1、“.....两个波形的等相位点这里将其视为固定波形的过零点相差的时间为。 在工程上，就可以借此粗略地估计这种模式导波在图所示。 图群速度与相速度关系超声波频率附近的群速度和相速度为导波群速度大并不代表其相速度大反之，导波的相速度大也不意味着其群速度大。 根据群速度经典定义以及有利用......”。

2、“..... 其中为群速度，为相速度，为频率厚度积，为导波的频率，为测试件的厚度。 对于板而言，为板的厚度而第页共页对于圆管，为管的壁厚。 导波的多模态性及频散现象体波和导波最大的区别就在于导波是频散的，而且在定的频率有不只种模态。 这些导波的特性取决于加载条件和波导的形状。 图为内半径壁厚钢管的频散曲线......”。

3、“..... 从图中可以看出，在任频率下至少存在两个以上的导波模态并且随着频率的增加导波模态数迅速增加，这就是导波的多模态现象。 在理想的情况下，希望在波导中仅产生单模态的波，若导波遇到缺陷产生反射，所得到的回波将较为容易分析。 多模态的存在大大增加了导波技术应用于无损检测的复杂性......”。

4、“.....并且随着频率厚度积的增加导波模态数迅速增加，这就是导波的多模态现象。 多模态的存在使得问题更加复杂。 在低频厚积的情况下至少存在两个模态，并且随着频厚积里所分析的空心圆管为线弹性各向同性材料构成，因此根据虎克定律......”。

5、“.....在空心圆管无体力的情况下，其波动方程为在角坐标系下，以标势和矢势表示位移为声导波检测进行了比较全面的数值模拟......”。

6、“.....同时，也对管道上的周向单裂纹和双裂纹的定位进行了研究。 马宏伟等还采用减薄缺陷处壳单元的方法建立非通透周向裂纹缺陷，李隆涛利用语言开发了基于二次开发的直管道缺陷模拟检测系统，并利用此系统研究了,模态导波对管道上的裂纹缺陷的检测，获得了对管道上的缺陷进行周向和轴向定位的方法。 南京理工大学许伯强,他得安......”。

7、“..... 第页共页超声导波技术基础超声导波的基本概念在无限均匀介质中传播的波称为体波，体波有两种种叫做纵波或称疏密波无旋波拉压波波种叫做横波或称剪切波波，它们以各自的特征速度传播而无波形耦合。 而在弹性半空间表面处，或两个弹性半空间表面处，由于介质性质的不连续性......”。

8、“..... 随后，各种类型的反射波和透射波及交界面波均以各自恒定的速度传播，而传播速度只与介质材料密度和弹性性质有关，不依赖于波动本身的特性。 然而当介质中有个以上的交界面存在时，就会形成些具有定厚度的层。 位于层中的超声波将要经受多次来回反射，这些往返的波将会产生复杂的波形转换且波之间发生复杂的干涉......”。

9、“.....从而使其厚度方向成为有界的，这就构成了个无限延伸的弹性平板。 位于板内的纵波横波将会在两个平行的边界上产生来回的反射而沿平行板面的方向行进，即平行的边界制导超声波在板内传播。 这样的个系统称为平板超声波导。 在此板状波导中传播的超声波即所谓的板波或波。 波是超声无损检测中最常用的种导波形式......”。