角和定理即可求得解答解连接，由故选点评本题考查了圆周角定理作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答本题的关键•深圳如图，为直径，已知为，则为考点圆周角定理专题计算题分析先根据半圆或直径所对的圆周角是直角得到，再利用互余得，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等求解解答解为直径，故选点评本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半推论半圆或直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径•牡丹江如图，的三个顶点在上，是直径，点在上，且，则等于考点圆周角定理分析由是的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得的度数，继而求得的度数，又由圆周角定理，即可求得答案解答解是的直径，故选点评此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用•珠海如图，在中，直径垂直于弦，若，则的度数是考点圆周角定理垂径定理分析由等弧所对的圆周角是所对的圆心角的半推知，得到答案解答解在中，直径垂直于弦故选点评本题考查了圆周角定理垂径定理圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半•株洲如图，圆是的外接圆则的大小是考点圆周角定理分析先根据圆周角定理求出的度数，再根据等腰三角形的性质即可得出结论解答解与是同弧所对的圆周角与圆心角，故选点评本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半是解答此题的关键•眉山如图，是的外接圆则的度数为考点圆周角定理分析先根据，可得出，故可得出的度数，再由圆周角定理即可得出结论解答解故选点评本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半是解答此题的关键•临沂如图是上的三个点，若，则等于考点圆周角定理分析首先在上取点，连接由圆周角定理即可求得的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得的度数解答解如图，在优弧上取点，连接故选点评本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半是解答此题的关键•长春如图，四边形内接于，若四边形是平行四边形，则的大小为考点圆内接四边形的性质平行四边形的性质圆周角定理分析设的度数，的度数，由题意可得，求出即可解决问题解答解设的度数，的度数四边形是平行四边形而解得，故选点评该题主要考查了圆周角定理及其应用问题应牢固掌握该定理并能灵活运用•邵阳如图，四边形内接于，已知，则的大小是考点圆内接四边形的性质圆周角定理分析根据圆内接四边形的性质求得，利用圆周角定理，得解答解四边形是的内接四边形故选点评此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，得出的度数是解题关键•淮安如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是考点圆内接四边形的性质专题计算题分析直接根据圆内接四边形的性质求解解答解四边形是的内接四边形故选点评本题考查了圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意个外角等于它的内对角的值，从而利用扇形求得杯底有水部分的面积解答解作⊥于，交小于，则，在中杯底有水部分的面积扇形，故选点评本题考查的是垂径定理的应用及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键•兰州如图，已知经过原点的与轴分别交于两点，点是劣弧上点，则无法确定考点圆周角定理坐标与图形性质分析由与是优弧所对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得解答解与是优弧所对的圆周角，故选点评此题考查了圆周角定理此题比较简单，解题的关键是观察图形，得到与是优弧所对的圆周角•酒泉为的内接三角形，若，则的度数是或考点圆周角定理分析首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得的度数解答解如图的度数是或故选点评此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意别漏解•巴中如图，在中，弦∥半径则的度数为考点圆周角定理平行线的性质分析由圆周角定理求得，由∥由等边对等角得出，即可求得答案解答解，∥故选点评此题考查了圆周角定理以及平行线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用•凉山州如图，内接于则的度数为考点圆周角定理分析连接，然后根据等边对等角可得，然后根据三角形内角和定理可得，然后根据周角的定义可求，然后根据圆周角定理即可求出的度数解答解连接，如图所示，故选点评此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应，即弦所对的圆周角的度数为或故选点评本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的半也考查了含度的直角三角形三边的关系•永州如图，是外点，分别交于两点，已知和所对的圆心角分别为和，则