高中数学选修2-3第二章课后习题解答

奖券的概率，均为条件概率，它们都是例班有名同学，其中名男生，名女生，依次从全班同学中任选两名同学代表班级参加知识竞赛，在第名同学是女生的条件下，第名同学也是女生的概率说明这样的例子很多，学生举例的过程可以帮助学生理解条件概率的含义练习利用古典概型计算的公式，可以求得，，，，，，可以验证，，所以根据事件相互独立的定义，有事件与相互独立，事件与相互独立，事件与相互独立说明本题中事件与相互独立比较显然，因为抛掷的两枚硬币之间是互不影响的但事件与相互独立，事件与相互独立不显然，需要利用定义验证，从该习题可以看出，事件之间是否独立有时根据实际含义就可做出判断，但有时仅根据实际含义是不能判断，需要用独立性的定义判断先摸出个白球不放回的条件下，口袋中剩下个球，其中仅有个白球，所以在先摸出个白球不放回的条件下，再摸出个白球的概率是先摸出个白球后放回的条件下，口袋中仍然有个球，其中有个白球，所以在先摸出个白球后放回的条件下，再摸出个白球的概率是说明此题的目的是希望学生体会有放回摸球与无放回摸球的区别，在有放回摸球中第次摸到白球的概率不受第次摸球结果的影响，而在无放回摸球中第次摸到白球的概率受第次摸球结果的影响设在元旦期间甲地降雨的事件为，乙地降雨的事件为甲乙两地都降雨的事件为，所以甲乙两地都降雨的概率为甲乙两地都不查学生对正态分布的理解第，对正态分布密度曲线特点的认识第二，了解落在区间，的概率大小例地区岁男孩的身高分布可以近似看成正态分布例厂生产的种型号的灯泡的使用寿命的分布可以近似看成正态分布说明教科书中第页给出了在现实生活中服从正态分布的例子，学生只要把那些例子具体化，就能举出很多实例由于正态分布密度曲线关于对称，因此说明利用正态分布密度曲线的对称性和落在区间，说明本题知识点是用随机变量表示随机事件，并通过分布列计算随机事件的概率用表示该班被选中的人数，则服从超几何分布，其分布列为，该班恰有名同学被选到的概率为，说明本题与页练习的第题类似，希望学生在不同背景下能看出超几何分布模型习题组设随机抽出的篇课文中该同学能背诵的篇数为，则是个离散型随机变量，它可能的取值为且服从超几何分布，分布列为即该同学能及格表示他能背出或篇，故他能及格的概率为说明本题是为了让学生熟悉超几何分布模型，并能用该模型解决实际问题用表示所购买彩票上与选出的个基本号码相同的号码的个数，则服从超几何分布，其分布列为，，至少中三等奖的概率为说明与上题类似同样是用超几何分布解决实际问题，从此题的结算结果可以看出至少中三等奖的概率近似为二项分布及其应用练习设第次抽到的事件为，第次抽到的事件为，则第次和第次都抽到的事件为解法在第次抽到的条件下，扑克牌中仅剩下张牌，其中有张，所以在第次抽到的条件下第次也抽到的概率为解法在第次抽到的条件下第次也抽到的概率为解法在第次抽到的条件下第次也抽到的概率为说明解法是利用缩小基本事件范围的方法计算条件概率，即分析在第次抽到的条件下第次抽取张牌的随机试验的所有可能结果，利用古典概型计算概率的公式直接得到结果解法实际上是在原来的基本事件范围内通过事件的计数来计算条件概率第种方法是利用条件概率的定义来计算这里可以让学生体会从不同角度求解条件概率的特点设第次抽出次品的时间为，第次抽出正品的事件为，则第次抽出次品且第次抽出正品的事件为解法在第次抽出次品的条件下，由，知，正态分布