集合间的基本关系人教高中版必修数学课件第章集合与常用逻辑用语目录学习目标新课探究巩固练习拓展延伸学习目标第章集合与常用逻辑用语考点学习目标核心素养子集真子集空集的概念理解已知集合,能够准确表示集合与之间关系的是解析选,选项各有个元素,项中有无穷多个元素,无实数解,故选已知集合,个元素∅不含任何元素∅含个元素,该元素是∅关系∉∅∅∅∅或∅∅子集的有关性质任何个集合是它本身的,即对于集合,如果⊆,且⊆,那么子集⊆⊆判果,则⊆,且⊆若两集合相等,则两集合所含元素完全相同,与元素排列顺序无关在真子集的定义中,首先要满足⊆,其次至少有个,但∉空集定义的集合叫集合与常用逻辑用语集合间的基本关系教学课件.分类讨论已知集合,求的值解,因为,所以或或∅当时,由,得当时,由则集合相等的概念般地,如果集合的都是集合的元素,同时集合的都是集合的元素,那么集合与集合相等,记作,也就是说,若,且,则任何个元素任何个元素意义,建立方程求解,此时应注意分类讨论当集合为连续数集时,常借助数轴来建立不等关系求解,应注意端点处是实点还是虚点注意不能忽视集合为∅的情形当集合中含有字母参数时,般需要图示法适用范围元素个数较少的集合使用方法把元素写在封闭曲线的内部内部名师点拨表示集合的图的边界是封闭曲线,它可以是圆矩形椭圆,也可以是其他封闭曲线子集的概念文字语合的关系解决简单的求参问题逻辑推理数学运算问题导学预习教材,并思考以下问题集合与集合之间的关系有哪几种如何用符号表示这些关系集合的子集是什么真子集又是什么如何符号语言图形语言般地,对于两个集合如果集合中元素都是集合中的元素,就称集合为集合的子集或⊇任意个⊆名师点拨集合是集合的子集可以表述为若,集合间的基本关系人教高中版必修数学课件第章集合与常用逻辑用语目录学习目标新课探究巩固练习拓展延伸学习目标第章集合与常用逻辑用语考点学习目标核心素养子集真子集空集的概念理解子集的个数,有个设集合且⊆,则的值为解析由题意得或,解得或当时,答案或,符合条件当时,那么,若∉,则∉解析选空集有唯个子集,就是其本身,故,错误空集是任何个非空集合的真子集,故错误由子集的概念知正确已知集合,,⊆真子集的概念文字语言符号语言图形语言如果集合⊆,但存在元素,就称集合是的真子集或,且∉名师点拨若⊆,又⊆,则反之,如符号语言图形语言般地,对于两个集合如果集合中元素都是集合中的元素,就称集合为集合的子集或⊇任意个⊆名师点拨集合是集合的子集可以表述为若,分类讨论已知集合,求的值解,因为,所以或或∅当时,由,得当时,由什么解因为⊆,所以,即,所以,当时满足⊆所以的值为由集合间的包含关系求参数的方法当集合为不连续数集时,常根据集合包含关系集合与常用逻辑用语集合间的基本关系教学课件.,符合条件所以的值为或集合间的基本关系人教高中版必修数学课件第章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合间的基本关系教学课件分类讨论已知集合,求的值解,因为,所以或或∅当时,由,得当时,由,的集合共有个个个个解析选依题意,且因此中必含有元素,且可含有元素中的个个或个,即的个数等于集合的由于⊆,结合数轴分析可知又,所以改为,则由例题解析可知改为,其他条件不变,则实数的取值范围又是什么解因为⊆,当∅时,则与之间的最适合的关系是⊆⊇解析选集合是能被整除的整数组成的集合,集合是能被整除的整数组成的集合,所以满足⊆符号语言图形语言般地,对于两个集合如果集合中元素都是集合中的元素,就称集合为集合的子集或⊇任意个⊆名师点拨集合是集合的子集可以表述为若得当∅时,综上所述,或或拓展延伸下列命题中正确的是空集没有子集空集是任何个集合的真子集任何个集合必有两个或两个以上的子集设集合⊆,意义,建立方程求解,此时应注意分类讨论当集合为连续数集时,常借助数轴来建立不等关系求解,应注意端点处是实点还是虚点注意不能忽视集合为∅的情形当集合中含有字母参数时,般需要解子集真子集空集的概念,会用列举法求有限集的所有子集数学抽象集合关系的判定能用符号和图表达集合间的关系,会判断两个集合间的关系数学抽象逻辑推理集合关系的应用能根据集,解得当∅时,有,解得综上得变条件本例若将集合,分别改为其他条件不变,则实数的值又是集合与常用逻辑用语集合间的基本关系教学课件.分类讨论已知集合,求的值解,因为,所以或或∅当时,由,得当时,由且⊆,则解析因为⊆,所以,即答案指出下列各对集合之间的关系,且⊆,则实数的取值范围是解析意义,建立方程求解,此时应注意分类讨论当集合为连续数集时,常借助数轴来建立不等关系求解,应注意端点处是实点还是虚点注意不能忽视集合为∅的情形当集合中含有字母参数时,般需要正误正确的打,错误的打⊆的意义是样的集合是空集空集是任何集合的真子集若集合是集合的真子集,则集合中必定存在元素不在集合中若,集合是集合的子集,则必定有空集用符号表示为规定空集是任何集合的不含任何元素∅子集名师点拨∅,与∅之间的关系∅与∅与∅与∅相同点都表示无的意思都是集合都是集合不同点∅是集合是实数∅不含任何元素含⊆真子集的概念文字语言符号语言图形语言如果集合⊆,但存在元素,就称集合是的真子集或,且∉名师点拨若⊆,又⊆,则反之,如符号语言图形语言般地,对于两个集合如果集合中元素都是集合中的元素,就称集合为集合的子集或⊇任意个⊆名师点拨集合是集合的子集可以表述为若,符号表示空集是什么样的集合空集和其他集合间具有什么关系新课探究图定义在数学中,我们经常用平面上封闭曲线的代表集合,这种图称为图,这种表示集合的方法叫做个元素∅不含任何元素∅含个元素,该元素是∅关系∉∅∅∅∅或∅∅子集的有关性质任何个集合是它本身的,即对于集合,如果⊆,且⊆,那么子集⊆⊆判解子集真子集空集的概念,会用列举法求有限集的所有子集数学抽象集合关系的判定能用符号和图表达集合间的关系,会判断两个集合间的关系数学抽象逻辑推理集合关系的应用能根据集