等式的性质与方程的解集人教高中版必修数学课件第章元次函数方程和不等式目录学习目标新课探究巩固练习拓展延伸学习目标考点学习目标核心素养等式的性质掌握等式的性质,会用十字相乘法分解因式数学运算方程的解集会利用等式的性质解元次方程,会用因式分解法解元次方程解对因式分解时,若将也视为常数,则与的分解方法是致的巩固练习分解下列各因式解型式子的因式分解把下列各式因式分解,利用十字相乘法分解双变量多项式解这类次齐次式的特点是的系数,将次项的系数分解成,常数项分解成,并且把,排列如图,按斜线交叉相乘,再相加,就得到,如果它正好等于的次项系数,那么就可以分解成,其中,位于上图中上行等式的性质与方程的解集教学课件.解得当时,用因式分解法求下列方程的解集因式分解法解元次方程解分解因式,得,所以或,所以,所以方程的解集为,分解因式,得说明今后在分解与本例类似的次项式时,可以直接将图中的两个用来表示如图由图,得所以此类次项式的特点是次项系数是常数项是两个数之积次项系数是常数项的两个因数之和其分解因式为如果方程的解集与方程的解集相同,求式子的值解解方程,去分母,得,去括号,得,移项合并同类项,得,系数化为,得把代入方程,得式,则的值是答案方程的解集为解析由,得,即,所以所以方程的解集为答案方程的解集为解析,所以或所以方个不为零注意等式性质成立的条件,特别是性质中的不为零恒等式般地,含有字母的等式,如果其中的字母取时等式都成立,则称其为恒等式,也称等式两边方程的解集般地,把个方程组成的集合称为这个方程的解集任意实数恒等所有解判断正误正确的打,错误的打若,则程的解集为,答案,角度型式子的因式分解分解因式利用十字相乘法分解单变量多项式解如图,将次项分解成图中的两个的积,再将常数项分解成与的乘积,而图中的对角线上的两个数乘积的和为,就是中的次项,所以等式的性质与方程的解集人教高中版必修数学课件第章元次函数方程和不等式目录学习目标新课探究巩固练习拓展延伸学习目标考点学习目标核心素养等式的性质掌握等式的性质,会用十字相乘法分解因式数学运算方程的解集会利用等式的性质解元次方程,会用因式分解法解元次方程解析选方程的解集为解析因为,所以,即,所以,所以或,所以方程的解集为,答案,把下列各式分解常会遇到方程两边含有相同因式的情况,此时不能将其约去,而应当移项将方程右边化为零,再提取公因式,若约去则会使方程失根对于较复杂的元次方程,应灵活根据方程的特点分解因式用因式分解法求下列方程的解集解角度型式子的因式分解分解因式解由图,得所以由图,得所以由图,得所以由图,得所以对于程的解集为,答案,角度型式子的因式分解分解因式利用十字相乘法分解单变量多项式解如图,将次项分解成图中的两个的积,再将常数项分解成与的乘积,而图中的对角线上的两个数乘积的和为,就是中的次项,所以解得当时,用因式分解法求下列方程的解集因式分解法解元次方程解分解因式,得,所以或,所以,所以方程的解集为,分解因式,得集解去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为,得所以该方程的解集为去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为,得所以该方程的解集为等式的性质与方程的解集教学课件.式解等式的性质与方程的解集人教高中版必修数学课件第章元次函数方程和不等式等式的性质与方程的解集教学课件解得当时,用因式分解法求下列方程的解集因式分解法解元次方程解分解因式,得,所以或,所以,所以方程的解集为,分解因式,得以该方程的解集为,拓展延伸分解因式,结果为解析选已知计算等于解析选分解因式得,移项,得,合并同类项,得,系数化为,得所以该方程的解集为去小括号,得,去括号,得,去分母,得,移项,得,合并同类项,得所,即,所以所以该方程的解集为,所以或,所以所以该方程的解集为所以,所以或,所以,程的解集为,答案,角度型式子的因式分解分解因式利用十字相乘法分解单变量多项式解如图,将次项分解成图中的两个的积,再将常数项分解成与的乘积,而图中的对角线上的两个数乘积的和为,就是中的次项,所以,所以,所以,所以方程的解集为,整理,得即,所以所以方程的解集为用因式分解法解元次方程的步骤将方程右边化为将方程的左边分解为两个次因式的积令每个因式等于,得两个元次方程,再求解提醒用因式分解法解元次方程,如果方程的解集与方程的解集相同,求式子的值解解方程,去分母,得,去括号,得,移项合并同类项,得,系数化为,得把代入方程,得程数学运算问题导学预习教材的内容,思考以下问题等式的性质有哪些恒等式的概念是什么十字相乘法的内容是什么方程的解集的概念是什么新课探究等式的性质等式的两边同时加上减去数或代数式,等式仍成立等式的两边同时乘以除以同个的数或代数式,等式仍成立该方程的解集为解元次方程时,有些变形的步骤可能用不到,要根据方程的形式灵活安排求解步骤在分子或分母中有小数时,可以化小数为整数注意根据分数的基本性质,分子分母必须同时扩大同样的倍数当有多层括号时,应按定的顺序去括号,注意括号外的系数及符号求下列方程的等式的性质与方程的解集教学课件.解得当时,用因式分解法求下列方程的解集因式分解法解元次方程解分解因式,得,所以或,所以,所以方程的解集为,分解因式,得分解因式解用适当的方法求下列方程的解集元次方程的解集解原方程可化为,即,去分母,得,去括号,得如果方程的解集与方程的解集相同,求式子的值解解方程,去分母,得,去括号,得,移项合并同类项,得,系数化为,得把代入方程,得的系数为两个数的积的系数为这两个数之和角度型式子的因式分解把下列各式因式分解位于下行把下列各式分解因式解析答案角度角度型式子的因式分解分解因式解由图,得所以由图,得所以由图,得所以由图,得所以对于程的解集为,答案,角度型式子的因式分解分解因式利用十字相乘法分解单变量多项式解如图,将次项分解成图中的两个的积,再将常数项分解成与的乘积,而图中的对角线上的两个数乘积的和为,就是中的次项,所以若,则若,则答案下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是答案已知是个完型式子的因式分解把下列各式因式分解,利用十字相乘法分解双变量多项式解这类次齐次式的特点是的系数程数学运算问题导学预习教材的内容,思考以下问题等式的性质有哪些恒等式的概念是什么十字相乘法的内容是什么方程的解集的概念是什么新课探究等式的性质等式的两边同时加上减去数或代数式,等式仍成立等式的两边同时乘以除以同个的数或代数式,等式仍成立