1、“.....我们规定实数与向量的积是个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作规定当时,的方向与的方向相同当时,的方向与的方向相反当时,思考向量数乘运算的结果是什么提示数乘向量的结果仍,试用,表示和解析方法连接,则,所以边形是平行边形,又因为,所以,所以,解得即,,,内化悟分析切入问题时,对条件应怎样理解提示看作是用向量表示向量的结果类题通由上的中点分别为且试用,表示,思维引表示向量,然后计算系数和视为未知量,再利用已知条件找等量关系,列方程组......”。
2、“.....,所以存在唯实数,使成立即所以所以,角度点共线问题典例设,是不共线的两个非零向量,若,求证点共线世纪金榜导学号思维引利用向量共线定理的系数向量也可以通过列方程来解,把所求向量当作未知数,利用解代数方程的方法求解,同时在运算过程中要多注意观察,恰当运用运算律,简化运算习练破已知,则等于解析选加练固已知向量且求,解析将存在唯实数,使成立即所以解得,素养探本题主要考查向量共线条件的应用,突出考查了数学运算的核心素养本例若把条件向量改为向量,其他条件不变,试求的值解析因为向量与共模的当时,与的方向相同若时不成立解析选,故正确中......”。
3、“.....故正确中,左,故错误类型向量的线性运算典例临沂高检测化简的结果是,且,则思维引简解析向量的加减数乘运算统称为向量的线性运算向量与共线的充要条件是存在唯个实数,使思考共线向量定理中的是否多余,能去掉吗提示不能,定理中之所以限定是由于若,存在,但不唯,若,,则不存在反之,若存在个实数,使,所以,即答案内化悟提示去括号,合并同类项,可以把向量当成普通未知量求解吗提示可以类题通向量线性运算的方法向量的线性运算类似于代数多项式的运算,主要是合并同类项提取公因式,但这里的同类项公因式指向量,实数是向量平面向量的运算向量的数乘运算定义般地......”。
4、“.....这种运算叫做向量的数乘,记作规定当时,的方向与的方向相同当时,的方向与的方向相反当时,思考向量数乘运算的结果是什么提示数乘向量的结果仍,习练破已知非零向量,不共线如果,求证点共线欲使和共线,试确定实数的值解析因为,所以,共线,且有公共点,所以点共线是个等价定理,因此用它既可以证明点共线或线共线问题,也可以根据共线求参数的值证明点共线,往往要转化为证明过同点的两个有向线段表示的向量共线,必须说明构造的两个向量有公共点,否则两向量所在的直线可能平行,解题时常常会因忽视对公共点的说明而丢分发两边同乘,得相加,得......”。
5、“.....分别是的边,上的点,为实数,则的值为,已知▱的边所以,即答案内化悟提示去括号,合并同类项,可以把向量当成普通未知量求解吗提示可以类题通向量线性运算的方法向量的线性运算类似于代数多项式的运算,主要是合并同类项提取公因式,但这里的同类项公因式指向量,实数是向量,所以存在唯实数,使成立即所以所以,角度点共线问题典例设,是不共线的两个非零向量,若,求证点共线世纪金榜导学号思维引利用向量共线定理类型向量共线定理及应用角度求参数问题典例天水高检测设,是两个不共线的向量,若向量,与向量共线......”。
6、“.....所向量的数乘运算教学课件.,因为与共线,所以存在,使,即,由于与不共线,只能有所以向量的数乘运算教学课,所以存在唯实数,使成立即所以所以,角度点共线问题典例设,是不共线的两个非零向量,若,求证点共线世纪金榜导学号思维引利用向量共线定理解析设则则所以,,加练固如图所示,边形是平行边形,又试用表示,解析因为......”。
7、“.....其中,为平面内任意点延伸练已知点共线,为直线外任意点,若求的值所以,即答案内化悟提示去括号,合并同类项,可以把向量当成普通未知量求解吗提示可以类题通向量线性运算的方法向量的线性运算类似于代数多项式的运算,主要是合并同类项提取公因式,但这里的同类项公因式指向量,实数是向量答证明由题意,得所以与共线,且有公共端点,所以点共线类题通关于向量共线定理的应用向量共线定理与共线存在唯实数,使成立即所以解得,素养探本题主要考查向量共线条件的应用,突出考查了数学运算的核心素养本例若把条件向量改为向量......”。
8、“.....试求的值解析因为向量与共仍是个向量,它既有大小又有方向设,为实数,则特别地,我们有,思考这里的条件,为实数能省略吗为什么提示不能,数乘向量中的,都是实数,只有,都是实数时,运算律才成,所以又由,得所以向量的数乘运算教学课件.,所以存在唯实数,使成立即所以所以,角度点共线问题典例设,是不共线的两个非零向量,若,求证点共线世纪金榜导学号思维引利用向量共线定理方法因为,即,所以,又因为在边形中,有,即,所以存在唯实数,使成立即所以解得,素养探本题主要考查向量共线条件的应用......”。
9、“.....其他条件不变,试求的值解析因为向量与共已知量表示未知量时,要善于利用角形法则平行边形法则以及向量线性运算的运算律当直接表示较困难时,应考虑设出未知向量,表示出已知向量,建立方程组,利用方程组求解习练破如图,是个梯形,,且分别是和的中点,已知,解析所以从而答案,则由两边同乘,得相加,得,即所以类型用已知向量表示相关向量典例长沙高检测设,分别是的边,上的点,为实数,则的值为,已知▱的边所以,即答案内化悟提示去括号,合并同类项......”。
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