1、“.....对于维离散信号，其高频段影响的是小波分解系数第层的高频部分，低频段影响的是小波分解的最深层及其低频系数。如果对个单纯由由白噪声构成的信号进行小波分析，高频部分的小波系数幅值随着分解层次的增立的，并且服从高斯分布如果分析的是有色平稳零均值的高斯噪声，分解得到的小波系数也是高斯序列。水声信号处理中，由机械和螺旋桨噪声构成的舰艇辐射噪声是在多数情况下的主要辐射噪声，属于宽频带噪声，既有高频分量也有低频分量，也是线谱分量和连续谱分量的叠加，应用普通的检测方法直接从辐射噪声中提取目标的重要特征量比较困难。这是因为对于不同类型的目标来说，目标辐射噪声信号的产生机制是不样的，导致它们的声信号结构就存在较大差异，各种声源产生的声信号在频域的分布是不样的。但是对同类型的目标来说，在相同情况下，由于产生声信号的源基本致，所以它们的声信号在频域的分布规律基本致......”。

2、“.....然后在划分的各个频段内进行分析斯分布。但在近海面处，如水听器置于海面之下几英尺的地方，可以观测到环境噪声分布比高斯型尖，并有个别由破裂的浪花等近源产生的尖刺。在实际应用场合下，测量点般位于水面下几十米到几百米处，因此，把环境噪声的幅度分布看作为高斯型分布是合理的。小波变换及其在水声信号处理中的应用论文原稿。消除海洋环境噪声干扰在应用小波变换进行消除海洋环境噪声干扰前，我们先分析下高斯白噪声在小波变换下的些特征。假设是实值均值为零方差为的宽平稳高斯白噪声，是的小波变换，并设小波函数为实值函数，从而有而而所以又因所以式表明的平均功率与分析尺度成反比，因此白噪声几乎处处奇异，小波变换是的随机过程。因此，若为高斯白噪声，则同样也是高斯白噪声。小波变换及其在水声信号处理中的应用论文原稿......”。

3、“.....张建伟复杂环境下非平稳信号的小波域分析应用西安西北工业大学，。美国斯坦福大学的和教授根据高斯白噪声在小波变换下的以上性质，提出利用小波变换对信号进行去噪的算法，他们把这种算法称为，这种算法的理论依据是个具有独胡昌华等基于的系统分析与设计小波分析西安西安电子科技大学出版社，杨建设低频海洋环境噪声时频和相位特性研究哈尔滨哈尔滨工程大学都可以应用到信号相关处理中。当尺度为和时移为的小波作为发射信号，经过目标反射后的回波的形式就可以确定下来，但回波的尺度参数和时移参数是未知的，为了计算这两个参数，可借助于计算发射信号与接收信号的宽带相关函数。因为接收信号是发射信号经时延和尺度变化形成，所以两者形式相同，只需预先估计接收信号的尺度参数和时移参数的大致范围，再在这个范围内计算两者的相关函数，利用小波良好的局部特性及连续小波变换的冗余度，仅当估计值与实际值十分接近时......”。

4、“.....从而得到较理想的估计值。因为反映了目标速度与发射波传播速度之间的关系，反应了目标反射波而造成的时延，所以完成了对和的估计，便可实现对目标的定位和速度的检测。利用反射回波的结构特征，通过宽带为了利用小波变换求解信号包络，我们采用复解析小波函数其中虚部函数，是实部函数，的变换。利用复小波，对实信号进行小波变换，得就得到信号经带通滤波后的解析信号，其实部与虚部具有相同的频率成分，但比延迟，者具有正交关系。由即为信号的包络。由于小波函数具有衰减性带通性，其可對信号的主要频段进行滤波，滤除信号分析频段以外的噪声，提高了信噪比。因此复解析小波变换除具有对信号实现正交变换，提取信号的包络外，还起到对信号实现带通滤波的作用。另外，选取合适的尺度，改变小波滤波器的中心频率和带宽，可以使滤波器的频带覆盖信号频带，能达到较好的信号包络检测效果......”。

5、“.....可以采用小波变换来求解信号包络。对于能量有限的非平稳信号，尺度的小波变换定义为以函数族为积分核的积分变换式中是尺度参数，是平移参数，函数，是小波函数，选择适当的尺度参数和平移参数可在时域和频域都有很好的局部性。由公式所定义的小波变换可解释为用具有中心频率为的带通滤波器对信号进行滤波。从小波变换的定义来看，当把小波变换看成滤波器组时，其时间分辨率必须随分析带通滤波器的中心频率的提高而相应提高。因此频率分辨率与中心频率成正比，即式中为常数。所以说，小波变换带通滤波器的带宽与中心频率成正比。基于小波变换的舰船辐射噪声包络检测通常来说，求解信号包络最常用的方法是变换。变换反映了目标速度与发射波传播速度之间的关系，反应了目标反射波而造成的时延，所以完成了对和的估计，便可实现对目标的定位和速度的检测。利用反射回波的结构特征，通过宽带相关处理可以计算出目标的时延和变频数......”。

6、“.....及声基阵的结构形式就可推算出目标舰船位置的相关参数，比如，仰角距离方位角航速航向等。如果在经验数据的帮助下，还可以对目标进行识别等工作。结束语本文通过介绍小波变换的特点以及舰船辐射噪声的特征，说明可以利用小波变换分析舰船辐射噪声，并对小波变换在水声信号处理中的应用方法进行了总结，对小波变换在水声信号处理中的应用提供了种思路。参考文献李沫基于时频分析的舰船辐射噪声检测方法研究哈尔滨哈尔滨工程大学，杨利韬低辐射噪声对信号实现带通滤波的作用。另外，选取合适的尺度，改变小波滤波器的中心频率和带宽，可以使滤波器的频带覆盖信号频带，能达到较好的信号包络检测效果。基于小波变换的宽带相关处理现代宽带雷达与声纳设备通过求解接收信号与发射信号经延时变频后的系列信号之间的相关系数来估计时间延迟与时间变化因子。对窄带信号来说......”。

7、“.....相关系数的求解公式可以表示为收到信号相对发射信号的小波变换。假设建立的宽带信号模型为，可以通过选取合适的发射信号，利用计算实际回波信号与理论回波信号之间的相关函数，估计信号的时延和多普勒频移，即目标的速度位置等参数。对于宽带模型，可以根据相关算法计算宽带接收器的小波变换及其在水声信号处理中的应用论文原稿的过程是将原始实信号转换成解析信号，再求其模即为原始实信号的包络。其本质是利用滤波器滤掉原始实信号中所有负频率成分，并保留所有非负频率成分，且相位保持不变。由于变换自身固有的特性，求解信号包络时，存在以下缺陷求解得到的包络仍包含信号零频成分求解的结果是全频带范围内信号的包络，高频噪声对包络的影响依然存在。根据小波变换的定义可知，小波变换相当于利用系列的带通滤波器对信号进行多通带滤波，得到信号在多通带内的信息......”。

8、“.....且带宽随中心频率的变化而自动调节。中心频率越低其带宽越窄，中心频率越高其带宽越宽，体现了对信号的自适应分析能力。因此，可以采用小波变换来求解信号包络。，求解信号包络最常用的方法是变换。变换的过程是将原始实信号转换成解析信号，再求其模即为原始实信号的包络。其本质是利用滤波器滤掉原始实信号中所有负频率成分，并保留所有非负频率成分，且相位保持不变。由于变换自身固有的特性，求解信号包络时，存在以下缺陷求解得到的包络仍包含信号零频成分求解的结果是全频带范围内信号的包络，高频噪声对包络的影响依然存在。根据小波变换的定义可知，小波变换相当于利用系列的带通滤波器对信号进行多通带滤波，得到信号在多通带内的信息。带通滤波器的中心频率和带宽与尺度成正比，且带宽随中心频率的变化而自动调节。中心频率越低其带宽越窄，中心频率越高其带宽越宽......”。

9、“.....因此，利用这个性质，在假定噪声具有独立同分布的情况下，可以通过设置个简单的门限值来去除噪声。通常来说，海洋环境噪声的幅度分布是高斯或近似高斯分布，指出这种假设符合中心分布，但不能精确表示分布的尾部。事实上，在些频段上海洋环境噪声更接近于分布，而零均值窄带高斯分布的峰值分布也是分布。研究资料表明，在的频率范围内，海洋环境噪声的统计特征表明无论是远处航运还是风引起的海洋环境噪声的幅度分布都服从高斯分布。因此，在多数情况下可以认为海洋环境噪声的幅度服从高斯分布。但在近海面处，如水听器置于海面之下几英尺的地方，可以观测到环境噪声分布比高斯型尖，并有个别由破裂的浪侯鐵双基于复解析小波变换的信号包络检测西安邮电学院学报，张建伟复杂环境下非平稳信号的小波域分析应用西安西北工业大学，。基于小波变换的舰船辐射噪声包络检测通常来说量与分析研究成都电子科技大学......”。