子立方体连通图是连通图不需要在每个子立方体正确结点个数大于结点个数，也即结点个数可多余半以上。子立方体的位增邻接子立方体设元立方子立方体为，称为位增邻接子立方体。简称增邻接子立方体。定理在元立方的子立方体连通图中，任给对结点，至少存在条从到的并行容错路径，每条路径长度不超过步。其中，表示除所在的子立方体外其余的的邻接点所在的的位增邻接子立方体在元立方中，前元确定，其余的个元可任意选取，构成的元立方体，称为元立方的子立方体，记为。称为的标签。两个子立方体距离设元立方的两个子立方体为和，此两子立方体的距离等于，其中为模后的值。为叙述方便常把模省略。两个子立方体是邻接的当且仅当它们的距离为。元立方的子立方体连通图在元立方中，如果所有的子立方体中正确结点构成连通图，且任两个邻接的子立方体有对正确结点相邻接。从元立方的子立方体连通元立方并行容错路由论文原稿模后的值。为叙述方便常把模省略。两个子立方体是邻接的当且仅当它们的距离为。元立方的子立方体连通图在元立方中，如果所有的子立方体中正确结点构成连通图，且任两个邻接的子立方体有对正确结点相邻接。从元立方的子立方体连通图定义可以看出，元立方的子立方体连通图是连通图不需要在每个子立方体正确结点个数大于结点个数，也即结点个数可多余半以上。子立方体的位增邻接子立方体设元立方子立方体为，称为位增邻接子立方体。简称增邻接子立方些位的值为，在从的第位起，增或减，得到新的子立方体或使到的距离减，此过程在第位继续，直到到的距离不能减少，转到。对上述过程样进行，直到。对，每次减，直到和邻接。显然，各个序列没有共同的子立方体，且最后个子立方体为的增邻接子立方体。如果的正确的邻接点和的正确的邻接点在个序列首个和最后个子立方体中，则存在到经过序列路径。如果的正确的邻接点在序列首个子立方体中而的正确的邻接点不在序列的最后个子立方体是邻接的当且仅当它们的距离为。元立方的子立方体连通图在元立方中，如果所有的子立方体中正确结点构成连通图，且任两个邻接的子立方体有对正确结点相邻接。证明当时，也即，在同个子立方体中，设，所在的子立方体为，取邻接的子立方体。如果的正确的邻接点和的正确的邻接点在个中，则存在到经过路径。如果的正确的邻接点在中而的正确的邻接点不在中且的正确的邻接点在个中而的正确的邻接点不在中，此时关键词元立方体子立方体元立方的子立方体连通图并行路由中图分类号文献标识码文章编号引言针对并行处理器拓扑结构，人们已经提出了很多模型，元立方是其中种并行模型。从年被提之后，因其具有很多优良特性，受到很多人的注意，对它进行了大量研究。元立方体已经应用在几个系统中，比如已被用于等系统中。随着数字技术的发展，处理器在并行系统中越来越多，出错可能性随之增大，容错成为个重要的研究课题。并行容错既可提高系统的效率，也能提高系统的可靠性。，经，再到，到的路径。如果在序列中没有正确的邻接点，抛弃掉序列。故之间至少存在条并行路径。同样，在任何个子立方体中对正确结点之间寻找条路径最多需步，知从到最多步。当时，和类似。根据上面的证明过程可以写出并行容错路由算法。结语以上我们讨论了元立方体的并行容错路由，得到并行路径条数至少为，步长不超过步，容错不止适合结点，还适合链路，且结点容错能力超过半以上。但所得结论和增邻接子立方体有关，事实上，还应该和减邻接子立方体有位，设这些位的值为，在从的第位起，增或减，得到新的子立方体或使到的距离减，此过程在第位继续，直到到的距离不能减少，转到。对上述过程样进行，直到。对，每次减，直到和邻接。显然，各个序列没有共同的子立方体，且最后个子立方体为的增邻接子立方体。如果的正确的邻接点和的正确的邻接点在个序列首个和最后个子立方体中，则存在到经过序列路径。如果的正确的邻接点在序列首个子立方体中而的正确的邻接点不在序列的序列和序列共同的第个增邻接的子立方体，则存在到，经，再到，到的路径。如果在序列中没有正确的邻接点，抛弃掉序列。故之间至少存在条并行路径。同样，在任何个子立方体中对正确结点之间寻找条路径最多需步，知从到最多步。当时，和类似。根据上面的证明过程可以写出并行容错路由算法。结语以上我们讨论了元立方体的并行容错路由，得到并行路径条数至少为，步长不超过步，容错不止适合结点，还适合链路，且结点容错能力超过半以上。位中只有位不同且不同的位之差的绝对值模为。子立方体在元立方中，前元确定，其余的个元可任意选取，构成的元立方体，称为元立方的子立方体，记为。称为的标签。两个子立方体距离设元立方的两个子立方体为和，此两子立方体的距离等于，其中为模后的值。为叙述方便常把模省略。两个子立方体是邻接的当且仅当它们的距离为。元立方的子立方体连通图在元立方中，如果所有的子立方体中正确结点构成连通图，且任两个邻接的子立方体元立方并行容错路由论文原稿关，也即结果也许还有可改进的地方。参考文献王国军，陈松乔，陈建具有大量结点的超立方体网络中并行路由算法计算机工程与科学，张涌逸元立方体网络的容错路由数字技术与应用，。程样进行，直到。对，每次减，直到和邻接。显然，各个序列没有共同的子立方体，且最后个子立方体为的增邻接子立方体。如果的正确的邻接点和的正确的邻接点在个序列首个和最后个子立方体中，则存在到经过序列路径。如果的正确的邻接点在序列首个子立方体中而的正确的邻接点不在序列的最后个子立方体中且的正确的邻接点在序列的最后个子立方体中而的正确的邻接点不在首个子立方体中，此时有序列和序列共同的第个增邻接的子立方体，则存在到最后个子立方体中而的正确的邻接点不在首个子立方体中，此时有序列和序列共同的第个增邻接的子立方体，则存在到，经，再到，到的路径。如果在序列中没有正确的邻接点，抛弃掉序列。故之间至少存在条并行路径。同样，在任何个子立方体中对正确结点之间寻找条路径最多需步，知从到最多步。关键词元立方体子立方体元立方的子立方体连通图并行路由中图分类号文献标识码文章编号引言针对并行处理器拓扑结构，人们已经提出了很多模型，元后个子立方体中且的正确的邻接点在序列的最后个子立方体中而的正确的邻接点不在首个子立方体中，此时有序列和序列共同的第个增邻接的子立方体，则存在到，经，再到，到的路径。如果在序列中没有正确的邻接点，抛弃掉序列。故之间至少存在条并行路径。同样，在任何个子立方体中对正确结点之间寻找条路径最多需步，知从到最多步。当时，和类似。根据上面的证明过程可以写出并行容错路由算法。元立方并行容错路由论文原稿。对上述过所得结论和增邻接子立方体有关，事实上，还应该和减邻接子立方体有关，也即结果也许还有可改进的地方。参考文献王国军，陈松乔，陈建具有大量结点的超立方体网络中并行路由算法计算机工程与科学，张涌逸元立方体网络的容错路由数字技术与应用，。当时，设为，取邻接的子立方体分别为并行序列的首个子立方体。到的距离最多增。对每个，选好首个立方体后，从的第位开始到第位，再从第位在循环回第位，依次找出和标签不同的有对正确结点相邻接。元立方并行容错路由论文原稿。对上述过程样进行，直到。对，每次减，直到和邻接。显然，各个序列没有共同的子立方体，且最后个子立方体为的增邻接子立方体。如果的正确的邻接点和的正确的邻接点在个序列首个和最后个子立方体中，则存在到经过序列路径。如果的正确的邻接点在序列首个子立方体中而的正确的邻接点不在序列的最后个子立方体中且的正确的邻接点在序列的最后个子立方体中而的正确的邻接点不在首个子立方体中，此时有立方是其中种并行模型。从年被提之后，因其具有很多优良特性，受到很多人的注意，对它进行了大量研究。元立方体已经应用在几个系统中，比如已被用于等系统中。随着数字技术的发展，处理器在并行系统中越来越多，出错可能性随之增大，容错成为个重要的研究课题。并行容错既可提高系统的效率，也能提高系统的可靠性。因此讨论在元立方体中的并行容错路由问题具有重要意义。元立方体中的并行容错路由元立方体结点集为到之间的整数，两个结点有边相连当且仅当元立方并行容错路由论文原稿起，增或减，得到新的子立方体或使到的距离减，此过程在第位继续，直到到的距离不能减少，转到。对上述过程样进行，直到。对，每次减，直到和邻接。显然，各个序列没有共同的子立方体，且最后个子立方体为的增邻接子立方体。如果的正确的邻接点和的正确的邻接点在个序列首个和最后个子立方体中，则存在到经过序列路径。如果的正确的邻接点在序列首个子立方体中而的正确的邻接点不在序列的最后个子立方体中且的正确的邻接点在序列立方体的个数，表示除所在的子立方体外其余的的邻接点所在的的位增邻接子立方体的个数，是指和之间距离。证明当时，也即，在同个子立方体中，设，所在的子立方体为，取邻接的子立方体。如果的正确的邻接点和的正确的邻接点在个中，则存在到经过路径。如果的正确的邻接点在中而的正确的邻接点不在中且的正确的邻接点在个中而的正确的邻接点不在中，此时有和共同增邻接的，则存在到图定义可以看出，元立方的子立方体连通图是连通图不需要在每个子立方体正确结点个数大于结点个数，也即结点个数可多余半以上。元立方并行容错路由论文原稿。两个子立方体距离设元立方的两个子立方体为和，此两子立方体的距离等于，其中为模后的值。为叙述方便常把模省略。两个子立方体是邻接的当且仅当它们的距离为。元立方的子立方体连通图在元立方中，如果所有的子立方体中正确结点构成连通图，且任两个