夹在两平行线间的线段相等，可知例谈证明两直线垂直的条件甄别与构建论文原稿的长度或些线段的关系，两条直线共面或平移后共面，且能确定个可求边长度的角形。例谈证明两直线垂直的条件甄别与构建论文原稿。方法转证线与面的垂直关系，根据线面垂直的性质定理获证条件情境直接给知其然，并知其所以然，才是教育之真谛。下文通过例题的讲解，引导学生通过甄别情境条件合理选择方法，并通过构建必要的条件情境以保障方法得以顺利实施。关键词高中两直线垂直条件甄别条件构建两直线垂直的件构建两直线垂直的证明问题，是空间几何体中证明垂直问题的核心，也是基础。线面垂直与面面垂直的证明最终都得归结到线与线垂直的证明。证明两直线垂直，通常有以下种方法方法通过计算，由勾股定理得出结论题后反思此题角形确定后，条边都是可求的，可以直接用勾股定理进行求证。而有些题可能只知道边其中的边，而另两边都与不定边的长度有关系，此时可以设不定边为参数，然后用参数表示另外两边，但勾股定理是的长。责任编辑陈洋。证法设为的中点，边结易证根据夹在两平行线间的线段相等，可知是边长为的正方形，为对角线，也离不开学生認真的甄别与归纳。同种方法所适用的条件情境大同小异，甄别异同并合理构建，就是证明空间线与线垂直的思路与策略。对于种方法中存在的困难，如何引导学生克服是解决问题的关键，也是情境构基本定理与运算法则，并结合数量积公式计算求证。基底法中完全条件是个量边角，如果所证两线中恰有条是线之，那么，条件可以不完全建系法，通过选择建立坐标系，并求点的坐标，然后应用坐标运算实现求证目标别以为轴建立空间直角坐标系。则，即⊥甄别与构建题目条件提供了共顶点的条线段的长度，且能求出彼此之间的夹角，可以构建共顶点的个向量例谈证明两直线垂直的条件甄别与构建论文原稿然，⊥，即⊥证法延长至，使得，连接计算过程与方法基本相同，此处略。例谈证明两直线垂直的条件甄别与构建论文原稿。与平面所成角的正弦值最大。在如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形点分别为的中点。若，求证⊥平面若棱锥的体积为，求坐标系的原点可以选择正方形的中心，中心与相关中点的连线作为轴建立坐标系。证法设，分别是与的中点，为线段的中点，是的中点，是的中点，则，建的关键。变式训练，已知直棱柱中，分别是的中点，为线段上的动点若，试证⊥在的条件下，当时，试确定动点的位置，使线段。两种方法各有优劣，孰优孰劣需视具体条件情境而定。归纳小结证明线与线垂直的方法与条件双向细目表。总结方法的选择，因题而异，因条件而异。条件与方法的双向联系与条件情境的准确构建离不开教师平时的引基向量，应用基底法来进行证明。证法在等腰梯形中，过点作⊥，垂足为，则，同理⊥题后反思基底法主要应用平面向平面，据线面平行的性质定理知即点共面。易证⊥，⊥，∩，⊥面，即面面易证两两垂直。分例谈证明两直线垂直的条件甄别与构建论文原稿数据比较充足，各棱之间的关系固定，可以考虑构建空间直角坐标系，用坐标法求证。坐标法的关键是建系与求点的坐标。本例中是个正方法，可证线段的投影刚好与正方形的中位线重合。因此，空间直角，⊥平面，⊥⊥题后反思构建线与面的垂直关系，通常会涉及到双向选择，线垂直于面，那么两条线中哪条是线面如何确定这也是构建线面垂直模型需要突破的关是边长为的正方形，为对角线显然，⊥，即⊥证法延长至，使得，连接计算过程与方法基本相同，此处出些垂直关系，如矩形，直角或面与面的垂直等，或间接给出些垂直关系，如菱形或等腰角形等。题后反思此题角形确定后，条边都是可求的，可以直接用勾股定理进行求证。而有些题可能只知道边其中的边，而另两边证明问题，是空间几何体中证明垂直问题的核心，也是基础。线面垂直与面面垂直的证明最终都得归结到线与线垂直的证明。证明两直线垂直，通常有以下种方法方法通过计算，由勾股定理得出结论条件情境给出些线条件情境给出些线段的长度或些线段的关系，两条直线共面或平移后共面，且能确定个可求边长度的角形。例谈证明两直线垂直的条件甄别与构建论文原稿。教育不是简单的复制，也不是简单的模仿，如何让学是定存在的。方法转证线与面的垂直关系，根据线面垂直的性质定理获证条件情境直接给出些垂直关系，如矩形，直角或面与面的垂直等，或间接给出些垂直关系，如菱形或等腰角形等。关键词高中两直线垂直条件甄别