1、“.....有顺推才能发挥已知条件的作用，有逆推才能知道目标在哪，问题的本质是什么，已知条件怎么样才能更好地使用。尤其在逆推时，不同的转化方法起到了题多解的效果，对开拓学生的思维大有裨益。那么，如何解决上述两种现象呢这要求教师和学生都浅谈数学解题的顺推与逆推结合的思考方式论文原稿与中转化后的问题之间的关系，完成解题，具体方法如下对于的分析，可延长交于，可得，易证≌，于是，已知与未知完美结合，进步即得对于的分析，过作⊥交于，知是等腰直角角也有逆向思考模式，即從终点回望起点......”。

2、“.....通过假定问题已经被解决来分析到底需要哪些条件，这种思考模式般称为逆推分析。笔者认为，顺推与逆推结合的思考方式会更为常见，简言之就是由已知看可知，从未知看需知。它能缩短已知和未知之间的距例，都是实数，并且的最小值。逆推分析从所求往前推，看要解决这个问题需要什么条件，有时是把所求进行等价转化。在中的小结论和中所需条件之间找到契合点，建立联系，实现解题的突破。有时需要重复才能有所进展。在些代数题中，和有时当时，作的垂直平分线交于，交于，易证边形是菱形，设在中，由勾股定理得，解得，进而求得综上......”。

3、“.....沿其边翻折构成的边形是菱形。这个问题的解答也体现了顺推和，可证≌得，逆推分析这是个菱形存在性问题，而菱形的条对角线可把菱形分成两个全等的等腰角形，所以这个问题可以等价转化为等腰角形的存在性问题。找到前两步的契合点，搭建鹊桥，完成解题。根据两个定点个动的意识。对于平时的作业题如果发现单纯的顺推和逆推分析不行时，就应想到顺推和逆推结合来思考问题，模仿教师平时讲题的思维方式来解题再次，教师要引导学生养成回顾的习惯。波利亚在怎样解题中总结的解题步骤中的第步就是回顾......”。

4、“.....还能培养兴趣，非常有利于数学能力的提高。顺推与逆推结合的思考方式的培养学生的思维习惯受多方面因素的影响，如，学生自身的特质从小的成长环境和父母的思维的方式教师的教育等。具体可以从教与学两个方面来培养首先，教点构成等腰角形的方法两圆线，确定点的位置，再结合数据计算的值，具体过程如下时，可知，则。当时，此时不能构成角形，舍去。诚然，不是所有题都需要用顺推与逆推结合的思考方式，有的题直接用顺推或逆推就能解答，但浅谈数学解题的顺推与逆推结合的思考方式论文原稿构成等腰角形的方法两圆线......”。

5、“.....再结合数据计算的值，具体过程如下时，可知，则。当时，此时不能构成角形，舍去。浅谈数学解题的顺推与逆推结合的思考方式论文原稿。的良好思维品质必然能养成，数学能力定可以提高。参考文献杨彬中学数学解题时的逆向思考方式数学参谋，波利亚怎样解题涂泓，冯承天，译上海科技教育出版社，责任编辑陈洋。第问按照顺推和逆推结合的思考方式有如下分析顺推分析可以得到迅速找到解题的突破口，体现了数学的转化与化归思想。顺推与逆推结合的思考方式不仅适用于几何问题，在些代数问题中也十分实用，请看下题例，都是实数......”。

6、“.....第问按照顺推和逆推结合的思考方式有如下分析顺推分析可以得到又是对解题过程的优化。体会下思路是如何产生的，是哪个已知条件起到了突破性的作用，以后遇到这种条件时是不是还可以这样用这种解题方法在以前哪道题曾经见过，能不能推广到这类题。这样，新的知识技能纳入到旧知识体系中，从而拓展旧知。假以时日，学要有顺推与逆推结合的思考方式，平时解题时就要体会这种思维方式的魅力，感受由此带来的解题成功的喜悦与乐趣。在解题教学时，教师更要善于引导学生这样去思考，让学生自己体会到这种喜悦与乐趣......”。

7、“.....学生也要有养成这种思考方掌握顺推与逆推结合的思考方式无疑是有益的。从上面道题的演示，我们可以体会到，如果學生能够养成顺推与逆推结合来思考问题的习惯，那么在解决数学问题的时候不仅知道已知条件有什么用，还能知道最终目标在哪，缩短了从已知到达未知的过程，而且往往会可证≌得，逆推分析这是个菱形存在性问题，而菱形的条对角线可把菱形分成两个全等的等腰角形，所以这个问题可以等价转化为等腰角形的存在性问题。找到前两步的契合点，搭建鹊桥，完成解题。根据两个定点个浅谈数学解题的顺推与逆推结合的思考方式论文原稿中......”。

8、“.....解得，进而求得综上，存在或秒时，沿其边翻折构成的边形是菱形。这个问题的解答也体现了顺推和逆推结合的思考方式的价值，尤其是逆推分析把菱形问题转化为等腰角形问题，化新知识为旧知识，简化了思考过程，有个步骤顺推分析从已知条件往后推，看每个已知能得到什么小结论，把不同的已知组合起来思考，看又能得到什么小结论。浅谈数学解题的顺推与逆推结合的思考方式论文原稿。逆推分析从所求往前推，看要解决这个问题需要什么条件，有时是把所求进行等价要掌握正确高效的思考方法。在解题时......”。

9、“.....这种思考模式般称为顺推分析，相当于从起点瞭望终点另外，也有逆向思考模式，即從终点回望起点，先从问题入手，通过假定，则，于是只需证，即证≌即可这是采用截长法证明，还可以用补短法证明。过作⊥交的延长线于，则，于是只需证，即证≌即可。以上种方法都是顺推与逆推结合的思考方式，而且往往能做到题多解。顺推与逆推结合的思考方式的步骤大体上有个步骤顺推分析从已知条件往后推，看每个已知能得到什么小结论，把不同的已知组合起来思考，看又能得到什么小结论......”。