1、“.....主要任务是选择已有的相对成熟的拓展性课程进行开设。因此助学生厘清数学知识发生发展过程的同时，培养学生逻辑思维能力。知识延伸与拓展类主题对基础性课程内容进行了适度拓展延伸，以开阔学生数学视野，提升学生数学能力。这类数学拓展性课程主题活动充分体现了各类数学学科活动特征，是教师设计适应性教学，激发学生学习兴趣，引导学生进行数学探究发展数学素养的主要载体。融合基础性课程章节，组织课程主题单元为更好地融合基础性课程与拓展性课程教学，课题组根据浙教版至年级初中数学教材章节内容及顺序，对上述类数学拓展性课程主题活动进行章节。上述拓展主题内容设计指向寻找问题解决本质，即引导学生以问题为基础，通过逐步数学化解决问题。该过程不仅包括从学生的数学现实出发，逐步经历数学化直至形式化，以发展学生数学思维，也包括由形式化数学向现实的复归。因此......”。

2、“.....将问题解决的数学化过程分为情境层次指涉层次普遍层次形式层次及应用层次。初中数学拓展性课程的开发与设计数学教学论文。其中趣味数学与游戏类主题旨在以游戏教学为手段，提高学生求知欲，激发学生初中数学拓展性课程的开发与设计数学教学论文发学生学习兴趣，引导学生进行数学探究发展数学素养的主要载体。融合基础性课程章节，组织课程主题单元为更好地融合基础性课程与拓展性课程教学，课题组根据浙教版至年级初中数学教材章节内容及顺序，对上述类数学拓展性课程主题活动进行章节编排。同时依据基础性课程内容在不同年级的章节量，设臵了年级拓展性课程主题数量比约为∶∶，并将基础性课程教材中的章名称作为数学拓展性课程内容各章名称......”。

3、“.....感受古人的智慧与创造力，提高数学学习兴趣。其中趣味数学与游戏类主题旨在以游戏教学为手段，提高学生求知欲，激发学生数学学习兴趣，在游戏中潜移默化地巩固数学知识培养学生的数学思维。数学史话与欣赏类主题旨在通过引入数学史料，丰富数学教育内涵，提高学生民族自豪感，产生文化共鸣。数学实验与探究类主题以问题为起点，以获得数学结果为目标，引导学生通过自主探究过程思维，围绕问题探究设计课程内容设计双标题主题名称，揭示活动特征根据主题内容特征及学生学习需求，课题组设计了个数学拓展活动主题，其类型分布情况如表所示，其中生活数学与应用数学思想与方法知识延伸与拓展类活动占比较高，均为以上，其余依次为数学实验与探究趣味数学与游戏与数学史话与欣赏。每个活动主题节名均采用双标题设计，如数学思想与方法类主题活动有序思考有多少种可能......”。

4、“.....以强化问题解决与素养导向，设计富含趣味的学习摘要立足数学学科特征及拓展性课程属性，融合过程哲学过程性关系性创造性及整合性思维，开发与设计初中数学拓展性课程。研究认为初中数学拓展性课程旨在践行数学学科育人功能，用数学理性精神滋养学生，实现数学伦理价值可整合学科内外，设计类拓展主题以整体架构课程，以凸显课程关系思维可围绕数学问题探究设计课程内容，以突出课程过程思维为避免具体性误臵的谬误，在课程实施时，可设计数学化路径引导学生经历数学再创造，并进行多元评价。关键词学科育人数学拓展性课程课程开发过程哲课程研究课题组拓展性课程研究实验报告湖南师范大学教育科学学报，陈小芳，陆佳拓展型课程执行的现状问题及其反思教育参考，斯海霞，叶立军浙教版初中数学拓展性课程教材编写特点及改进建议数学教育学报，张香兰简论基于过程哲学的课程思维方式转变课程教材教法，王洪席......”。

5、“.....魏善春基于过程哲学的课程建构理念价值与实施南京师大学报社会科学版，徐利治略论数学真理及真理性程度兼评怀特海的数学与善自然辩证法研究，蔡仲科学哲学为何要象的思想概念，同时也应认识到如何将抽象运用到具体情境中，培养学生积极进取的意志理性的精神严密的逻辑思维以及对完美简约境界的追求，即体现数学伦理价值善。过程哲学视域下的数学拓展性课程注重以全人教育唤醒课程所蕴含的数学伦理价值，强调个体多样性，尊重不同个体间以及个体自我与内心世界的合作与联结。即以基础性课程为基础，强调借助数学特有的符号系统为学生提供差异性层次性的数学活动实践机会，并注重引导学生在多元化的数学活动实践中，有选择地进行拓展性学习，体会数学学科专业教育学报，张香兰简论基于过程哲学的课程思维方式转变课程教材教法，王洪席，靳玉乐课程改革过程哲学之思全球教育展望......”。

6、“.....徐利治略论数学真理及真理性程度兼评怀特海的数学与善自然辩证法研究，蔡仲科学哲学为何要回到唯物论从数学与善的关系来看学习与探索，蔡仲数学与善关系之文化反思史学理论研究刘白玫，胡方霞论过程哲学视野下的课程观教育探索，柳夕浪回归学科育人原点的现实追问教育科学论坛，叶科特征与拓展性课程属性，运用过程哲学视域下的过程性思维与关系性思维，对初中数学拓展性课程从课程目标课程体系课程内容及实施等方面进行顶层设计。在具体实践中，课题组通过问卷调查发现，浙江省内开设初中数学拓展性课程的学校教师中，约有的教师选择了课题组开发的课程内容设计教学。但相较于数学基础性课程教学有概念课命题课技能课等教学模式可用于帮助教师有效设计教学，教师对于如何有效开展各类拓展性课程课堂教学，发展学生数学核心素养仍有困惑......”。

7、“.....蔡仲数学与善关系之文化反思史学理论研究刘白玫，胡方霞论过程哲学视野下的课程观教育探索，柳夕浪回归学科育人原点的现实追问教育科学论坛，叶立军，邓晓彤初中数学拓展性课程开发的路径及案例研究天津师范大学学报基础教育版，艾尔弗雷德诺思怀特海教育的目的杨彦捷，译福州福建人民出版社，杨士毅怀特海哲学入门超越现代与后现代台北扬智文化出版社，孙雪梅，朱维宗数学化思想及其在数学问题解决教学中的应用分析数学教育学报于数学基础性课程教学有概念课命题课技能课等教学模式可用于帮助教师有效设计教学，教师对于如何有效开展各类拓展性课程课堂教学，发展学生数学核心素养仍有困惑。课题组后续将加强名师拓展性课程课堂教学观摩与研讨活动，强化数学拓展性课程课例研究，形成优秀教学案例，以帮助教师能根据学生需求，切实有效地开展数学拓展性课程教学......”。

8、“.....叶立军，董婷婷义务教育阶段数学拓展性课程教学特征及策略研究中小学教师培训，拓展关系性创造性及整合性思维，开发与设计初中数学拓展性课程。研究认为初中数学拓展性课程旨在践行数学学科育人功能，用数学理性精神滋养学生，实现数学伦理价值可整合学科内外，设计类拓展主题以整体架构课程，以凸显课程关系思维可围绕数学问题探究设计课程内容，以突出课程过程思维为避免具体性误臵的谬误，在课程实施时，可设计数学化路径引导学生经历数学再创造，并进行多元评价。关键词学科育人数学拓展性课程课程开发过程哲学为促进不同特质学生的个性化发展，以满足当前创新型社会对士在学科探索过程中所经历积累的隐形价值取向思维方式及理性精神，从而个性化地发展学生潜能，形成数学素养，践行学科育人功能。初中数学拓展性课程的开发与设计数学教学论文......”。

9、“.....运用过程哲学视域下的过程性思维与关系性思维，对初中数学拓展性课程从课程目标课程体系课程内容及实施等方面进行顶层设计。在具体实践中，课题组通过问卷调查发现，浙江省内开设初中数学拓展性课程的学校教师中，约有的教师选择了课题组开发的课程内容设计教学。但相军，邓晓彤初中数学拓展性课程开发的路径及案例研究天津师范大学学报基础教育版，艾尔弗雷德诺思怀特海教育的目的杨彦捷，译福州福建人民出版社，杨士毅怀特海哲学入门超越现代与后现代台北扬智文化出版社，孙雪梅，朱维宗数学化思想及其在数学问题解决教学中的应用分析数学教育学报，。践行数学学科育人功能，坚持课程育人目标过程哲学的核心是过程，即事物在过程中存在变化和发展，其开创者英国数学家哲学家怀特海认为数学的本质是对模式的抽象过程进行研究。数学教育既要学生熟悉教学观摩与研讨活动，强化数学拓展性课程课例研究......”。