条数图流速场的源和汇的示意图由于流速与场强和磁感应强度可以类比，既然∮⋅∮⋅为闭合曲面的水通量，那么∮是沿面元的法向且由内向外，因此从闭合曲面流出的流量为正，反之为负∮⋅∮⋅表示单位时间从闭合曲面净流出的流量显然∮⋅∮⋅，表示从闭合曲面里单位时间流出的定比流入的流量多，那么闭合曲面里定有源，如图所示∮⋅∮⋅，表示从闭合曲面里单位时间流出的定比恒定流速场与静电场静磁场类比分析物理教学论文交可见流速与电场强度和磁感应强度可以类比而流线可以与电场线和磁感应线类比对于恒定流速场静电场和静磁场，由于它们的或不随时间改变，因此它们的场线的分布都不随时间改变可见力线给出了矢量场分布的形象化的物理图像，图中是个矢量场的力线分布图从图中可以看到，这些矢量场的姿态各异，即使同压缩流体的稳定流动形成恒定的流速场静电场和静磁场是指各点的电场强度和各点的磁场强度可能不同，但是各点的和都不随时间改变可见，它们的特征量及在空间的分布都不随时间改变恒定流速场静电场和静磁场都是矢量场，且都恒定不变流线电场线和磁感应线力线是描绘电力或磁力的大小和方向的几何曲线，如图是总体上把握矢量场特征的关键，从而使静电场和静磁场的高斯定理与环路定理从当时仅仅提供计算场的新方法上升为矢量场性质完整表述的两个基本定理在大学物理的电磁学部分的教学中，也可以采用类比的方法，借助于流体力学帮助学生建立起场的概念，可以让学生更生动直观地理解通量和环量的物理意义以及电磁场的两个基本摘要本文将物理类比法引入大学物理电磁学部分的教学，将恒定流速场与静电场和静磁场在特征量场的分布及其描述等方面进行了类比，使学生对电磁场有个较清晰和全面的认识，对电磁学的理论有个较深刻的理解和掌握，收到了较理想的教学效果关键词恒定流速场物理教学物理类比法环量通量物理类比的方法在物理学的理论研究及和磁感应强度的环量类比，流体的涡旋运动可以和形成闭合的场线类比通过与恒定流速场类比，对于理解静电场的有源无旋和静磁场的无源有旋的性质十分有益这种类比经验可以很容易地迁移到其他任何矢量场的高斯定律和环路定律的学习里，起到举反的效果参考文献孙春峰光学原理的力学类比大学物理，易丽莎利用感应电场∮⋅∮⋅静电场的环路定律∮⋅∮⋅，即的环量恒为静电场不存在与涡线可类比的东西，也即无论在哪里也找不到类似涡线的东西没有涡线，电场线就不可能是涡旋状，可知电场线不形成闭合线，即静电场是无旋场对于任何个矢量场，如果它是有旋的，沿着或逆着矢量场中闭合的旋涡作曲线积矢量场，∮⋅∮⋅表示该矢量的环量静磁场的环路定律∮⋅内∮⋅内Ι，即的环量可以不为定流速场类比，说明静磁场存在可以和涡线类比的东西，也就必然存在围绕涡线的场线，说明磁感线是涡旋状的，即磁场是有旋场涡旋状流线可以与磁感线类比涡线可以形成闭合曲的流速沿线元方向的分量，沿闭合曲线的线积分∮⋅∮⋅则表示沿该闭合曲线流速分量的线积分，称为流速的环流或环量若∮⋅∮⋅则表示存在与环路绕行方向组成右手螺旋关系的涡线穿过环路，如图所示若∮⋅∮⋅则表示存在与环路绕行方向相反的涡线穿过环路恒定流速场与静电场静磁场类比分析物理教学论文磁场的相似性分析计算多种分布的感应电场大学物理，陈秉乾，舒幼生，胡望雨电磁学专题研究北京高等教育出版社，赵凯华，陈熙谋新概念物理教程电磁学版北京高等教育出版社，吴波英，张守平，付伯桥，彭晓星，陈杰恒定流速场与静电场静磁场的类比大学物理，恒定流速场与静电场静磁场类比分析物理教学论文恒定流速场与静电场和静磁场进行类比，恒定流速场的可以与静电场和静磁场类比，流线可以与电场线和磁感线类比闭合曲面的水通量的意义与电通量和磁通量的意义类比，即单位时间从闭合曲面净流出的流量与从闭合曲面净穿出的电场线和磁感应线类比，流速场的源和汇其实可以和场线的头和尾类比流速的环量和电场强度无穷远，终于负电荷或无穷远对于任何个矢量场，若它是有源的，可做个闭合曲面把源或汇包围起来，则通过该闭合曲面的通量必不为零反之，如果矢量场是无源场，即无论何处都不存在源和汇，则通过任意闭合曲面的通量必将都是零因此通过∮⋅∮⋅是否恒为零可判断该矢量场是否为有源场，其场线是否为有头分，由于每小段的线积分都是正值或负值，积分圈的值必定为正值或负值，即环路积分不为零反之如果是无旋的，则沿任意闭合曲线的环路积分均为零对于静电场可以证明，电场强度沿任意闭合曲线的环路积分必定都为零因此通过∮⋅∮⋅是否恒为零可判断该矢量场是否为有旋场，或其场线是否形成闭合曲线结语线，而由电流的连续性方程知稳恒电流也必然是闭合的，因此涡线可以和稳恒电流类比通过类比稳恒电流产生静磁场，可知磁感线或者是围绕稳恒电流的闭合曲线，或者是从无穷远到无穷远的曲线这可看成它在无穷远处闭合也即如果闭合曲线围绕稳恒电流，那么∮⋅≠∮⋅≠如果闭合曲线不围绕稳恒电流，那若∮⋅∮⋅则表示没有涡线穿过环路，或有强度相同而方向相反的涡线穿过环路图流速场环量的示意图由于流速与场强和磁感应强度可以类比，既然∮⋅∮⋅为流速的环量，那么∮⋅∮⋅和∮⋅∮⋅分别为电场强度的环量和磁感应强度的环量并且对于任何尾的曲线环路定理对于流体，也会比较关注流体中何处存在涡旋运动的问题流体的涡旋运动是围绕条轴线称为涡线进行的，涡线或者通向流体的边界或者在流体内形成闭合曲线在流体中取任意的闭合曲线，选择绕行方向或积分方向，闭合曲线上任意线元，令是与的夹角，则，是线元处恒定流速场与静电场静磁场类比分析物理教学论文无头无尾的，磁场是无源场电场的高斯定理表明任意闭合曲面的电通量可以不为零，说明静电场是有源场只要闭合曲面的电通量不等于零，那么定有电场线从该闭合曲面里净穿出或净穿入，那么闭合曲面里定有电场线的源或汇，即头或尾，电场线的头和尾其实就是正电荷和负电荷这说明电场线是有头有尾的曲线，可能起于正电荷或∮⋅和∮⋅∮⋅分别表示闭合曲面的电场强度通量和磁通量，通过类比，它们的物理意义就很明显了，分别表示穿出与穿入电场线和磁感线的条数之差，即净穿出闭合曲面的电场线和磁感线的条数并且对于任何个矢量场，∮⋅∮⋅表示该矢量场的通量，若引入场线，该通量的物理意入的流量少，那么闭合曲面里定有汇，如图所示而∮⋅∮⋅，则表示从闭合曲面里单位时间流出的和流入的定相等，那么闭合曲面里既无源也无汇，或闭合曲面内有强度相等的源和汇在不可压缩流体的稳定流动中，流体微团均沿着流线运动，而流线的疏密反映流速的大小，因此从流线的角度来说，通过曲面流为流速场，力线的分布也相差很大图个矢量场的力线分布高斯定理对于流体，人们会比较关注流体中何处存在源和汇的问题流体中存在流速场，∫⋅∫⋅表示单位时间从曲面面流过的水的体积，称为流量也叫水通量而闭合曲面的水通量为∮⋅∮⋅，由于闭合曲面上面矢方向的特殊规定面矢的方向所示，通过小磁针在磁场中的受力模拟的磁感应线对于稳定流动，流线是流体微团的运动轨迹，流线的引入虽然与力无关，但是可以与静电场和静磁场中引入电场线和磁感应线类比，它们都是组假想的曲线，曲线各点的切向方向是该点流速或的方向，曲线的疏密反映或的大小，并且任意两条流线电场线和磁感应线都不定理以此为基础，在学习电流场感生电场以及位移电流的磁场时就会根据这两个基本定理自己分析这些矢量场的性质，并收到了良好的教学效果流速场与静态电磁场流速是指流体微团流经点时的速度，而所有点的流速就构成个流速场不可压缩流体的稳定流动是指流体中各点的流速可能不同，但是各点的流速都不随时间改变，即不及物理教学中得到了广泛应用，类比可以沟通不同的研究领域，可以在解析的抽象形式或假设方法之间提供媒介，可以借鉴和移植已有的数学工具和表述方式，甚至可以启发物理思想麦克斯韦在电磁学理论的研究中，通过类比，他认为恒定流速场与静电场静磁场都是在定空间范围内连续分布的矢量场个矢量场是否有源以及是否有旋