得到大家的认真参与和欢迎，也是对素质教育的重要贡献数学建模对人才培养的重要作用和深远影响无疑值得我们大家高度重视正因为这样，从今年开始，数学建模的实践和活动也已首次列入全国高级中学的教学计划对数学建模教学与训练的些建议学习任何门课程，都要明确这门课程的特点和定位，才能找到正确的学习方法，取得事半功倍的效果对数学建模课程的学习，更要特别注意这点数学建模这门课程，与其他很多数学课程不同，它不是靠按部就班的讲授来传授系统的知识，而是采用案例式的教学方法，通过解剖几个麻雀来帮数学这样的完美无缺无懈可击是与生俱来天经地义的，反而使思想处于种僵化状态，在生动活泼的现实世界面前手足无措筹莫展其实，现在看来美不胜收的些重要的数学思想，包括函数微积分分析集合论等等，在开始往往是混乱粗糙难以理解甚至不可思议的，但由于蕴含着创造性的思想，却又最富有生命力和发展前途，经过许多乃至几代数学家的努力，有时甚至经过长期的激烈争论，才逐步去粗取精去伪存真，使局势趋于明朗，最终出现了现在为大家公认甚至写进教科书里的系统理论要培养学生的创新精神，提高学生的数学修养及素质，固然要灌输给他们以知识，但更重要的是要使他们了解数学的创造过程这不仅要有机地结合数学内容的讲授，介绍数学的思想方法和发展历史，更要创造种环境，使学生能身临其境地介入数学的发现或创造过程否则，培养创新精神，加强素质教育，不免成为句空话在数学教学过程中，要主动采取措施，鼓励并推动学生解决些理论或实际的问题这些问题没有现成的答案，没有固定的求解方法，没有指定的参考书，没有规定的规模，就成了个数学模型，以后的应用数学家及纯粹数学家们所做的工作，就是在这个基础上，对这个建筑进行内部整理与装修这些应用数学甚至纯粹数学的内容，可以达到花团锦簇美轮美奂的程度，但都是在数学建模基础上加以发挥和深化的因此，从整个数学的研究来说，搞数学建模是给宏伟的数学大厦奠基搭架，为整个后继的数学研究工作开辟道路，意义十分重大大家定要重视数学建模，努力提高对学习数学建模的重要性的认识要成为个好的数学家或数学工作者，绝不能闭目塞听，把自己束缚在个狭小的天地里，而应该充分认识加强数学建模训练与实践的重要性，努力为自己的数学生涯打开广阔的机遇与前景数学建模对培养创新型人才的重要性数学教育本质上是种素质教育要真正使学生走近数学学好数学并热爱数学，数学的教学不能和其他科学以及整个外部世界隔离开来，关起门来只在数学内部的概念方法和理论中兜圈子这样做，不利于学生了解数学的概念方法和理论的来龙去脉，不利于启发学生自觉地运用数学工具来解决各种各样的现实问题，不利于提高学生的数数学建模是数学学习的关键数理逻辑论文真正的现实世界，而只是现实世界的数学模型，即所研究的那部分现实世界的种虚构和简化的版本图与数学前面说过，数学是研究现实世界中的空间形式与数量关系的门科学这是恩格斯从哲学角度对数学所作的个概括中肯也易于为公众接受的说法从所研究的现实世界的那部分抽象出相应的空间形式与数量关系，就形成了个数学模型，构成了数学的研究对象高尔斯认为数学研究的是现实世界的数学模型这说法，和恩格斯的说法实际上是不谋而合的但高尔斯明确点出了数学模型，使人对数学建模重要性的认识大大地上升了个层次值得指出的是，说这句话的人不是个以数学建模为主业的人，而是个著名的数学家，这就大大增加了这句话的分量，增加了它的客观公正性按高尔斯的说法，数学研究的是现实世界的数学模型，即其从空间形式和数量关系角度的抽象，而旦从现实世界中抽象简化出了相应的数学模型，就构成了数学研究的对象，就要严格遵循数学研究的规定及规律，在定程度上脱离了现实世界，甚至似乎变成了独立的存在但尽管如此，作为数学研究对象的数取得辉煌成功的例子些重要力学物理学科的基本微分方程，诸如经典力学中的牛顿第运动定律电动力学中的方程流体力学中的方程与方程，以及量子力学中的方程等等图，也无不都是抓住了该学科本质的数学模型，成为有关学科的核心内容和基本理论框架数学建模的重要性，由此已可见斑图近代著名科学家既然数学建模历史已如此悠久，那么现在为什么还要大力提倡数学建模大力推进有关数学建模的种种教育及实践活动呢要说明这点，就要进步阐明数学建模的重要性，阐明提倡数学建模的重要现实意义和深远影响数学建模对发展数学学科和推动数学应用的重要性从上面已经说过的内容可以看出数学建模是联系数学与应用的重要桥梁，是数学走向应用的必经之路同时，数学建模还在相关的学科与应用中占有关键性的地位和作用不仅如此，数学建模现在已成为发展现代应用数学的重要突破口和核心内容这是因为，今天的应用数学正处于迅速地从传统的应用数学进入现代应用数学的阶段个突出的标志的实际问题建立数学模型这儿涉及到两个既有区别又有联系的名词和概念个是数学模型，其英文为，而另个是数学建模，其英文为后者的是个动名词，强调的是构建数学模型的过程与方法，而前者的是个名词，表示的是构建后所得到的数学模型数学模型和数学建模这两个名词出现得比较晚，在我国兴起并被广泛使用，不过是近卅多年的事年起我国开设数学建模课程，年起举办每年次的全国大学生数学建模竞赛，年起以数学建模及应用为核心的在我国定期举办，年起开展将数学建模的思想与方法融入数学类主干课程的教改实践，年起大力提倡问题驱动的应用数学研究，年数学建模及其应用杂志创办等等，均使以数学建模为核心的教学与研究活动进步向纵深发展所有这切，构成了这些年来在国内历时最长规模最大也最成功的数学教学改革实践，得到了社会各界和广大师生的广泛认可热情欢迎与大力支持这样摘要作为大学数学建模课程的导言，对什么是数学建模，以及数学建模在推动数学学科发展及培养创新型人才方面的重要性，作充分的阐述同时，针对数学建模的特点，对数学建模课程的教学，提出些必要的建议关键词数学学科数学建模数学模型数理逻辑本文作为大学数学建模课的导言，着重要讲的是为什么要学习数学建模这门课程以及怎样才能学好这门课程内容包括以下几个方面什么是数学建模数学建模对发展数学学科和推动数学应用的重要性数学建模对培养创新型人才的重要性对数学建模的教学与训练的些建议用数学的眼光观察世界什么是数学建模世间的万事万物都有数和形这两个侧面，数学就是撇开了事物其他方面的状态和属性，单纯研究现实世界中的空间形式与数量关系的科学它有着丰富多彩的内涵，也有着极为广泛且重要的应用大家知道，数学是各门科学的重要基础，在自然科学工程科学人文科学及社会科学等方面均发挥着越来越重要的作用，在很多场合甚至起着举足轻重乃至决定性的影响数学科学与计算机技术相结合，已形成了种普遍的可以实现的关斗，而且发挥其独特的作用这儿的关键是要建立相应的传染病动力学模型，并据此进行预测以及检验种种防控措施之效果粗略地说，可以将人群分为几类仓室模型，例如，易感染者正常人是类，感染者患病者是另类感染而治愈者，如果具有免疫力又可作为另类，否则就合并到易感染者这类中去由于病毒的感染，同时考虑到疾病的治疗方式及所采取的防控措施，各类中的人数随时间的演化规律就可以统用个常微分方程组来描绘，其中有关的系数将由已有数据用适当的方法确定，这就是相应传染病动力学的模型有了它，就能算出相应的基本再生数这个关键的数值，即个感染者平均能感染的人数当时，疾病就爆发，且值愈大，疾病的爆发程度就愈严重否则疾病就是可控的这就可以对疾病的走向有个较长期的预测，包括提出何时出现拐点，还可以定量地判断所采用的防控措施的优劣与效果数学建模课程接下来的内容，可能有部分时间将重点环绕这个主题展开，我不在此多说这儿只着重说明，利用仓室模型讨论相应的传染病动力学，根据疫情的特点及所采取的应对措施，尽管公众般大体上会知道是什么意思，平常对此也不定要太讲究，但我们学数学的人总应该有自己的看法与判断，并希望在数学教育进步普及与深入以后，公众在认识上能够进步得到统和提高下面是几个粗浅的例子为了严禁在高铁列车上吸烟，可以看到铁路公安的如下提示车内吸烟违法，触发烟火报警，导致紧急停车，危及行车安全对违法吸烟者根据铁路安全管理案例处元以上元以下罚款情节严重的予以拘留这个告示大家自然是明白的但从数学的角度来看，以上是而不是，以下是而不是如果真正咬文嚼字，就不能罚元，只能罚元也不能罚元，只能罚元，这就十分麻烦了在数学上说，这涉及到开区间与闭区间的区别，实在是含糊不得的这个告示的文字如果能改动下，那就更好了这样的情况实际上多有所见在升等升级或评奖的很多场合，总有个评审委员会来投票决定结果如果委员会有人，而规定得票超过其总人数的者当选，若人得票，是不是当选由于所得仅票，刚刚等于总人数的，往往就会引起会上不必要的争执，说明不少人对还是之差别实际上不是太大的发扬与锻炼他们的创新意识能力和精神会得到很大的提升，这是任何门其他课程所不能代替的从这点出发，这门课的教学定要从教师在台上单纯讲的状态，转变到教师与学生互动努力推动学生参与建模的实践和活动的状态，定要和充满生机活力的数学建模的内涵合拍并融为体课堂上学生鸦雀无声的状况因而是极不正常的，而嘴舌热烈争辩的局面则值得大力提倡与鼓励这门课的考试，也不能单纯地考课堂上讲过的些内容，而应该更多地采用开放性的方法，即公开个过去没有讲过的现实案例，要学生在定时间内各显神通地建立其数学模型，而考试成绩则按答案的创新性高低给分下面，再谈下与这门课密切相关的大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛，自年起每年举行次，已经举办多次了，是个规