可知此卫星的轨迹由斜椭圆变成了正椭圆图颗卫星绕地球运动轨迹卫星绕固定不动的双星运动在多体问题中，卫星的初始速度的改变会导致其运动轨迹的改变，本文进步研究了随着速度的变化，其运动轨迹变化是否有所规律为了易于观察，假定地球的位置为，单位为，月球的位置为，单位为，都固定不动，人造卫星的初始位置为么通过模拟出的运动过程，又会有什么不同呢现假设有颗卫星绕地球运动，由于卫星的质量远远小于地球的质量，在编辑程序时，忽略各卫星之间的引力影响，并通过建立计算模型来模拟卫星运动，现在颗卫星相对于地球的初始位置单位为分别为−−，人造卫星的半径大小为，质量为，给定每个卫星的初始动量为单位，程序中使用的物理公式及相应的程序循环部分语句如下探究天体轨道运动模拟及可视化与计算机软件的有机结合天体力学论文序部分语句如下ˆˆˆ−ˆ−−ˆ−−−运动的轨迹是个椭圆，并且太阳的位置近似处于椭圆的个焦点位置处，其模拟结果与开普勒第定律及教科书上理论推导结果相致图火星绕太阳运动的轨迹卫星月球绕地球的运动体问题在上述火星绕太阳运动模拟过程中，只需求出两个星球之间的万有引力，然后通过来创建计算模型模拟运动轨迹，在研究体运动过程中，则需考虑各个物体之间的万有引力作用，因此单个星体所受的力的个数会变成两个用解析的方法研究体运动问题求解过程十分复杂本文利用天文学真实数据，模拟卫星月球绕地球ˆ其理论原理利用了微积分的思想，将运动时间分成许多很短的时间间隔，在很短的时间间隔里足够小，物体运动的速上述各个物理量位置万有引力速度动量在计算时均采用矢量的形式，这样便于在中模拟星体运动用模拟不同情况下的天体运动模拟火星绕太阳的运动利用天文学中真实的数据进行分析与模拟，可以与真正的天体运动联系起来，例如在探究火星绕太阳运动轨迹时，忽略其他星体，只单独对该双星系统进行研究，太阳的半径为，其质量为设程序运行初始时刻，太阳中心距离火星中心的距离为，火星的半径大小为，其质量为于直观地理解现实世界中如何应用动量定理预测物体的运动行为是广泛使用的编程语言的扩展支持矢量运算，并允许创建实时动态动画作为物理计算的直观表现用模拟的两个物体间相互引力如图所示图两个物体相互引力模拟图天体在万有引力的作用下，其运动轨迹与初速度有关，可能是匀速圆周运动椭圆抛物线双曲线或其他运动形式天体在万有引力作用下是如何运动的初始条件和万有引力如何决定天体的运动采用微元法的思想，当时间理创建简单的计算模型可以更清楚地了解这些原理是如何控制物理系统的实时行为的，这些模型可以将物理原理应用于复杂的系统本文采用软件对物体运动过程进行实时模拟与可视化研究，从基本物理原理开始，对自然现象建模，利用计算机仿真进行定量研究，用编程语言描述具体的物理行为，通过对实际系统的简化理想化近似的估计进行建模过程其核心是应用动量定理来预测物体或系统的行为给定相互作用物体的初始条件，计算物体间的相互作用力，根据作用力和很短的作项式定律和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学在牛顿力学中，如果已知初始条件，可以预测有序系统的未来的运动状态牛顿力学对天文学问题的处理是最成功的，科学家可以准确预测宇宙飞船的着陆位置行星运行的位置日食与月食的发生时刻等大学物理中最基本的概念力动量能量等和原理牛顿运动定律动量定理等在教学中都会详细介绍，学生非常熟悉，经典教材中通常利用微积分方法分析解决些力学问题由于功能强大的计算机可以快速完成重复性计算工作，逐步预测方法物理，基金年高等学校教学研究立项项目年高等学校教学研究立项项目资助探究天体轨道运动模拟及可视化与计算机软件的有机结合天体力学论文。摘要运动力动量能量是大学物理教学最基本且重要的内容在牛顿力学中，如果已知初始条件，对于有序系统可以预测其未来的运动状态，牛顿力学在天文学上的处理是最成功的本文基于万有引力定律和动量定理，借助计算机软件模拟天体的运动过程，例如卫星月球绕地球的运动，火星绕太阳的运动，探究天体轨道运动模拟及可视化与计算机软件的有机结合天体力学论文隔足够小的时候，可以近似认为天体在时间间隔内做匀速直线运动已知万有引力常量为动，通常定义下列物理量，ˆ其具体的物理意义如下表示个天体相对于另个天体的相对位置矢量ˆ表示两天体连线方向上的单位矢量−ˆ表示天体相互间的万有引力表示计算天体更新后的动量表示天体的瞬时速度表示天体更新后的新位置探究天体轨道运动模拟及可视化与计算机软件的有机结合天体力学论文定律及程序语言简介年牛顿发现了万有引力定律，任何物体之间都有相互吸引力，万有引力的大小与相互作用的物体质量成正比，而与它们质心之间的距离的平方成反比，方向沿两物体之间的连心线，且与两物体的化学组成和其间介质种类无关如果用表示两个物体的质量，表示两物体质心间的距离，则物体间相互吸引力大小为，为万有引力常量该定律对人类理解自然具有重要作用在本文中只考虑天体间的万有引力作用，通过软件来模拟天体的运动轨迹，有助即可预测物体未来的行为，更重要的是，可以观测其运动过程，非常直观形象且与物理原理紧密联系，应用基本的物理原理即可解决复杂的多体运动问题结语本文采用软件来模拟天体的运动，利用天文学真实的数据以及相应的理论知识，可以模拟得出天体的运动变化轨迹，将物体维运动可视化，描述了天体运动实时动态变化过程，更加清楚直观地反映了星体运动的轨迹，从而准确地构建物理模型有趣的是，可以实时预测复杂体系的运动，如多个万有引力相互作用物体的运动轨迹行星，宇宙飞船时间，可以得出很短时间后物体的动量然后利用新的动量计算物体的位置，只需编写段程序进行迭代重复，不需进行复杂的数学运算，设定很小的时间步长即可得到足够高的计算精度使用合适的程序语言，可以模拟物体在维空间中的运动，实时观测物体的速度变化及其运动轨迹，动力学和运动学有机的结合，物体的运动源于相互作用力，同时深刻感受到牛顿力学随时间演变的特性本文以万有引力作用下天体卫星行星等的运动为例，详细介绍如何应用进行天体轨道运动模拟与可视化研究万有引在成为现代科学和工程中的项强有力的技术近些年来，些研究者在大学物理教学中引入计算机数值模拟，培养学生用计算机进行学习和研究问题的能力，使得学生更加注重研究物理现象本身，从而准确地构建物理模型计算机数值模拟与实验研究理论分析是理工科学生的必备素质本文将介绍种与传统的物理教学不同的新的方法，利用计算机建模对物体的动力学和运动学进行模拟计算机建模不仅在物理理论和实验中起着重要作用，而且在几乎所有其他科学和工程领域中也起着重要作用基于基本物理原卫星绕双星系统的运动，直观地显示了天体运动轨迹，使天体运动过程实现了可视化教学实践表明基于的天体轨道运动模拟与可视化，可以使学生更好地理解并灵活运用牛顿运动定律和动量定理，是对经典物理教学内容的有益补充关键词万有引力动量定理可视化大学物理教学天体力学天体轨道运动在长达两千多年的科学发展史中，重大的科学成就与重要科学方法的应用是分不开的牛顿发现了万有引力定律进而创立了科学的天文学由于进行了光的分解创立了科学的光学，由于创立双恒星，使得对复杂体系的动态研究变得形象直观这些建模研究是经典的大学物理教学内容的有益补充，通过建模培养学生使用计算机进行学习和研究问题的能力，使得学生更加注重研究物理现象本身参考文献查有梁牛顿力学的方法纪念牛顿自然哲学之数学原理发表周年自然辩证法研究，何钰，吴平，张晓，等在物理学中的应用大学物理，彭芳麟，梁颖，忻蓓计算软件在计算物理课程中的地位和作用大学物理，吴永昊，刘玉颖，宋敏基于的天体轨道运动模拟与可视化大探究天体轨道运动模拟及可视化与计算机软件的有机结合天体力学论文图卫星绕地球月球系统运动图有趣的是，在系统受力相同的情况下，即所设情景和上例相同，地球和月球固定不动，改变卫星不同的初速度数值，用模拟得到些特殊的运动轨迹，由模拟实验可以得到当设定初速度为模拟出的运动轨迹呈字形如图所示图卫星绕地球月球系统运动，轨迹为字形对于体或多体相互作用及运动问题，用解析的方法分析物体的运动是非常复杂的，因为涉及复杂的积分运算，但是本文通过迭代程序方法，可以模拟多体运动问题，根据设定相互作用力及初始条件，单位为，人造卫星的半径为，质量为部分数据来自于百度搜索设定人造卫星的任意初速度用模拟其运动轨迹程序中使用的物理公式及对应的程序部分循环语句如下ˆˆ−ˆ−ˆ−ˆ，颗卫星围绕地球运动轨迹如图所示由于地球半径远远大于人造卫星的半径，故人造卫星在图中不可视与轨迹线重合图颗卫星绕地球运动轨迹其中有的卫星的轨迹为椭圆，有的卫星的轨迹为圆，这是由于各个卫星的初始位置以及初动量的不同而造成的，故初始位置和初速度会影响星体运动轨迹的形状，下面地球月球卫星的运动轨迹如图所示图卫星月亮绕地球运动的运动轨迹在上述模拟中，作用在每个星体上的引力都是两个，其所受合力将会改变星体的动量，在很小的段时间内，星体的运动可以近似看成匀速直线运动，通过动量求出星体各个时刻的速度，然后根据运动学公式计算出星体在各个时刻的位置，通过转化成程序来模拟，从图中可以看出，月球的轨迹近似为圆，卫星的轨迹近似为以地球为焦点的椭圆颗卫星绕地球的运动多体问题在谈论了体问题后，如果所研究的天体数目继续增加，运动，现已知地球的半径，质量为，月球距地球的起始距离，月球半径为，月球质量为，卫星在离地球中心十倍于地球半径的地方运动，卫星的半径为，质量为，分别给定，忽略地球的自转的影响根