面张力作用下的腔体内自然对流传热传质研究很少，且大部分研究针对的是气液表面张力作用下的自然对流问题，如等用阶精度的有限差分法数值分析了表面张力对含弱蒸发液的垂直圆柱腔内层流自然对流的影响。本文拟采用格子玻尔兹曼方法研究封闭方腔中心处有恒壁温加热圆柱情况下的自然对流量纲为松弛时间的取值为。目前有关表面张力模拟方法主要分为基于连续表面力，和粒子间相互作用力，。是将作用在流体表面上的力转换为周围流体体积力。从微观尺度上模拟表面张力的产生且基于种分子间相互作用力的。本文主要采用方法处理固液界面的表面张力，其表达式和离散外力项如式式封闭腔体内加热圆柱外自然对流传热特性研究化工工业论文，温度为，速度边界条件均为无滑移边界，模型如图所示。模型考虑整个腔体内流体浮升力和圆柱壁面的液固表面张力。图腔体内加热圆柱自然对流模型示意图定常对流换热的质量守恒动量守恒与能量守恒微分控制方程如式式所示。式式中κ分别为热导率压强温度等压比热容重力加速度密度体膨胀系数宏观速度浮力表面张力表面张力系数浮升力表面张力κ∇∇。封闭腔法研究了差热方形腔体的表面张力和对流冷却效应，对不同数数和数下的流体流动温度分布传热路径和整体传热特性进行了可视化分析。等研究了薄膜冷凝传热过程中几何参数椭圆度和表面张力对局部熵产率的影响。等理论分析了表面张力不平衡对部分浸没圆柱的力和力矩的影响等。总体来讲，耦合表面张力作用下的腔体内自然对流传热传质研究很少，且大部分研究针对的是气液变化。表面张力的大小用量纲为数奥内佐格数来表征。当表面张力为时，即奥内佐格数为无穷大图，整个腔体内只有重力影响下的浮升力，圆柱壁面为恒壁温高温边界，可加热周围流体，流体温度升高，密度相对减小，逐渐向上流动，并不断加热和其接触的流体，当其接触到左右冷却壁面时，被冷却，密度又升高逐渐向下移动，因此在加热圆和冷却壁面之间形成个对称的漩涡图，表现出明显的自然对流特征。式中，图偏臵圆管自然对流的流函数图对比图偏臵圆管自对流的左侧壁面局部数的对比拉普拉斯定律的验证为了验证本文程序模拟表面张力的正确性，考察了维圆柱形液膜内外压差随半径的关系，即著名的拉普拉斯定律，表达式如式所示。式中，为压强为表面张力为圆的半径。图为采用式表面张力处理方法给出的在不同半径下的恒壁温加热圆柱内外压差和半径倒数的线性拟合关系。由图可知，和的线性偏臵圆管自然对流的等温线图对比式中，点分别表示距离直接力点为个和两个离散方向的格子长度的流体节点。模型验证为了验证自行编写的数值模拟程序的正确性，这里给出了两个算例，是针对腔体内偏心加热圆柱外的自然对流验证，主要验证耦合温度变化下浮升力的作用，另例子是验证曲液面下的方程内外压差。计算网格采用。封闭腔体内偏臵圆管外自然对流的验证图图显示了封闭腔体左右壁力的大小，得到的壁面换热效率反而下降，因而在瑞利数不起主导作用时，表面张力的影响不能忽略。符号说明热扩散系数，边界上距离直接力点最近的点格子速度声速，等压比热容第，类直接力点圆管直径，格子离散速度浮升力，表面张力，速度分布函数壁面速度平衡态分布函数，距离直接力点为个，两个离散方向的格子长度的流体节点重力加速度文献吻合，壁面努塞尔数和文献基本致。图不同瑞利数下的等温线图图不同瑞利数下的流函数图图不同瑞利数下腔体左侧壁面局部数的对比表不同数下圆柱表面和左侧壁面平均数表结论本文针对附加表面张力作用下的圆管在方腔内的自然对流传热特性进行了方法数值模拟，分析了定常数改变数，以及定常数改变数情况下的管外局部数的分布与变化规律，结果如下。随着表面张力作用的不断增面之间形成个对称的漩涡图，表现出明显的自然对流特征。虚拟点采用单线性插值，如式所示。图偏臵圆管自然对流的等温线图对比式中，点分别表示距离直接力点为个和两个离散方向的格子长度的流体节点。模型验证为了验证自行编写的数值模拟程序的正确性，这里给出了两个算例，是针对腔体内偏心加热圆柱外的自然对流验证，主要验证耦合温度变化下浮升力的作用，另例子是验证曲液面下的方程内封闭腔体内加热圆柱外自然对流传热特性研究化工工业论文面恒壁温上下壁面绝热和偏臵圆管通过直接力得到的模拟结果和文献的对比情况。图为等温线图，每条线代表这个温度下所有相同温度点的集合。中间圆管壁面为恒壁温，量纲为温度为最高值，左右壁面量纲为温度为，距离这个加热圆柱壁面越近，温度越高。图为流函数图，流线表示流体的运动轨迹。从图中可以看出，等温线图和流函数图基本和文献吻合，壁面努塞尔数和文献基本致。封闭腔体内加热圆柱外自然对流传热特性研究化工工业论文表面张力，量纲为温度量纲为时间速度松弛时间温度松弛时间下角标冷却壁面加热壁面边界节点距离边界内法向最近的流体节点管内管外参考文献郭照立，郑楚光格子方法的原理及应用北京科学出版社，苗国民，雷海燕，戴传山，马非耦合表面张力的封闭腔体内管外自然对流传热特性化工进展，基金国家自然科学基金，。虚拟点采用单线性插值，如式所示。图下的恒壁温加热圆柱内外压差和半径倒数的线性拟合关系。由图可知，和的线性度在，基本呈线性关系。满足拉普拉斯定律，说明本实验关于表面张力加入的处理是正确的。图表面张力的拉普拉斯方程封闭冷方腔内加热圆柱外的自然对流模拟结果表面张力大小的影响图和图分别为下封闭方腔内偏臵圆管表面附加不同表面张力得到的等温线图和流函数图。颜色的深浅代表温度的高低，颜色相同代表温度相同，红色代表量纲，温度分布函数格子速度方向方腔长度，努塞尔数奥内佐格数压力，普朗特数离散热源项圆管半径，瑞利数温度，法向温度，时间，量纲为速度速度，依赖于格子模型的密度分布加权系数水平方向竖直方向方腔左侧壁面的竖直长度，体膨胀系数，热导率，密度，κ表面张力系数，动力黏性系数，运动黏性系数加热圆柱壁面局部数随角度的偏差愈大，封闭腔体内扰动加剧，流线更加紊乱，腔体壁面和加热圆柱壁面换热效率明显提高。在瑞利数为长度比加热圆柱半径和方腔长度之比为，加入表面张力，腔体左侧壁面平均努塞尔数和加热圆柱壁面与未加表面张力相比分别提高了和，说明表面张力的加入会使腔体内的换热加剧，换热效率大大提高。当表面张力大小和自然对流的浮升力相当时，此时的流场波动更加明显剧烈，在定范围内增大浮升外压差。计算网格采用。封闭腔体内偏臵圆管外自然对流的验证图图显示了封闭腔体左右壁面恒壁温上下壁面绝热和偏臵圆管通过直接力得到的模拟结果和文献的对比情况。图为等温线图，每条线代表这个温度下所有相同温度点的集合。中间圆管壁面为恒壁温，量纲为温度为最高值，左右壁面量纲为温度为，距离这个加热圆柱壁面越近，温度越高。图为流函数图，流线表示流体的运动轨迹。从图中可以看出，等温线图和流函数图基本和为温度为最高值，蓝色代表量纲为温度为最低值，颜色从红到蓝，代表量纲为温度值从到的变化。表面张力的大小用量纲为数奥内佐格数来表征。当表面张力为时，即奥内佐格数为无穷大图，整个腔体内只有重力影响下的浮升力，圆柱壁面为恒壁温高温边界，可加热周围流体，流体温度升高，密度相对减小，逐渐向上流动，并不断加热和其接触的流体，当其接触到左右冷却壁面时，被冷却，密度又升高逐渐向下移动，因此在加热圆和冷却壁封闭腔体内加热圆柱外自然对流传热特性研究化工工业论文温度梯度。由此可得，平均努赛尔数如式所示。控制微分方程的量纲为形式可表述为式式。图偏臵圆管自然对流的流函数图对比图偏臵圆管自对流的左侧壁面局部数的对比拉普拉斯定律的验证为了验证本文程序模拟表面张力的正确性，考察了维圆柱形液膜内外压差随半径的关系，即著名的拉普拉斯定律，表达式如式所示。式中，为压强为表面张力为圆的半径。图为采用式表面张力处理方法给出的在不同半径传热问题，重点研究反映浮升力强弱的数与反映微管外表面张力强弱的数间的相互影响关系。模型描述及控制方程在维方腔中有恒壁温热圆柱，温度为，周围边界为恒壁温冷却边界，温度为，速度边界条件均为无滑移边界，模型如图所示。模型考虑整个腔体内流体浮升力和圆柱壁面的液固表面张力。图腔体内加热圆柱自然对流模型示意图定常对流换热的质量守恒动量守恒与能量守恒微分控制方程如式式所示。式式所示。但以往有关腔体内自然对流传热的研究，般忽略表面张力对其影响。实际上表面张力的影响广泛存在于多孔介质多相流流动与传热过程中的固液气液等相界面处，如等采用有限差分法研究了差热方形腔体的表面张力和对流冷却效应，对不同数数和数下的流体流动温度分布传热路径和整体传热特性进行了可视化分析。等研究了薄膜冷凝传热过程中几何参数椭圆度和表面张力对局部熵内加热圆柱外自然对流传热特性研究化工工业论文。速度和温度边界条件处理均采用非平衡外推方法，如式式所示。式中，分别为离散速度对应的密度的速度分布函数和温度的分布函数下角标分别表示边界节点和距离边界内法向最近的流体节点分别为量纲为速度与温度松弛时间。其表达式可根据模型与数给出，如式式所示。式中，为流体的动力黏性系数为流体热扩散系数为保持数值精度和稳定性，表面张力作用下的自然对流问题，如等用阶精度的有限差分法数值分析了表面张力对含弱蒸发液的垂直圆柱腔内层流自然对流的影响。本文拟采用格子玻尔兹曼方法研究封闭方腔中心处有恒壁温加热圆柱情况下的自然对流传热问题，重点研究反映浮升力强弱的数与反映微管外表面张力强弱的数间的相互影响关系。模型描述及控制方程在维方腔中有恒壁温热圆柱，温度为，周围边界为恒壁温冷却边界分别为普朗特数运动黏性系数热扩散系数瑞利数奥内佐格数特征半