计偏差度指标记为，则针对拉索数量多相互影响大的问题，在模型修正中定义拉索的敏感度为根拉索索力改变时对其他所有拉索索力的影响程度将索力敏感度矩阵记为，则其中指第根索张拉单位索力时对第根索产生的索力影响值确定索力敏感度矩阵后，根据结构群索相互影响的规律，得到拉索目标值响应值初设值和索力敏感度矩阵的关系如下图法迭代过程示意图对于线性结构体系，拉索的敏感度矩阵是固定值进行模型修正时，循环迭代计算的最终索力目标值本方法中以结构实际检测的拉索索力为索力目标值将索力目标值向量记为，则其中指第根拉索的索力目标值基于索力敏感度分析的模型修正方法有限元模型修正就是通过不断修正设计参数，使得满足些限制条件下目标函数不断逼近最小值的过程，其实质是构成个约束非线性规划问题通常的有限元模型修正过程包括确定待修正参数确定模型偏差度指标构建初始有限元模型进行模型修正得到修正后实测索力背景下预应力空间结构模型修正方法探究建筑基础科学论文际体育场工程为例，通过索力实测模型修正受力分析的过程，进行了结构的状态评估全过程模型修正与状态评估方法状态与参数定义因为在拉索预应力的分析中涉及多个时间过程，首先需要明确分析中的结构状态和参数定义设定为结构的拉索总数，为模型修正中的迭代次数，定义以下结构状态和参数零状态指在实际结构中拉索网格结构安装完毕未张拉受力的状态，对应模型分析中按照设计的几何构型进行结构建模后，还未进行计算时的状态初始态指预参考卓新等提出了实测预应力拟合阶段的概念，通过将计算后的张力变化值叠加入控制张力进行循环迭代，使模型索力逼近目标张力郭佳民等，以弦支穹顶为研究对象，提出了种求解零状态时确定索杆单元初始应变值的迭代算法，并进行了相关试验研究周臻等建立了基于监测索力结果的索力递推系统，并对影响逼近速度的因素进行了详细研究其中，前两种方法在预应力拉索数目不多相互影响不大时有定的效果，但在拉索数量较多且群索间相互影响较大构中的类杂交空间钢结构体系，具有造型美观跨越能力强受力性能好等众多优点，近年来在国内外大跨空间结构工程，特别是大型体育场馆中应用广泛，例如佛山世纪莲体育场深圳宝安体育场等相比传统结构，预应力空间结构通过拉索施加预应力来保证结构受力状态提供结构整体刚度，拉索在结构中扮演了重要角色对于已经投入使用的预应力空间结构，由于结构在长期服役过程中的温度效应风致振动等作用，拉索会出现索力松弛的情况，实际受力状态与进摘要预应力空间结构在国内外大跨结构工程特别是大型体育场馆中应用日益广泛，针对其使用阶段的结构检测与评估逐渐成为个重要的课题相比传统结构，预应力空间结构通过拉索施加预应力来保证结构受力状态提供结构整体刚度，拉索实测索力是反映结构真实受力状态的最重要参数由于有些预应力空间结构拉索之间存在明显的相互影响效应，已有的模型修正方法求解效率不高，本文提出种基于索力敏感度分析的有限元模型修正方法利用有限元软件计算得基于索力敏感度分析的有限元模型修正方法与其他方法进行对比分析，表明本方法具有较高的效率和准确性表各工况下杆件受力情况汇总表参考文献陈坚荣，张玲佛山世纪莲体育场预应力工程施工技术施工技术，陈茜，于滨，朱莹，等深圳宝安体育场轮辐式索桁屋盖整体张拉提升技术施工技术，卓新，张国发，董石麟，等预应力空间结构索力修正施工的分析方法浙江大学学报工学版，郭佳民，董石麟弦支穹顶施工张拉的理论分析与试验研究土木工解次数作为基准，本文方法也具有较高的效率和准确性表相同求解次数的索力偏差度指标对比图区号柱部分拉索索力迭代过程受力分析根据修正后的有限元模型进行多种工况下的结构受力状态分析选取种典型工况下的网架杆件受力情况进行分析，并与理论设计值模型进行比较，将各应力状态杆件所占百分比情况汇总如表所示，将最大工况条件下的杆件受力情况统计如图所示可以看出，在各种工况条件下，实测索力修正模型的两区网架大部分杆件仍处程中的模型索力偏差度指标变化如图所示可以看出，对于拉索间相互影响较大的预应力空间结构，采用索力响应值与目标值的差值代入初设值进行迭代的方法求解效率和精度存在定的局限，在引入索力敏感度矩阵进行修正后，可以使得模型索力偏差度指标快速降低到较小值图模型索力偏差度指标变化取典型号柱的部分拉索，将种方法求解过程中的索力响应值进行比较分析，如图所示可以看出，文献和方法在迭代过程中存在收敛速度较慢索力值波动的问题，固体系杆件圆管采用钢材，拉索采用高强钢丝图结构评估全过程流程图表拉索规格表图主体育场实景图该地区为台风多发地区，体育场运营十余年期间经历过多次重大台风影响，结构的拉索索力及实际受力状态如何值得关注本结构拉索数目众多，拉索的相互影响较大，特别是同位置的上下拉索存在明显的索力相关性，采用其他的索力修正方法往往求解效率不高采用本文介绍的索力实测模型修正和受力分析的结构评估方法，对结构进行了受力状态分析利实测索力背景下预应力空间结构模型修正方法探究建筑基础科学论文学报，郭佳民，袁行飞，董石麟，等弦支穹顶施工张拉全过程分析工程力学，周臻，孟少平，吴京预应力空间网格结构的预应力施工控制理论研究土木工程学报，吴康雄，刘克明，杨金喜基于频率法的索力测量系统中国公路学报，沈雁彬，王悦洋，雷安东，黄程基于实测索力的预应力空间结构模型修正方法研究空间结构，基金国家自然科学基金项目十国家重点研发计划实测索力背景下预应力空间结构模型修正方法探究建筑基础科学论文空间结构真实受力状态的关键参数，当结构的拉索数目较多拉索之间的相互影响明显时，现有的索力修正方法准确性和效率存在定局限本文提出了种基于实测索力的有限元模型修正方法，在求解过程中首先进行索力敏感度分析，在考虑非线性效应的情况下，将索力敏感度信息代入索力参数的循环迭代中，达到快速逼近实测索力值的目标以体育场为例，进行了包括索力实测模型修正和受力分析的结构状态评估，验证了本文方法的可行性在模型修正的过程中构的受力状态分析，如杆件应力分析节点位移分析稳定性分析等利用本文模型索力修正方法的结构评估全过程流程如图所示算例分析工程概况体育场于年开工，年全面竣工，属于空间箱梁拉索桁架网壳悬挑结构形式，由拉索网架钢梁钢柱组成，是个典型的预应力空间结构，实拍如图所示整个钢结构屋盖对称分成两个区域，每个区的屋盖结构由内外闭合环形箱形钢环梁和网架通过根钢柱上的根预应力拉索拉接悬挑而成每根钢柱上的拉索分为根上索和根较低的应力状态，半数以上杆件实际应力不超过设计强度的，与理论设计值模型相差不大另外，由于实际索力值的变化，位于索力值较大拉索与网架连接区域的杆件会产生定的应力集中现象，应力值相对较大图最大工况下杆件受力情况结论针对预应力空间结构使用阶段的索力检测与结构评估逐渐成为个重要的课题本文梳理了包含索力检测索力模型修正受力分析等步骤的结构状态评估过程，为以后类似结构的检测与评估提供参考拉索的实测索力是反映预应力文方法求解时的索力响应值般仅需迭代次即可收敛接近目标索力值，具有较高的效率和准确性由于本方法在次迭代中需要进行多次有限元求解计算，例如本例需要进行次有限元计算求得次迭代中的灵敏度矩阵，而文献和方法每次迭代中只进行次求解因此比较进行相同有限元求解次数时的模型索力偏差度指标变化如表所示可以看出，对于拉索之间的相互影响明显的结构，文献和方法在求解次数足够多时仍存在不能准确收敛索力值波动的问题，即使以有限元有限元分析软件进行结构的建模和非线性有限元计算，利用编程进行迭代求解和计算结果调用图柱索编号示意图索力实测本文采用频率法对结构中的所有拉索进行索力实测采用无线索力测量系统，对拉索施加激励使其产生振动，分析得到拉索的振动频率，结合索的参数特性计算拉索索力，实测索力结果如图所示图实测索力值模型修正根据实测拉索索力，采用本文方法对结构进行有限元模型修正分析，并与文献方法进行对比，迭代过下索，上索两端分别连接于柱子顶端和檐口钢环梁，下索两端分别连接于檐口钢环梁和柱子靠近柱底处，上下拉索共根将同区的柱依次编号为号柱，每根柱上的拉索按平面图顺时针方向依次编号为上索号和下索号，柱索编号的具体平面布置如图所示其中括号外为上索编号，括号内为下索编号网架的圆管截面规格共种，采用焊接管或无缝管拉索材料为种规格的双层保护钢丝束，规格如表所示，材料的弹性模量为，抗拉强度，为铸锚实测索力背景下预应力空间结构模型修正方法探究建筑基础科学论文中的初始预张力进行非线性有限元计算后得到索力响应值，根据式计算相应的偏差度指标判断偏差度指标是否小于设定的精度要求，小于则结束计算，得到修正计算模型否则进行索力敏感度分析调整初始预张力，进行非线性有限元计算后，得到每根拉索索力响应值的单位变化值，写入索力敏感度矩阵将索力敏感度矩阵索力目标值响应值代入式，求解得到新的初始预张力，重复进行步骤修正后的计算模型是能够准确反映实际索力状态的模型，然后进行的，仅需求解式得到索力目标值对应的初始预张力，拉索的敏感度矩阵随着初始预张力而变化，单次计算得到的初始预张力并不准确参考法，索力敏感度矩阵的实质就是初始预张力响应值非线性曲线的斜率，如图所示以初始预张力为循环变量，在每步迭代中求解索力敏感度矩阵后，迭代计算式，逼近索力目标值随着迭代次数的增加，为了提高迭代计算准确度，计算索力敏感度矩阵时的模型索力调整幅度应逐渐减小，设定型等步骤预应力空间结构的拉索是结构中承担预应力保证结构受力状态提供结构整体刚度的最主要构件，在结构完好的情况下，将拉