研究工程数学论文。维加窗希尔伯特变换地震数据中往往存在大量的噪声，对有噪数据直接进行维希尔伯特变换，无法对噪声进行有效抑制，会对边缘检测结果产生影响。为此，等在传统希尔伯特变换的基础上提出了广义希，由图可知，虽然该方法能够检测出图像的部分边缘特征，但受噪声影响严重，导致边缘信息大部分隐藏在噪声中。方法原理维离散希尔伯特变换等和等分别给出了维希尔伯特变换在频域和空间域中的相关定义。对于个的维信号，在频域中，假设，和，分别为两个正交滤波器的频域表达式，则，可以用，的维希三维地震资料体边缘检测中空间域加窗二维希尔伯特变换的应用研究工程数学论文器的频域表达式，则，可以用，的维希尔伯特变换表示为公式式中分别为符号函数和边界函数，用于校正边界在空间域，维希尔伯特变换可以表示为维卷积的形式。给定个的地震沿层切片其维希尔伯特变换在空域中表达为公式式中，是维希尔伯特变换算子余切空域表达式公式假设斯函数的形状选择权值的线性平滑滤波器，对于抑制服从正态分布的噪声十分有效。维零均值离散高斯滤波器函数图的表达式为公式式中为标准差，决定了高斯核宽度。对式进行维傅里叶变换得到维高斯函数的频域响应公式图维离散高斯滤波器，式中分别表示水平和垂直方向的频率。将式和式分别引入式和式，则加入高斯滤波函数的维希尔伯特变换为公式。与图对比可知，深度方向上时窗大小不变时，小尺寸算子的检测结果可使断层和裂缝显示清晰分辨率高并且易于主要异常的定位算子尺寸增大后，检测结果的信噪比更高，能够更好地反映不连续性地质异常的完整特征。维加窗希尔伯特变换地震数据中往往存在大量的噪声，对有噪数据直接进行维希尔伯特变换，无法对噪声进行有效抑制，会对边缘检测结果产生影图地区维地震资料目标层位沿层振幅切片为了进步对比分析本文方法在不同深度时窗时的边缘检测结果，分别设定深度时窗为和进行地震资料体边缘检测，结果如图和图所示。与图对比可看出，当深度时窗逐渐增大时，由于深度方向上异常信息的增加，不同深度窗下同位置的不连续信息显示有所差异。当窗口较小时，能够检测出更多细小的异常边缘地震资料提供了可靠的手段。实际地震资料处理为了说明本文方法在实际地震资料中的应用效果，分别以中国地区海上维地震资料和地区陆上维地震资料为例，与传统边缘检测方法进行对比分析。图为地区维地震资料目的层沿层振幅切片，可以看出该地区断裂带较发育。首先对原始地震资料进行保边去噪预处理，再进行边缘检测计算。图和图分别为利的边缘以及走向信息，提高了地震数据解释的准确性。关键词维地震资料维希尔伯特变换体边缘检测地震属性工程数学高斯滤波引言精确识别地震剖面上具有不连续特征的断层裂缝等边界和走向信息在地震解释中非常重要，学者们提出了许多突出储层结构及地质构造特征的方法。等提出了地震相干分析技术提出了曲率属性技术郑静静续性特征，提取的边缘信息也更加丰富，相对于传统方法的分辨率更高，说明了本文方法对于复杂构造具有更好的边缘检测能力，有效检测出地震资料中不连续性信息的边缘分布特征。三维地震资料体边缘检测中空间域加窗二维希尔伯特变换的应用研究工程数学论文。摘要根据地震资料的不连续性能识别河道断层裂缝发育带等。为此提出并实现了基于维希尔能够更好地反映不连续性地质异常的完整特征。图的模型检测结果表明，引入高斯函数后的维希尔伯特算子具有较强的抗噪能力，能够准确地提取加噪信号中的有效边缘信息，为处理实际地震资料提供了可靠的手段。实际地震资料处理为了说明本文方法在实际地震资料中的应用效果，分别以中国地区海上维地震资料和地区陆上维地震资料为例，与传统边缘检测三维地震资料体边缘检测中空间域加窗二维希尔伯特变换的应用研究工程数学论文用传统边缘检测方法和本文方法的计算结果。传统算子长度为，本文方法维希尔伯特算子尺寸为，维高斯函数参数。对比结果表明，本文方法能够有效检测出裂缝等不连续性特征，提取的边缘信息也更加丰富，相对于传统方法的分辨率更高，说明了本文方法对于复杂构造具有更好的边缘检测能力，有效检测出地震资料中不连续性信息的边缘分布特滤波器等微分算子的维小波分析多尺度边缘检测方法。此外，贺振华等提出的基于地下介质横向变化的地震多尺度边缘检测技术以及陈学华等提出的基于广义变换的分频裂缝边缘检测方法都在实际应用中取得了很好的效果。图的模型检测结果表明，引入高斯函数后的维希尔伯特算子具有较强的抗噪能力，能够准确地提取加噪信号中的有效边缘信息，为处理实际如图和图所示。与图对比可看出，当深度时窗逐渐增大时，由于深度方向上异常信息的增加，不同深度窗下同位置的不连续信息显示有所差异。当窗口较小时，能够检测出更多细小的异常边缘信息，但对于不连续信息的整体分布特征难以清晰地展现当深度窗口增大时，在检测出异常信息的同时，可以更加清晰地看到裂缝断层等的整体分布特征，连续性和方向性等，将变换用于相干方法，使相干算法具有多尺度特征，并将其应用于裂缝识别。边缘检测技术被广泛应用于地震裂缝检测中，该技术是基于图形图像处理和计算机视觉领域技术发展起来的，能够有效提取图像的边缘特征，与油气藏的裂缝检测技术有着诸多相似之处。如基于算子算子算子算子高斯偏特变换的维地震资料体边缘检测方法。通过在维目的层段时间和深度方向加窗，并引入维高斯函数，建立了改进后的维希尔伯特体边缘检测算子，可以在维空间调节计算孔径以提取不同尺度的不连续性地震异常，并压制噪声。模型试算和实际资料处理结果表明，基于维希尔伯特变换的地震资料体边缘检测方法能够有效刻画地质异常体的空间分布，很好地突出裂缝发育带方法进行对比分析。图为地区维地震资料目的层沿层振幅切片，可以看出该地区断裂带较发育。首先对原始地震资料进行保边去噪预处理，再进行边缘检测计算。图和图分别为利用传统边缘检测方法和本文方法的计算结果。传统算子长度为，本文方法维希尔伯特算子尺寸为，维高斯函数参数。对比结果表明，本文方法能够有效检测出裂缝等不连也更加完整，可使解释人员更好地掌握目的层段的地质构造信息，利于地震资料的精细解释。为研究算子尺寸对检测结果的影响，将维希尔伯特算子尺寸设置为，深度时窗为，结果如图所示。与图对比可知，深度方向上时窗大小不变时，小尺寸算子的检测结果可使断层和裂缝显示清晰分辨率高并且易于主要异常的定位算子尺寸增大后，检测结果的信噪比更高三维地震资料体边缘检测中空间域加窗二维希尔伯特变换的应用研究工程数学论文改进后空间域和频率域维希尔伯特变换算子。改进前后维希尔伯特变换算子的空间域和频率域形态如图所示。三维地震资料体边缘检测中空间域加窗二维希尔伯特变换的应用研究工程数学论文。图地区维地震资料目标层位沿层振幅切片为了进步对比分析本文方法在不同深度时窗时的边缘检测结果，分别设定深度时窗为和进行地震资料体边缘检测，结果尔伯特变换，以此改变传统希尔伯特变换对噪声过于敏感的问题谢静等提出了基于时间域加窗的希尔伯特变换边缘检测方法。这些方法都是在维希尔伯特变换基础上进行改进。在式和式的基础上，笔者加入与人类视觉系统非常接近的高斯函数，用于抑制噪声和优化边缘检测结果。高斯滤波器是根据高斯函数的形状选择权值的线性平滑滤波器，对于抑制服从正态尔伯特变换表示为公式式中分别为符号函数和边界函数，用于校正边界在空间域，维希尔伯特变换可以表示为维卷积的形式。给定个的地震沿层切片其维希尔伯特变换在空域中表达为公式式中，是维希尔伯特变换算子余切空域表达式公式假设，经维离散傅里叶变换后的频谱为有公，经维离散傅里叶变换后的频谱为有公式式中ˆ，ˆ其中表示离散傅里叶变换。为了验证加入高斯函数后维希尔伯特变换算子的抗噪效果，在图基础上加入随机噪声，如图所示。维希尔伯特算子尺寸为，改变值得到不同的边缘检测结果，如图图所示。图是直接使用维希尔伯特算子计算得到的边缘检测结果根据卷积的性质，式和式可写为公式式中公式和分别为改进后空间域和频率域维希尔伯特变换算子。改进前后维希尔伯特变换算子的空间域和频率域形态如图所示。方法原理维离散希尔伯特变换等和等分别给出了维希尔伯特变换在频域和空间域中的相关定义。对于个的维信号，在频域中，假设，和，分别为两个正交滤波响。为此，等在传统希尔伯特变换的基础上提出了广义希尔伯特变换，以此改变传统希尔伯特变换对噪声过于敏感的问题谢静等提出了基于时间域加窗的希尔伯特变换边缘检测方法。这些方法都是在维希尔伯特变换基础上进行改进。在式和式的基础上，笔者加入与人类视觉系统非常接近的高斯函数，用于抑制噪声和优化边缘检测结果。高斯滤波器是根据缘信息，但对于不连续信息的整体分布特征难以清晰地展现当深度窗口增大时，在检测出异常信息的同时，可以更加清晰地看到裂缝断层等的整体分布特征，连续性和方向性也更加完整，可使解释人员更好地掌握目的层段的地质构造信息，利于地震资料的精细解释。为研究算子尺寸对检测结果的影响，将维希尔伯特算子尺寸设置为，深度时窗为，结果如图所示