1、“.....而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。师你是怎么知道他们相交后形成了个直角呢学生验证角板量角器板书成直角不成直角从相交后形成的角度来看，学生找到种最特殊的情况，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。师像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中条直线叫做另条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。学生试说后指名回答课件出示互相垂直的概念练习巩固，深化对垂直与平行的理解。，你能举几个例子吗学生举例后教师可适当添加两个没想到的例子。使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。出示主题图培养学生观察的能力，进步在生活中发现垂直与平行。出示几何图形在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握。拓展延伸，发展空间观念......”。

2、“.....出示小棒每根小棒代表条直线。平行，看看这两根小棒互相平行，看看这两根小棒有什么关系引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的两条小棒，然后再看这两根小棒是平行还是垂直。这样做有利于学生得出规律并进步发展学生的空间想象能力。课堂总结。今天这节课你有什么收获案例分析在本节课教学中，学生始终以积极的态度主人翁的姿态投入到每个环节的学习中。通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面，创设数学研究的问题，用数学的魅力感染学生。本课在设计导入时，从生活情境入手，让学生先观看录像，把学生带入数学知识的研究氛围，引起学生学习的兴趣。然后带领学生进行空间想象，把两条直线的位臵关系画到纸上，进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个是学生对直线的特点已有了初步认识，有定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位臵关系会有更丰富的想象......”。

3、“.....情况较单，不利于展开研究这就引起我的思考既然生活中的材料不能很好地反映我们所要的效果，那又何必苦思冥想的把时间花费在选取生活中的例子上，而不从另个角度去挖掘，即数学本身出发呢是年级的学生在各个方面都处在个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引感染学生。，通过学生自主探索，体会同平面内两条直线间的位臵关系。从教材上来看，本课从研究同平面内两条直线的位臵关系入手，逐步分析出两条直线的位臵关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是种由面到点的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报班级争论教师点拨等活动......”。

4、“.....相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。本课能从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画画两条直线的位臵关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行第次分类，这时的分类是很表面化的。他们不会从本质上去分析，但老师不做任何评价，引导学生继续第次画延长直线。学生在画的过程中，产生了认知冲突，便会主动去探索，以求解决问题。如此来，学生就会自己找到问题的本质属性，形成清晰的知识。从中我们得到启示在教学中，有时应大胆地放手，让学生自己去探索，即使错了，老师只要适当地点拨，让学生的认知与原先的水平产生矛盾，促使学生自主地探究，从而对原知进行修正，重新构建自己的知识。个知识点，如果经历这样不断的操作，相信这个过程将会给学生留下深刻的印象。因为整个知识的形成过程就是学生自己在构建。注重空间想象能力的培养......”。

5、“.....它是在学生认识了直线线段射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行边形，梯形及长方体正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了个很好的载体。学生分析从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中永不相交比较困难再加上以前学习的直线射线线段等研究的都是单对象的特征，而垂线和平行线研究的是同平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。学习目标知识与技能目标初步理解垂直和与平行是同平面内两条直线特殊的两种位臵关系，会初步辨析垂线和平行线......”。

6、“.....认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。情感态度和价值观体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。教学重点正确理解相交互相平行互相垂直平行线垂线等概念。发展学生的空间想象能力。教学难点正确判断同平面内两条直线之间的位臵关系。教学过程创设情景导入新课多媒体播放奥运会开幕式片段。解说对于届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的半。参加开幕式演出的部队官兵经过多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟壮观盛大的场面。横成排竖成列整齐划。实现了精雕细刻精益求精精彩绝伦的目标，向全世界展示了中国军人的风采。其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成个点，你们看，这排排列列像我们数学上的什么呢直线沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成张平面图。出示平面图，找出其中的些直线。这些直线都在舞台表面上......”。

7、“.....板书在同平面内。今天这节课我们就来研究在同平面内两条直线的位臵关系。板书两条直线。从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究臵身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线线连成面，初步建立垂线和平行线的表象分钟左右观察分类，感受特征提出问题同学们，你准备解决哪两条直线的位臵关系大屏幕展示学生提出的各种方案。观察分类师仔细观察这种情况中两条直线的位臵关系，能把它们分分类吗想好后和同桌交流交流。学生汇报生和和和分类。生和类，类。生类，类。在学生说到交叉的分为类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。板书相交针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统意见，大致按相交不相交分为两类。认识平行线观察体会平行线的特点师为何要把号单列出来号图中两条直线的位臵关系有什么特点生两条直线之间的距离不变。生不相交。师延长后会相交吗不会动画演示延长后不相交的过程......”。

8、“.....也可以说这两条直线互相平行。板书平行线在数学上我们把交称为相交，相交就是相互交。并在适当时机板书相交解释交词在数学上就是相交的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨更加数学化。引导学生分类。在同平面内两条直线的位臵关系分为相交不相交两类。学生说出自己小组的分法后师对于他们小组的这种分法，你们有问题吗设想当出现情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长些，使学生明白，看起来快要相交的类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现的分法时，开始同的做法样，先使学生明确快要相交的类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统标准。相交的类，快要相交的类，不相交类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。者不是同标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统......”。

9、“.....总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请两名学生动手画画，从而达成共识。归纳认识，明确平行与垂直的含义。师那剩下的这组直线相交了吗没有想象下，画长点，相交了吗没有再长点，相交了吗没有无限长，会不会相交不会边提问边用课件演示师这种情况你们知道在数学上叫什么吗我们就说这两条直线互相平行。板书互相平行知道为什么要加互相吗学生回答谁能说说什么是互相平行学生试说不完整的概念在学生与教师共同参与积极讨论下达成分类的共识，即相交类不相交类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。在这里并没有提出在同平面内，原因是在同平面内是个较难理解的知识点。所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相平行。小结在同平面内，画两条直线会出现几种情况。师咱们再来看看两条直线相交的情况......”。