结出多边形内角和公式,体会数形间的联系,感受从特殊到般的数学推理过程和数学思考方法。活动问题小明家有张边形的地毯,小明绕各顶点走了圈,回到起点,他的身体旋转了多少度例边形外角和等于多少度问题边形外角和等于多少度边形外角和等于学生思考作答,教师作适当点拨。通过课件演示,由学生发现边形的外角和等于。教师引导学生利用多边形的内角和公式,进步论证边形外角和等于。即个平角减去边形内角和等于边形外角和进行类比推理并小结边形外角和等于个平角减去边形内角和,与边数无关。经历现实情况引出边形的外角和等于,从学生已有的生活经验出发,更能激发学生的学习兴趣。通过类比和扩展方法的使用,使学生掌握复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法。活动问题你能运用多边形内角和与外角和公式解决问题吗教科书例求下列图中值个多边形的内角和与外角和相等,它是几边形探究题小明有个设想年奥运会在北京召开,他设计个内角和是的多边形图案多有意义,小明的想法能实现吗学生利用当堂所学的知识通过小组合作解决问题,巩固本节知识。教师从学生的回答中,了解学生有条理表达自己的思考过程。引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现,进步让学生感受到数学的趣味性,以及与实际生活间的密切联系。学生自主探索巩固知识和获得技能,掌握基本的数学思想。多边形的内角和教案篇。木工师傅可以用边角余料铺地板的原因是什么这既是对本节所学知识在现实生活中的应用,又是本章第节的延伸,同时也为下节打下了个铺垫分组竞赛,升华情感组不同难度的电子试卷,既巩固本节课所学的知识,又使学生本节课产生的激情得以释放。板书设计板书本节课学生所需掌握的知识目标即多边形内角和与外角和定理创意说明本节课在知识上由简单到复杂,学生经历质疑,猜想,验证的同时,在情感上,由好奇到疑惑,由解决单个问题的点点快感,到解决整个问题串的极大兴奋,产生了强烈的学习激情。这时,次有效的教学竞赛活动,使学生的学习激情得到释放,学科个性得以张扬,教师稍加点拨,适可而止,把更多的思考空间留给学生。多边形的内角和教案篇各位评委老师早上好,我今天说课的题目是华东师大版年级数学第章多边形的第节多边形的内角和。说课内容包括教材分析教学目标教法分析过程设计和评价分析个部分。教材分析教学内容多边形的内角和节包括的内容主要有多边形的有关概念以及多边形内角和公式的推导和运用。本章及本节的地位与作用本章多边形,探索的是角形和多边形的有关概念和性质,是学生在上学期初步认识和感受空间图形之后的延伸,也为今后进步学习各种多边形打好基础。本节课多边形的内角和作为本章的个重点,是角形有关知识的拓展,学习边形的基础,公式的运用还充分地体现了图形与客观世界的密切联系。重点与难点多边形内角和的公式及公式的推导和运用是本节课的重点因为公式的得出可以用多种不同的方法推导,所以我确定本节课的难点是如何引导学生通过自主学习,探索多边形内角和的公式。教学目标根据新课程标准的要求,课改应体现学生身心发展特点应有利于引导学生主动探索和发现有利于进行创造性的教学。因此,我把本节课的教学目标确定为以下个方面知识目标识别多边形的顶点边内角及对角线理解多边形内角和公式的推导过程掌握多边形内角和公式的内涵及其运用。能力目标培养学生类比归纳转化的能力培养学生观察分析猜想和概括的能力。思想情感目标通过体会数学图形的美感,提高审美能力,树立认识数学来源于生活,又服务于实践的观点。教法分析在教法上树立以学生为本的思想,通过创设问题情境,启发引导学生观察分析猜想概括,培养学生积极思考,勇于探索的精神,充分发挥其自主能动性。学法指导是培养学生学习能力的关键,本节课针对学生的认知规律,指导他们动手操作交流合作,体验发现问题探索问题和解决问题的学习过程。教学手段上采用多媒体辅助教学,通过直观演示,更好地实现了数形结合的教学,切实有效地提高了课堂教学的效果。过程设计创设问题情境,引入新课我是这样设计问题的在个平面内,把个角形的个顶点固定,边套上橡皮筋往外拉成条折线,该折线与角形的另外两边围成个什么图形再把橡皮筋的边又往外拉,再固定,又围成什么图形不断地向外拉,结果围成什么图形如果上述情况不是往外拉而是往里推,那是什么图形在学生的回答中引出主题今天我们来学习多边形的有关知识。板书多边形的内角和。因为前面已经学过角形的有关知识,从学生熟悉的情境入手引入新知识,更能引起学生的学习兴趣,启发思考多边形与角形有什么密切的联系呢渗透了互为转化的思想。新课学习基本概念我把新课的引入过程作为本节课条主线,各环节都围绕着这条主线展开。首先告诉学生我们往外拉得到的这些图形称为凸多边形,你能给往里推得到的多边形起个名字吗怎样区别这两种图形呢把凹多边形与凸多边形从分割的角度来区别,指出暂时研究的只是凸多边形。帮助学生复习角形的有关概念,类比得出边形边形边形的定义,识别多边形的顶点边及内角,并会表示出个多边形。引入特殊多边形之前,先欣赏生活中常见到的丰富多彩的图案,让学生体会数学图形的美,提高审美情趣。称这样的多边形为正多边形,说明这种规则的对称的图形非常重要,为下节学习用正多边形铺设地板作好铺垫。在多边形的对角线这概念的认识和理解上,应突出它的作用,引导学生观察发现,由于这种特殊的线段,把多边形分割成了最基本的图形角形,目的是为多边形内角和公式的推导埋下伏笔。知识探究为了加深对概念的理解,领会其运用,突出本节课的重点和难点,同时体现新课程标准的精神实质,在知识探究这部分,我采取以下两个探究活动充分调动全体学生主动探索多边形的内角和公式探究活动多边形的对角线先让学生画出边形边形所有的对角线,再让个学生上黑板,分别画出边形边形边形只从个顶点出发引出的对角线,其余学生则在下面都画出这种情况,由动脑到动手,在操作中获取知识。思考并分小组讨论以下两个问题从多边形的个顶点出发能画出几条对角线这样的画法把多边形分成了多少个角形因为多边形内角和公式的推导就是从对角线和角形入手的,因此,这两个问题就显得尤其重要。引导学生回想课前引入的过程,图形的转化中对角线有什么作用与边数对比,发现什么变化规律,归纳总结出来。探究活动多边形的内角和这既是本节课的重点,又是难点,能不能从以上对角线的问题得到启示呢为了紧紧扣住主题,前后呼应。我先提出问题角形的内角和等于多少度边形的内角和呢怎样算出有的学生可能会想到用量角器量量,或类似求角形内角和那样剪下来拼拼,有的可能马上就看出边形被条对角线分成了两个角形,它的内角和就是在肯定正确的答案和各种想法的同时,让学生寻找出最优办法。教师总结角形的内角和等于。引出课题您想知道任意个多边形的内角和吗今天我们就来进步探讨多边形的内角和与外角和。回顾已学知识角形的内角和等于,为后继问题的解决作铺垫。利用学生的好奇心设疑,激发学生的求知欲望,使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去。活动问题你知道任意个边形的内角和是多少吗学生展示探究成果分成个角形分割成个角形分割成个角形引导学生猜想边形的内角和等于。学生分小组交流与探究,进步来论证自己的猜想。由各小组成员汇报探索的思路与方法,讲明理由。教师汇总学生所探索出的不同方法,除测量与拼凑法外,并提出疑问你们添加辅助线的目的是什么说说你的想法。教师在学生回答的基础上小结借助辅助线把边形分割成几个角形,利用角形内角和求得边形内角和。教师可点拨学生从正方形长方形这两个特殊的多边形的内角和,进而猜测出边形的内角和等于。解放学生的手,解放学生的大脑,鼓励学生积极参与,合作交流,用自己的语言表达解决问题的方式方法,发展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找多种分割形式,深入领会转化的本质将边形转化为角形问题来解决。活动问题你知道边形的内角和是多少度吗问题你知道边形的内角和吗板书多边形内角和公式例求边形内角和的度数教师提出问题,学生思考后分组活动。教师深入小组,参与小组活动,及时了解学生探索的情况。让学生归纳借助辅助线将边形分割成角形的不同分法。探究边形的边数与所分割的角形个数间的关系,进而得出边形内角和与边数的关系。根据以上分割角形的方法,引导学生归纳边形内角和公式及不同公式间的联系,指明为了书写整齐,便于记忆,我们选择这个公式。通过计算让学生巩固并掌握边形内角和公式。通过增加图形的复杂性,让学生再次经历转化的过程,加深对转化思想方法的理解,在探索过程中进步体现新课标以人为本的思想,再次发展学生的平理能力和语言表达能力。通过边形边形特殊,多边形内角和的探索,让学生从特殊到般归纳总结出多边形内角和公式,体会数形间的联系,感受从特殊到般的数学推理过程和数学思考方法。活动问题小明家有张边形的地毯,小明绕各顶点走了圈,回到起点,他的身体旋转了多少度例边形外角和等于多少度问题边形外角和等于多少度边形外角和等于学生思考作答,教师作适当点拨。通过课件演示,由学生发现边形的外角和等于。教师引导学生利用多