在定的限度内是所挂物质量千克的次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是厘米，挂千克质量的重物时，弹簧的长度是厘米,求这个次函数的关系式考虑这个问题中的不挂物体时弹簧的长度厘米和挂千克质量的重物时，弹簧的长度厘米,与次函数关系式中的两个有什么关系二探究归纳上题可作如下分析已知是的函数关系式是次函数，则关系式必是的形式，所以要求的就是系数和的值而两个已知条件就是和的两组对应值，也就是当时当时，可以分别将它们代入函数式，转化为求与的二元次方程组，进而求得与的值解设所求函数的关系式是≠,由题意，得,解这个方程组，得,所以所求函数的关系式是其中自变量有定的范围讨论本题中把两对函数值代入解析式后，求解和的过程，转化为关于和的二元次方程组的问题这个问题是与实际问题有关的函数，自变量往往有定的范围问题若次函数过点求的值分析考虑到直线过点说明点,在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出和的对应值，但由于图象上每点的坐标,代表了函数的对对应值，它的横坐标表示自变量的个值，纵坐标表示与它对应的函数值所以此题转化为已知时求即求关于的元次方程解当时，即解得这种先设待求函数关系式其中含有未知的常数系数，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法三实践应用例已知次函数的图象经过点,和点求当时，函数的值分析图象经过点,和点即已知当时时，代入函数解析式中，求出与虽然题意并没有要求写出函数的关系式，但因为要求时，函数的值，仍需从求函数解析式着手解由题意，得,解这个方程组，得,这个函数解析式为当时例已知次函数的图象如下图，写出它的关系式分析从形看，图象经过轴上横坐标为的点，轴上纵坐标是的点从数看，坐标,满足解析式解设所求的次函数的解析式为≠直线经过点把这两点坐标代入解析会用数和形结合的,解得,所以所求的次函数的关系式是例求直线和的交点坐标分析两个函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式而两个函数关系式就是方程组中的两个方程所以交点坐标就是方程组的解解两个函数关系式组成的方程组为,解这个方程组，得,所以直线和的交点坐标为，例已知两条直线和在同坐标系内作出它们的图象求出它们的交点坐标求出这两条直线与轴围成的三角形的面积为何值时，直线与的交点在每四象限分析这两个都是次函数，所以它们的图象是直线，通过列表，取两点，即可画出这两条直线两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解求出这两条直线与轴的交点坐标，结合图形易求出三角形的面积先求出交点坐标，根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，可求出的取值范围解,解得,所以两条直线的交点坐标为,当时，所以直线与轴的交点坐标为当时所以直线与轴的交点坐标为,过点作⊥轴于点，则两个解析式组成的方程组为,解这个关于的方程组，得式,得小，这时函数的图象从左到右下降特别地，当时，正比例函数也有上述性质当,直线与轴交于正半轴当时，直线与轴交于正半轴下面，我们把次函数中与的正负与它的图象经过的象限归纳列表为利用上面的性质，我们来看问题和问题反映了怎样的实际意义问题随着时间的增长,小明离北京越来越近问题随着时间的增长,小张的存款越来越多三实践应用例已知次函数,当是什么数时，函数值随的增大而减小分析次函数≠，若，则随的增大而减小解因为次函数，函数值随的增大而减小所以即例已知次函数，若函数随的增大而减小，并且函数的图象经过二三四象限,求的取值范围分析次函数≠，若函数随的增大而减小，则,若函数的图象经过二三四象限，则,解由题意得,解得，例已知次函数图象与轴交点在轴下方，且随的增大而减小，其中为整数求的值当取何值时，分析次函数≠与轴的交点坐标是而交点在轴下方，则,而随的增大而减小,则解由题意得，解之得，,又因为为整数,所以当时，又由于所以解得例画出函数的图象，结合图象回答下列问题这个函数中，随着的增大，将增大还是减小它的图象从左到右怎样变化当取何值时，当取何值时，分析由于,随着的增大而减小,即图象上纵坐标为的点,所以这个点在轴上,即图象上纵坐标为正的点,这些点在轴的上方解由于,所以随着的增大，将减小当个点在直线上从左向右移动时，点的位置也在逐步从高到低变化,即图象从左到右呈下降趋势当时,当时,四交流反思当时，随的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升当时，随的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降当,直线与轴交于正半轴当时，直线与轴交于负半轴当时，直线与轴交于坐标原点,时，直线经过二三象限,时，直线经过三四象限,时，直线经过二四象限,时，直线经过二三四象限五检测反馈已知函数,当为何值时，这个函数是次函数并且图象经过第二三四象限已知关于的次函数若次函数为正比例函数，且图象经过第第三象限，求的值若次函数的图象经过点求的值已知函数当取何值时，随的增大而增大当取何值时，随的增大而减小已知点,和,都在直线上，试比较和的大小你能想出几种判断的方法个次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定的符号，并说出函数的性质次函数知识技能目标使学生理解待定系数法能用待定系数法求次函数,用次函数表达式解决有关现实问题过程性目标感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体方法求函数式结合图象寻求次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化教学过程创设情境次函数关系式≠，如果知道了与的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出和呢问题已知个次函数当自变量时，函数值,当时，能否写出这个次函数的解析式呢根据次函数的定义，可以设这个次函数为≠,问题就归结为如何求出与的值由已知条件时得由已知条件时得两个条件都要满足，即解关于的二元次方程,解得所以，次函数解析式为问题已知弹簧的长度厘米不是技术手段。故选。考点人口的数量变化地理信息技术解析试题分析从近年来长江三角洲地区耕地数量的变化趋势示意图可以看出，年之前，该地区耕地面积增加，之后直减少，年到年之间减少速度最快，年后直到年，该地区耕地面积直在缓慢减少，年后又出现快速减少。从耕地流向看，该地区耕地主要流向独立工矿用地居民点交通用地等，说明长江三角洲耕地减少的最主要原因是建设用地增加。考点区域耕地面积变化解析试题分析读图甲可知，图乙中的甲地区位于该岛图示区中部，正好位于山地的背风坡，即西风带的雨影区，所以降水较少，对，错。该岛四面临海，距海并不遥远，错。该岛海岸曲折，受海洋影响大，错。根据轮廓和经纬度可以判断，该地是英国。根据图乙分析，该岛东部地区降水较少，为了满足国内市场对粮食的需求，满足乳畜业对饲料的需求，在东部发展商品谷物农业，以小麦种植为主。秸秆可以作饲料。影响农民种植作物类型的决定因素是市场需求，所以对。地形气候交通政策水源土壤，是重要影响因素，不是主导因素，错。考点区域自然地理环境特征及成因，农业地域类型的主导因素。解析试题分析通过表格分析青海牧区超载持续时间年，位居四个牧区第二，但年平均超载率却不是第二，错从四大牧区草原退化趋势图中可以看出四大牧区草原退化的现象均呈上升趋势，其中青海牧区草原退化速度最快，正确虽然年四川和西藏牧区草原退化率大致相当，但西藏的面积比四川大得多，因此西藏牧区超载面积比四川牧区大，④错。综上所述，项急剧减少增加快速减少④缓慢减少④④④④长江三角洲耕地减少的最主要原因是农业产业结构调整建设用地增加生态退耕自然灾害图甲和图乙分别是大不列颠岛南部地区的地形和年降水量分布图。读图回答题。甲地区降水较少的主要原因是位于山地迎政民主党派作为最具广泛代表性的爱国统战线组织，积极履行政治协商的职能中国共产党与民主党派都是中华民族和中国人民的先锋队，坚持为人民服务民主党派作为参政党，行使决策权社会主义协商民主是中国共产党和中国人民的伟大创造，是中国社会主义民主政治的特有形式和独特优势。协商民主的渠道主要有政党协商人大协商政府协商政协协商人民团体协商基层协商社会组织协商等。以下选项体现协商民主的是中共中央召开党外人士座谈会，征求推进依法治国的意见北京市十二届人大审议并表决通过北京市人民政府工作报告北京市召开生活用天然气阶梯价格听证会，听取多方代表意见④全国人大常委会通过关于香港特别行政区行政长官普选问题的决定④④古语说贪如火，不扑则燎原欲如水，不遏则滔天。为适应新的实践需要，中共中央修订发行了中国共产党廉洁自律准则和中国共产党纪律处分条例。对此，认识正确的是有利于全面从严治党，永葆党的先进性和纯洁性发挥了社会监督的作用，完善行政监督体系党员干部必须廉洁用权，自觉维护人民根本利益④要把全面从严治党作为我国当前工作，该地区耕地面积直在缓慢减少，年后又出现快速减少。从耕地流向看，该地区耕地主要流向独立工矿用地居民点交通用地等，说明长江三角洲耕地减少的最主要原因是建设用地在定的限度内是所挂物质量千克的次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是厘米，挂千克质量的重物时，弹簧的长度是厘米,求这个次函数的关系式考虑这个问题中的不挂物体时弹簧的长度厘米和挂千克质量的重物时，弹簧的长度厘米,与次函数关系式中的两个有什么关系二探究归纳上题可作如下分析已知是的函数关系式是次函数，则关系式必是的形式，所以要求的就是系数和的值而两个已知条件就是和的两组对应值，也就是当时当时，可以分别将它们代入函数式，转化为求与的二元次方程组，进而求得与的值解设所求函数的关系式是≠,由题意，得,解这个方程组，得,所以所求函数的关系式是其中自变量有定的范围讨论本题中把两对函数值代入解析式后，求解和的过程，转化为关于和的二元次方程组的问题这个问题是与实际问题有关的函数，自变量往往有定的范围问题若次函数过点求的值分析考虑到直线过点说明点,在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出和的对应值，但由于图象上每点的坐标,代表了函数的对对应值，它的横坐标表示自变量的个值，纵坐标表示与它对应的函数值所以此题转化为已知时求即求关于的元次方程解当时，即解得这种先设待求函数关系式其中含有未知的常数系数，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法三实践应用例已知次函数的图象经过点,和点求当时，函数的值分析图象经过点,和点即已知当时时，代入函数解析式中，求出与虽然题意并没有要求写出函数的关系式，但因为要求时，函数的值，仍需从求函数解析式着手解由题意，得,解这个方程组，得,这个函数解析式为当时例已知次函数的图象如下图，写出它的关系式分析从形看，图象经过轴上横坐标为的点，轴上纵坐标是的点从数看，坐标,满足解析式解设所求的次函数的解析式为≠直线经过点把这两点坐标代入解析会用数和形结合的,解得,所以所求的次函数的关系式是例求直线和的交点坐标分析两个函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式而两个函数关系式就是方程组中的两个方程所以交点坐标就是方程组的解解两个函数关系式组成的方程组为,解这个方程组，得,所以直线和的交点坐标为，例已知两条直线和在同坐标系内作出它们的图象求出它们的交点坐标求出这两条直线与轴围成的三角形的面积为何值时，直线与的交点在每四象限分析这两个都是次函数，所以它们的图象是直线，通过列表，取两点，即可画出这两条直线两条直线的交点坐标是两个解析式组成的方程组的解求出这两条直线与轴的交点坐标，结合图形易求出三角形的面积先求出交点坐标，根据第四象限内的点的横坐标为正，纵坐标为负，可求出的取值范围解,解得,所以两条直线的交点坐标为,当时，所以直线与轴的交点坐标为当时所以直线与轴的交点坐标为,过点作⊥轴于点，则两个解析式组成的方程组为,解这个关于的方程组，得