1、“.....分别是加密解密函数，用于展示的各个字段。这两个长度都是指二进制随机数产生时的位数。关键代码大整数类虽然很关键也很繁琐，但其实原理很简单，实现上也没有什么困难，所以不列为关键代码。快速模幂运算中山大学本科生毕业论文素数测试扩展的欧几里德算法其中，出现的原因是的重载会修改两个参数的值，这个可以通过改进算法修正。三结果与讨论程序展示程序主界面中山大学本科生毕业论文程序界面由个，个，和若干个组成......”。

2、“.....输入框为，输入框为，计算素数返回输入框是否为素数求出输入框与输入框的公约数。其中，后面三个函数是这次实验的副产品。密钥产生点击中山大学本科生毕业论文模数产生点击密钥产生点击中山大学本科生毕业论文加密解密展示加密键入，点击解密点击中山大学本科生毕业论文二分析算法是第个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作，是被研究得最广泛的公钥算法。从提出到现在的三十多年里，它经历了各种攻击的考验，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之。然而，算法却有些比较明显的弱点。的安全性的安全性依赖于大数的因子分解......”。

3、“.....因为没有证明破解就定需要作大数分解。假设存在种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前，的些变种算法已经被证明等价于大数分解。不管怎样，分解是最显然的攻击方法。现在，人们已能分解多个十进制的大素数。因此，模数必须选大些，因具体使用情况而定。加密方法面对下面两种攻击十分脆弱。选择密文攻击攻击者将信息作了伪装让拥有私钥的实体签署，然后通过计算可以得到它想中山大学本科生毕业论文要的信息，这是利用了个事实乘幂保留了输入的乘法结构，这个问题来自于公钥密码系统中最有用的特征每个人都能使用公钥，因而无法从算法上解决这个问题......”。

4、“.....并最好使用单向加密作处理等。公共模数攻击若两个实体共用个模数，只是用不同的密钥对那么，最普遍的情况是同信息用不同的公钥加密，而这些公钥共模互质，信息无需私钥即可恢复。设为信息明文，加密密钥分别为攻击者知道，就可以计算出。用扩展的欧几里德算法，可求得，满足，不妨设为负数，则再用这方法求得，则当然，还有别的公共模数攻击方法，解决这个问题的办法只有个，就是不要共享模数。效率算法的效率比起对称加密算法十分低，这个粗糙的程序更是远远达不到工业水平......”。

5、“.....通过实验测试当密钥长度上升时，密钥生成时间的变化规律。为了达到这个目的，给程序加上个时间变量，并进行次运算，测试次密钥产生的平均时长。中山大学本科生毕业论文密钥长度模数长度产生时间秒编辑马岚李秦华翻译冯登国等第三版北京电子工业出版社，翻译杨新第二版美国，胡铮网络与信息安全北京清华大学出版社有限公司，梅绍祖范小华黎希宁电子商务法律法规北京清华大学出版社有限公司，王东明夏壁灿计算机代数北京清华大学出版社有限公司，，第版，，李文华董克家大整数精确运算的数据结构与基选择编辑怀进鹏陶小雪计算机工程与应用年月日，卷......”。

6、“.....卷卷，中山大学本科生毕业论文致谢四年的读书生活在这个季节即将划上个句号，而于我的人生却只是个逗号，我将面对又次征程的开始。这时候，才突然这么深刻地发现自己对这个学校的热爱。这里学风严谨，校风却崇尚自由，让我们开阔视野，为我等营造了种良好的精神氛围。授人以鱼不如授人以渔，置身其间，耳濡目染，潜移默化，使我不仅接受了全新的思想观念，树立了宏伟的学术目标，学会了不同的思考方式。感谢爸爸妈妈的支持。感谢所有在毕业设计中曾经帮助过我的良师益友和同学，以及在设计中被我引用或参考的论著的作者。四年来......”。

7、“.....使我终身受益，我真心地感谢你们。在本文的撰写过程中，谭军老师作为我的指导老师，他学识渊博，不但教我掌握了通用的研究方法，还让我明白了许多待人接物与为人处世的道理。正是由于他在百忙之中多次审阅全文，对细节进行修改对我在写作中遇到的问题进行指导并为本文的撰写提供了许多中肯而且宝贵的意见，本文才得以成型。随着这篇本科毕业论文的最后落笔，我四年的大学生活也即将划上个圆满的句号。回忆这四年生活的点点滴滴，从入学时对大学生活的无限憧憬到课堂上对各位老师学术学识的深沉沉湎，从奔波于教室图书馆的来去匆匆到业余生活的五彩缤纷......”。

8、“.....让人倍感留恋，倍感珍惜。相对于对称加密，的大缺点是时间和空间的效率很低。密钥长度大为了保证安全性，模数至少要以上，这使得运算代价很高，速度较对称加密算法慢几个数量级。而且这个数目还在增加。目前，协议中要求采用长的密钥，其他实体使用的密钥。密钥长度增长快随着保密强度的增加，模数的长度增长得非常快，下表列出了同保密级别的密钥长度。中山大学本科生毕业论文保密级别对称密钥长度密钥长度密钥长度保密年限密钥产生困难密钥的产生受限于素数产生技术，而素数的产生效率取决于素数判定算法的效率。算法的轮最坏时间复杂度为以模乘法为基本操作......”。

9、“.....要进行次判断。此外，选取个随机奇数，这个数恰好是素数的概率为。三小结本文叙述了公钥加密的原理算法，并在本人进行程序实现后，详细说明了本人的思路方法选择以及关键代码。在边学边写的模式下，这个程序耗费我近个月的时间，超过行近字符，完成了满足需求的大整数类，实现了公钥加密算法的实际应用。在这个过程中，我依次参考资料解决了实现遇到的几个难题大整数模幂运算素数判定等。但较为遗憾的是，由于时间的缘故，许多函数需要进行效率上的优化，些地方可能有错漏，甚至可能要有较大的调整才能作为工业实现应用......”。