的积分中值定理证明不等式积分第中值定理若在，上连续，则至少存在点使得推广的积分第中值定理若与都在，上连续，且在，上不变号，则至少存在点使得例证明证明利用推广的积分第中值定理知存在使又因为所以，所以即利用著名不等式证明利用均值不等式设，是个正实数，则，当且仅当时取等号例证明柯西不等式证明要证柯西不等式成立，只要证令式中则即即下面证不等式，有均值不等式，，即，同理，，将以上各式相加，得根据，式即因此不等式成立，于是柯西不等式得证利用柯西不等式例设，，求证证明由柯西不等式两边除以即得说明两边乘以后开方得当为正数时为均值不等式中的算术平均不大于平方平均利用赫尔德不等式例设，为正常数，，，求证证明即利用詹森不等式例证明不等式，其中均为正数证明设，由的阶和二阶导数，可见，在时为严格凸函数依詹森不等式有，从而，即又因，所以总结不等式在数学的整个学习研究过程中都是个非常重要的内容，它涉及了初等数学高等数学和数学分析的许多方面，在数学中有着不可替代的作用而不等式的证明则是不等式研究的重要内容，通过国内外专家及学者的长期不懈努力，不等式证明已经取得了丰硕的成果，著名数学家在他的名著的序言中曾引述到所有分析学家要花费半的时间通过文献查找他们想要用而又不能证明的不等式，由此可见给出个关于不等式方面的系统的证明方法仍具有很现实的意义因此，本文对不等式的些重要证明方法进行了系统的总结，并精选典型的例题来说明其证明方法，以便使大家对其证明有更好的理解同时密切联系实际，应用不等式解决实际中的简单问题，以此来更进步说明不等式的重要性参考文献孟金涛浅谈不等式证明的若干方法科技信息余志英不等式的证明方法科学咨询雷小平证明不等式的常用方法太原科技栗凤娟证明不等式的几种方法科教文汇梁惠浅谈不等式证明的方法中国新技术新产品李丽颖不等式证明的常用方法今日科苑闫峰不等式在微分学中的几种证明方法邯郸师专学报彭军不等式证明的方法探索襄樊职业技术学院学报裴礼文数学分析中的典型问题与方法高等教育出版社，利用詹森不等式总结理在线调查管理邮件列表字典管理访问统计意见反馈。复习思考题思考题企业构建电子商务网站有哪些目标用案例说明。企业构建电子商务网站为什么要进行市场调查分析其具体包括哪些内容目标客户调查对，为了判断是否为所求条件极小值，我们可把条件看作隐函数，满足隐函数定理条件，并把目标函数看作与，的复合函数这样，就可应用极值充分条件来做出判断为此计算如下，，，，当时，由此可见，所求得的稳定点为极小值点，而且可以验证是最小值点这样就有不等式，令，则，代入不等式有或利用柯西中值定理证明不等式柯西中值定理如果函数及在闭区间，内连续，在开区间，内可导，且在，内的每点均不为零，那么在，内至少有点，使得等式成立例设，证明证明设，则，对于，在，上应用柯西中值定理有，设又因为显然当时即从而，即故注意对于在，内，则有，即形如的不等式通常用柯西中值定理证明利用泰勒展开式证明不等式泰勒公式是应用导数研究函数形态的个理想形式，通过泰勒展开式可以用我们熟悉的多项式近似的表达函数泰勒定理设在闭区间，上连续，在开区间，上存在，则对任何，至少存在点，使得,例证明不等式当时，证明利用泰勒展开式可得出在点的泰勒展开式为所以，显然，另，又因为即泰勒定理的适用范围所证明的不等式中含有的函数易求出它的泰勒展开式，从而利用它的局部展开式证明不等式利用函数的凸凹性证明不等式定义设为定义在区间上的函数，若对上的任意两点，和任意实数，总有则称为上的凸函数反之，如果总有则称为上的凹函数判别定理设为区间上的二阶可导函数，则在上为凸凹函数的充要条件是，例证明对任意实数有证明设，，所以，即恒成立所以为凸函数，所以得到即应用范围般适合用题中含有模式的式子利用积分定义与性质证明不等式利用积分定义证明不等式由定积分积分的定义知若函数在，上可积，则有例存在正常数，有，有证明设，则存在正常数有又由积分定义有即利用积分性质证明不等式积分不等式性若与为，上的两个可积函数，且，则有例证明不等式钱吉林数学分析题解精粹崇文书局，谢辞在论文的准备和写作过程中，笔者得到了陆万顺老师的悉心指导和热情帮助，特别是他敏锐的学术眼光和严谨的治学态度使我受益颇深同时，我也要感谢我的其他老师和同学们，是他们给予我的帮助让我走过大学的风风雨雨，在那些最艰苦的日子里是他们激励我鼓励我，让我奋发图强我也将以更多的努力来回报他们，我相信我会做得更好,证明由于在，上，，所以有，即利用组建电子商务网站有什么重要意义什么是可行性分析电子商务网站构建的可行性分析包括哪些内容网页设计的基本原则是什么我国的服务商有哪几家企业如何正确选择服务商根据教材中关于电子商务网站管理内容这些软件工具的研究生和参加网络课程开发的本科生作专题助教,辅导学生学习,效果很好,双方受益。在专题讨论中，学生介绍自己的学习心得，互相学习。网站测试与意见反馈传统的学习测试与反馈方式是考试家庭作业等，在网络学习环境下，测试和反馈可以利用网络工具，学生可以参加在线测试然后在线自动判卷，实时地或以方式送到教师处批阅，这在很多时候减少了反馈的时间。由于我们以前从没接触过网页设计这方面的知识，再加上时间有限，只完成了些最基本的功能。还有些问题需要解决，还有很多东西需要添加。网络教学系统的设计与实现结束语由于是初次接触这方面的知识，在设计网络教学系统之前，首先学习了及等相关知识。参阅了大量的资料，总结了很多前人的经验，并且在网上也吸取了很多实际经验。在线考试系统的设计中，要考虑到合理性实用性，还要考虑到数据库链接的准确性，数据库设计时要考虑全面细致。在线自学系统的设计中，文章和教案的内容不能放在数据库中，因为数据库的容量最大只能达到个字符，考虑到这点，将其内容放在文本文件中，再由的内置文件组件将其显示在页面中，并有修改录入功能由于开发时间短，还有许多没有解决的问题，例如试卷生成机试试题在线自学中的教案下载等等有待完善。网络教学系统的设计与实现致谢首先要诚挚地感谢袁老师，在整个毕业设计过程中给我提供了毕业设计所需要的大量资料，帮助解答毕业设计中遇到的问题，在各方面给予了我们极大的鼓励与支持。其次要感谢校领导们，是他们毕业设计中为我准备好了毕业设计的工作环境，在翻译版图的整个过程中给予了我指导。再次是要感谢机房的老师们，在我们毕业设计过程中直有他们不辞辛苦的陪伴，而且给予我们不少的帮助和指导。还要感谢和我起做毕业设计的同学们，正是有了他们，我们才在遇到问题时，相互鼓励，最终解决了问题，圆满地完成了毕业设计的各项工作。网络教学系统的设计与实现参考文献石志国动态网站编程北京清华大学出版社年张固,汪晓平等网络应用系统典型模块开发实例解析北京人民邮电出版社年月郭常圳网络应用开发例学与实践北京清华大学出版社年周光华,王敬栋数据库开发与实例北京清华大学出版社年叶子青网络开发入门与实践北京人民邮电出版社年月郝悍勇,孙久文,杜建成等疯狂站长之北京中国水利水电出版社陈建伟,李美写,施建强等动态网站开发教程北京清华大学出版社石志国精解案例教程北京清华大学出版社年在线考试有用户权限登陆设置，该系统指对在网站数据库中事先登记注册的学生开放，注册工作由管理员实现。用户信息有用户名和学号，核实注册信息是否符合系统要求后，学生就能够进行在线考试了。管理员有高级权限，能够通过管理员登陆进入在线考试系统的后台管理。登陆模块流程如图示该模块包含主要文件如下文件名功能描述在线考试系统登陆界面检足此号的记录教案管理，主体设计方法与教案浏览相同，下面给出主要不同之处在验证登陆人信息时，由语句管理员控制权限是管理员在目录显示时增加了添加编辑删除网络教学系统的设计与实现图添加，应用表单，通过语句将所添加的内容的积分中值定理证明不等式积分第中值定理若在，上连续，则至少存在点使得推广的积分第中值定理若与都在，上连续，且在，上不变号，则至少存在点使得例证明证明利用推广的积分第中值定理知存在使又因为所以，所以即利用著名不等式证明利用均值不等式设，是个正实数，则，当且仅当时取等号例证明柯西不等式证明要证柯西不等式成立，只要证令式中则即即下面证不等式，有均值不等式，，即，同理，，将以上各式相加，得根据，式即因此不等式成立，于是柯西不等式得证利用柯西不等式例设，，求证证明由柯西不等式两边除以即得说明两边乘以后开方得当为正数时为均值不等式中的算术平均不大于平方平均利用赫尔德不等式例设，为正常数，，，求证证明即利用詹森不等式例证明不等式，其中均为正数证明设，由的阶和二阶导数，可见，在时为严格凸函数依詹森不等式有，从而，即又因，所以总结不等式在数学的整个学习研究过程中都是个非常重要的内容，它涉及了初等数学高等数学和数学分析的许多方面，在数学中有着不可替代的作用而不等式的证明则是不等式研究的重要内容，通过国内外专家及学者的长期不懈努力，不等式证明已经取得了丰硕的成果，著名数学家在他的名著的序言中曾引述到所有分析学家要花费半的时间通过文献查找他们想要用而又不能证明的不等式，由此可见给出个关于不等式方面的系统的证明方法仍具有很现实的意义因此，本文对不等式的些重要证明方法进行了系统的总结，并精选典型的例题来说明其证明方法，以便使大家对其证明有更好的理解同时密切联系实际，应用不等式解决实际中的简单问题，以此来更进步说明不等式的重要性参考文献孟金涛浅谈不等式证明的若干方法科技信息余志英不等式的证明方法科学咨询雷小平证明不等式的常用方法太原科技栗凤娟证明不等式的几种方法科教文汇梁惠浅谈不等式证明的方法中国新技术新产品李丽颖不等式证明的常用方法今日科苑闫峰不等式在微分学中的几种证明方法邯郸师专学报彭军不等式证明的方法探索襄樊职业技术学院学报裴礼文数学分析中的典型问题与方法高等教育出版社，利用詹森不等式总结理在线调查管理邮件列表字典管理访问统计意见反馈。复习思考题思考题企业构建电子商务网站有哪些目标用案例说明。企业构建电子商务网站为什么要进行市场调查分析其具体包括哪些内容目标客户调查对，为了判断是否为所求条件极小值，我们可把条件看作隐函数，满足隐函数定理