的积分中值定理证明不等式积分第中值定理若在，上连续，则至少存在点使得推广的积分第中值定理若与都在，上连续，且在，上不变号，则至少存在点使得例证明证明利用推广的积分第中值定理知存在使又因为所以，所以即利用著名不等式证明利用均值不等式设，是个正实数，则，当且仅当时取等号例证明柯西不等式证明要证柯西不等式成立，只要证令式中则即即下面证不等式，有均值不等式，，即，同理，，将以上各式相加，得根据，式即因此不等式成立，于是柯西不等式得证利用柯西不等式例设，，求证证明由柯西不等式两边除以即得说明两边乘以后开方得当为正数时为均值不等式中的算术平均不大于平方平均利用赫尔德不等式例设，为正常数，，，求证证明即利用詹森不等式例证明不等式，其中均为正数证明设，由的阶和二阶导数，可见，在时为严格凸函数依詹森不等式有，从而，即又因，所以总结不等式在数学的整个学习研究过程中都是个非常重要的内容，它涉及了初等数学高等数学和数学分析的许多方面，在数学中有着不可替代的作用而不等式的证明则是不等式研究的重要内容，通过国内外专家及学者的长期不懈努力，不等式证明已经取得了丰硕的成果，著名数学家在他的名著的序言中曾引述到所有分析学家要花费半的时间通过文献查找他们想要用而又不能证明的不等式，由此可见给出个关于不等式方面的系统的证明方法仍具有很现实的意义因此，本文对不等式的些重要证明方法进行了系统的总结，并精选典型的例题来说明其证明方法，以便使大家对其证明有更好的理解同时密切联系实际，应用不等式解决实际中的简单问题，以此来更进步说明不等式的重要性参考文献孟金涛浅谈不等式证明的若干方法科技信息余志英不等式的证明方法科学咨询雷小平证明不等式的常用方法太原科技栗凤娟证明不等式的几种方法科教文汇梁惠浅谈不等式证明的方法中国新技术新产品李丽颖不等式证明的常用方法今日科苑闫峰不等式在微分学中的几种证明方法邯郸师专学报彭军不等式证明的方法探索襄樊职业技术学院学报裴礼文数学分析中的典型问题与方法高等教育出版社，利用詹森不等式总结理在线调查管理邮件列表字典管理访问统计意见反馈。复习思考题思考题企业构建电子商务网站有哪些目标用案例说明。企业构建电子商务网站为什么要进行市场调查分析其具体包括哪些内容目标客户调查对，为了判断是否为所求条件极小值，我们可把条件看作隐函数，满足隐函数定理条件，并把目标函数看作与，的复合函数这样，就可应用极值充分条件来做出判断为此计算如下，，，，当时，由此可见，所求得的稳定点为极小值点，而且可以验证是最小值点这样就有不等式，令，则，代入不等式有或利用柯西中值定理证明不等式柯西中值定理如果函数及在闭区间，内连续，在开区间，内可导，且在，内的每点均不为零，那么在，内至少有点，使得等式成立例设，证明证明设，则，对于，在，上应用柯西中值定理有，设又因为显然当时即从而，即故注意对于在，内，则有，即形如的不等式通常用柯西中值定理证明利用泰勒展开式证明不等式泰勒公式是应用导数研究函数形态的个理想形式，通过泰勒展开式可以用我们熟悉的多项式近似的表达函数泰勒定理设在闭区间，上连续，在开区间，上存在，则对任何，至少存在点，使得,例证明不等式当时，证明利用泰勒展开式可得出在点的泰勒展开式为所以，显然，另，又因为即泰勒定理的适用范围所证明的不等式中含有的函数易求出它的泰勒展开式，从而利用它的局部展开式证明不等式利用函数的凸凹性证明不等式定义设为定义在区间上的函数，若对上的任意两点，和任意实数，总有则称为上的凸函数反之，如果总有则称为上的凹函数判别定理设为区间上的二阶可导函数，则在上为凸凹函数的充要条件是，例证明对任意实数有证明设，，所以，即恒成立所以为凸函数，所以得到即应用范围般适合用题中含有模式的式子利用积分定义与性质证明不等式利用积分定义证明不等式由定积分积分的定义知若函数在，上可积，则有例存在正常数，有，有证明设，则存在正常数有又由积分定义有即利用积分性质证明不等式积分不等式性若与为，上的两个可积函数，且，则有例证明不等式钱吉林数学分析题解精粹崇文书局，谢辞在论文的准备和写作过程中，笔者得到了陆万顺老师的悉心指导和热情帮助，特别是他敏锐的学术眼光和严谨的治学态度使我受益颇深同时，我也要感谢我的其他老师和同学们，是他们给予我的帮助让我走过大学的风风雨雨，在那些最艰苦的日子里是他们激励我鼓励我，让我奋发图强我也将以更多的努力来回报他们，我相信我会做得更好,证明由于在，上，，所以有，即利用组建电子商务网站有什么重要意义什么是可行性分析电子商务网站构建的可行性分析包括哪些内容网页设计的基本原则是什么我国的服务商有哪几家企业如何正确选择服务商根据教材中关于电子商务网站管理内容计题，而同学们互相帮助，讨论问题的场景，让我体会了本次毕业设计的温馨，在此衷心的感谢本次设计中的老师和同学们，此外，指导老师黄英娜老师为我们指导工作付出了很多，再次衷心的感谢她,我认为这次的毕业设计对我个人来说是我参加工作前的次大练兵，我不仅学会了在学习和工作中学会多思多想和多问，而且要有团队合作精神更重要的是让我对模具知识有了更多更全面的了解，并且锻炼了我的工作意志。图斜顶的结构斜顶的固定形式斜顶用型槽安置在滑座上，并在合模时带动斜顶复位。斜顶底部的顶杆和滑座必须淬火处理,以免磨损。推杆的公称直径为，其长为。滑座材料为，经淬火热处理后硬度为。浇注系统的形式和浇口的设计浇注系统是指凝料熔体从注射机喷嘴射出后到达型腔之前在模具内流经的通道。浇注系统分为普通流道的浇注系统和热流道的浇注系统两大类。浇注系统的设计是注射模具设计的个很重要的环节，它对获得优良性能和理想外观的塑料制件以及最佳的成型效率有直接的影响。该模具采用普通流道浇注系统，普通浇注系统般由主流道分流道浇口和冷料穴等四部分组成。浇注系统的选用原则浇注系统的尺寸是否合理不仅对塑件性能结构尺寸内外在质量等影响效大，而且还在与塑件所用塑料的利用率成型效率等相关。对浇注系统进行整体设计时，般应遵循如下基本原则了解塑料的成型性能和塑料熔体的流动性。采用尺量短的流程，以减少热量与压力损失。浇注系统的设计应有利于良好的排气。防止型芯变形和嵌件位移。便于修整浇口以保证塑件外观质量。浇注系统应结合型腔布局同时考虑。流动距离比和流动面积比的校核。主流道的设计主流道尺寸根据所选的注射机喷嘴的尺寸，为了使熔融的塑料从喷嘴完全进入主流道而不溢出，应使主流道与注射机的喷嘴紧密对接，主流道对接处设计成半球形凹坑。为了补偿主流道与注射机的喷嘴对中误差并解决溢料的脱模问题，主流道进口端直径比喷嘴直径大。所选注射机的喷嘴直径为，半球半径为。因此，主流道尺寸确定如下进口端直径，半球半径，其锥角а，内壁表面粗糙度在之间，取内表面粗糙度。浇口套的设计主流道小端入口处与注射机喷嘴反复接触，属易损件，对材料要求较严，因而模具主流道部分常设计成可拆卸更换的主流道衬套形式俗称浇口套，以便有效的选用优质钢材单独进行加工和热处理。常用浇口套分为型和型两种。图为后者，型用于配装定位圈。浇口套的规格有等几种。由于注射机的喷嘴半径为，所以浇口套的为。图浇口套的示意图浇口套的固定因为采用的型浇口套，所以用定位圈配合固定在模具的面板上。定位圈也是标准件，外径为，内径。具体固定形式如图所示图浇口套固定形式示意图分流道的设计由于模具设计成模二腔，有两浇口，属于多型腔多浇口的模具，因此应设置分流道。分流道是浇注系统中熔融状态的塑料由主流道流入型腔前，通过截面积的变化及流向变换以获得平稳流态的过渡段。因此分流道设计应满足良好的压力传递和保持理想的充填状态，并在流动过程中压力损失尽可能小，能将塑料熔体均衡地分配到各个型腔。主分流道的形状及断面尺寸为了便于加工及凝料脱的积分中值定理证明不等式积分第中值定理若在，上连续，则至少存在点使得推广的积分第中值定理若与都在，上连续，且在，上不变号，则至少存在点使得例证明证明利用推广的积分第中值定理知存在使又因为所以，所以即利用著名不等式证明利用均值不等式设，是个正实数，则，当且仅当时取等号例证明柯西不等式证明要证柯西不等式成立，只要证令式中则即即下面证不等式，有均值不等式，，即，同理，，将以上各式相加，得根据，式即因此不等式成立，于是柯西不等式得证利用柯西不等式例设，，求证证明由柯西不等式两边除以即得说明两边乘以后开方得当为正数时为均值不等式中的算术平均不大于平方平均利用赫尔德不等式例设，为正常数，，，求证证明即利用詹森不等式例证明不等式，其中均为正数证明设，由的阶和二阶导数，可见，在时为严格凸函数依詹森不等式有，从而，即又因，所以总结不等式在数学的整个学习研究过程中都是个非常重要的内容，它涉及了初等数学高等数学和数学分析的许多方面，在数学中有着不可替代的作用而不等式的证明则是不等式研究的重要内容，通过国内外专家及学者的长期不懈努力，不等式证明已经取得了丰硕的成果，著名数学家在他的名著的序言中曾引述到所有分析学家要花费半的时间通过文献查找他们想要用而又不能证明的不等式，由此可见给出个关于不等式方面的系统的证明方法仍具有很现实的意义因此，本文对不等式的些重要证明方法进行了系统的总结，并精选典型的例题来说明其证明方法，以便使大家对其证明有更好的理解同时密切联系实际，应用不等式解决实际中的简单问题，以此来更进步说明不等式的重要性参考文献孟金涛浅谈不等式证明的若干方法科技信息余志英不等式的证明方法科学咨询雷小平证明不等式的常用方法太原科技栗凤娟证明不等式的几种方法科教文汇梁惠浅谈不等式证明的方法中国新技术新产品李丽颖不等式证明的常用方法今日科苑闫峰不等式在微分学中的几种证明方法邯郸师专学报彭军不等式证明的方法探索襄樊职业技术学院学报裴礼文数学分析中的典型问题与方法高等教育出版社，利用詹森不等式总结理在线调查管理邮件列表字典管理访问统计意见反馈。复习思考题思考题企业构建电子商务网站有哪些目标用案例说明。企业构建电子商务网站为什么要进行市场调查分析其具体包括哪些内容目标客户调查对，为了判断是否为所求条件极小值，我们可把条件看作隐函数，满足隐函数定理