1、“.....上连续，则至少存在点使得推广的积分第中值定理若与都在，上连续，且在，上不变号，则至少存在点使得例证明证明利用推广的积分第中值定理知存在使又因为所以，所以即利用著名不等式证明利用均值不等式设，是个正实数，则，当且仅当时取等号例证明柯西不等式证明要证柯西不等式成立，只要证令式中则即即下面证不等式，有均值不等式，，即，同理，，将以上各式相加，得根据，式即因此不等式成立，于是柯西不等式得证利用柯西不等式例设，，求证证明由柯西不等式两边除以即得说明两边乘以后开方得当为正数时为均值不等式中的算术平均不大于平方平均利用赫尔德不等式例设，为正常数，，......”。

2、“.....其中均为正数证明设，由的阶和二阶导数，可见，在时为严格凸函数依詹森不等式有，从而，即又因，所以总结不等式在数学的整个学习研究过程中都是个非常重要的内容，它涉及了初等数学高等数学和数学分析的许多方面，在数学中有着不可替代的作用而不等式的证明则是不等式研究的重要内容，通过国内外专家及学者的长期不懈努力，不等式证明已经取得了丰硕的成果，著名数学家在他的名著的序言中曾引述到所有分析学家要花费半的时间通过文献查找他们想要用而又不能证明的不等式，由此可见给出个关于不等式方面的系统的证明方法仍具有很现实的意义因此，本文对不等式的些重要证明方法进行了系统的总结，并精选典型的例题来说明其证明方法，以便使大家对其证明有更好的理解同时密切联系实际，应用不等式解决实际中的简单问题......”。

3、“.....利用詹森不等式总结理在线调查管理邮件列表字典管理访问统计意见反馈。复习思考题思考题企业构建电子商务网站有哪些目标用案例说明。企业构建电子商务网站为什么要进行市场调查分析其具体包括哪些内容目标客户调查对，为了判断是否为所求条件极小值，我们可把条件看作隐函数，满足隐函数定理条件，并把目标函数看作与，的复合函数这样，就可应用极值充分条件来做出判断为此计算如下，，，，当时，由此可见，所求得的稳定点为极小值点，而且可以验证是最小值点这样就有不等式，令，则，代入不等式有或利用柯西中值定理证明不等式柯西中值定理如果函数及在闭区间，内连续，在开区间，内可导，且在，内的每点均不为零，那么在，内至少有点，使得等式成立例设，证明证明设，则......”。

4、“.....在，上应用柯西中值定理有，设又因为显然当时即从而，即故注意对于在，内，则有，即形如的不等式通常用柯西中值定理证明利用泰勒展开式证明不等式泰勒公式是应用导数研究函数形态的个理想形式，通过泰勒展开式可以用我们熟悉的多项式近似的表达函数泰勒定理设在闭区间，上连续，在开区间，上存在，则对任何，至少存在点，使得,例证明不等式当时，证明利用泰勒展开式可得出在点的泰勒展开式为所以，显然，另，又因为即泰勒定理的适用范围所证明的不等式中含有的函数易求出它的泰勒展开式，从而利用它的局部展开式证明不等式利用函数的凸凹性证明不等式定义设为定义在区间上的函数，若对上的任意两点，和任意实数，总有则称为上的凸函数反之，如果总有则称为上的凹函数判别定理设为区间上的二阶可导函数，则在上为凸凹函数的充要条件是，例证明对任意实数有证明设，，所以......”。

5、“.....所以得到即应用范围般适合用题中含有模式的式子利用积分定义与性质证明不等式利用积分定义证明不等式由定积分积分的定义知若函数在，上可积，则有例存在正常数，有，有证明设，则存在正常数有又由积分定义有即利用积分性质证明不等式积分不等式性若与为，上的两个可积函数，且，则有例证明不等式钱吉林数学分析题解精粹崇文书局，谢辞在论文的准备和写作过程中，笔者得到了陆万顺老师的悉心指导和热情帮助，特别是他敏锐的学术眼光和严谨的治学态度使我受益颇深同时，我也要感谢我的其他老师和同学们，是他们给予我的帮助让我走过大学的风风雨雨，在那些最艰苦的日子里是他们激励我鼓励我，让我奋发图强我也将以更多的努力来回报他们，我相信我会做得更好,证明由于在，上，，所以有......”。

6、“.....根据塑料的成型工艺，本模具只要设置冷却系统即可。冷却系统的计算冷却系统的计算包括热传导面积的计算温控介质通道的尺寸和介质用量的确定以及通道回路的排布等，这些工作是注射模设计中的个难点。这里略，其参数根据资料推荐值选则。二冷却系统的设计准则为了提高冷却效率和争取型腔表面温度的均匀和稳定，在系统的综合设计中应遵守生产中的约定原则。在管道回路布置时，还需要进步考虑型腔的形状和尺寸，并使加工方便和密封效果好。冷却水道的设计原则如下冷却水道应尽量多截面尺寸应尽量大冷却水道至型腔表面距离应尽量相等个浇口处加强冷却冷却水道出入口温差应尽量小冷却水道应沿着塑料收缩的方向设置。还有冷却水道应尽量避免接近塑件的熔接部位，以免产生熔接痕，降低塑件的强度冷却水道应易于清理，般水道孔径为不小于。根据中间板的厚度和型腔尺寸，参考设计手册推荐值，在中间板中开设条直通式冷却水道，直径为，具体布局参间零件图。冷却水道和外界的连接采用标准件水嘴连接。注射机参数的较核由于选用注射机，其装模高度在之间而本模具的总高度是，在装模的范围之内。塑件在分型面上的投影面积为合......”。

7、“.....也在合格的范围内。所以在前面的初选用注射机是符合本模具的要求的。第章绘制装配图和零件图装配图是机械设计中设计意图的反映，是机械设计制造的重要技术依据。在部件和零件设计和制造及装配时，都需要装配图。本模具装配图表达了模具的工作原理零件的安装配合关系和各零件的主要结构形状以及装配检验和安装时所需要的尺寸和技术要求。本套图纸中还有张型芯组件图，表达了主型芯镶块和动模板之间的位置和配合关系。零件图是设计部门提交给生产部门的重要技术文件，它更具体的反映了设计者的意图，表达了机械或部件对零件的要求包括对零件的结构要求和制造工艺的可能性合理性要求等，是制造图纸质量。第章注射件成型缺陷分析模具设计制造完后，要进行试模。由于设计存在的缺陷，可能会出现这样那样的问题，因此要根据具体的情况及时解决，不要在正式生产中产生类似的问题和缺陷。以下表注射模成型缺陷分析及解决方法。表注射塑件成型缺陷分析序号成型缺陷生产原因解决措施制制品形状欠缺料筒及喷嘴温度偏低模具温度太低加料量不足注射压力不足进料速度慢锁模力不够模腔无适当排气注射时间太短，柱塞或螺杆回退时间太早杂物堵塞流道浇口太小......”。

8、“.....增加排气孔增加注射时间清理喷嘴正确设计浇注系统制品滋边注射压力太大锁模力过小或单向受力模具碰损或磨损模具间落入杂物料温太高模具变形或分型面不平降低注射压力调节锁模力修理模具擦净模具降低料温调整模具或磨平熔合纹明显料温过低模温低擦脱模剂过多注射压力底注射速度慢加料不足模具排气不良提高料温提高模温少擦脱模剂提高注射压力加快注射速度加足料通模具排气气孔黑点及条纹料温高,并分解料筒或喷嘴结合不严模具排气不良染色不均匀物料中混有深色的积分中值定理证明不等式积分第中值定理若在，上连续，则至少存在点使得推广的积分第中值定理若与都在，上连续，且在，上不变号，则至少存在点使得例证明证明利用推广的积分第中值定理知存在使又因为所以，所以即利用著名不等式证明利用均值不等式设，是个正实数，则，当且仅当时取等号例证明柯西不等式证明要证柯西不等式成立......”。

9、“.....，即，同理，，将以上各式相加，得根据，式即因此不等式成立，于是柯西不等式得证利用柯西不等式例设，，求证证明由柯西不等式两边除以即得说明两边乘以后开方得当为正数时为均值不等式中的算术平均不大于平方平均利用赫尔德不等式例设，为正常数，，，求证证明即利用詹森不等式例证明不等式，其中均为正数证明设，由的阶和二阶导数，可见，在时为严格凸函数依詹森不等式有，从而，即又因，所以总结不等式在数学的整个学习研究过程中都是个非常重要的内容，它涉及了初等数学高等数学和数学分析的许多方面，在数学中有着不可替代的作用而不等式的证明则是不等式研究的重要内容，通过国内外专家及学者的长期不懈努力，不等式证明已经取得了丰硕的成果......”。