标函数看作与，的复合函数这样，就可应用极值充分条件来做出判断为此计算如下，，，，当时，由此可见，所求得的稳定点为极小值点，而且可以验证是最小值点这样就有不等式，令，则，代入不等式有或利用柯西中值定理证明不等式柯西中值定理如果函数及在闭区间，内连续，在开区间，内可导，且在，内的每点均不为零，那么在，内至少有点，使得等式成立例设，证明证明设，则，对于，在，上应用柯西中值定理有，设又因为显然当时即从而，即故注意对于在，内，则有，即形如的不等式通常用柯西中值定理证明利用泰勒展开式证明不等式泰勒公式是应用导数研究函数形态的个理想形式，通过泰勒展开式可以用我们熟悉的多项式近似的表达函数泰勒定理设在闭区间，上连续，在开区间，上存在，则对任何，至少存在点，使得,例证明不等式当时，证明利用泰勒展开式可得出在点的泰勒展开式为所以，显然，另，又因为即泰勒定理的适用范围所证明的不等式中含有的函数易求出它的泰勒展开式，从而利用它的局部展开式证明不等式利用函数的凸凹性证明不等式定义设为定义在区间上的函数，若对上的任意两点，和任意实数，总有则称为上的凸函数反之，如果总有则称为上的凹函数判别定理设为区间上的二阶可导函数，则在上为凸凹函数的充要条件是，例证明对任意实数有证明设，，所以，即恒成立所以为凸函数，所以得到即应用范围般适合用题中含有模式的式子利用积分定义与性质证明不等式利用积分定义证明不等式由定积分积分的定义知若函数在，上可积，则有例存在正常数，有，有证明设，则存在正常数有又由积分定义有即利用积分性质证明不等式积分不等式性若与为，上的两个可积函数，且，则有例证明不等式钱吉林数学分析题解精粹崇文书局，谢辞在论文的准备和写作过程中，笔者得到了陆万顺老师的悉心指导和热情帮助，特别是他敏锐的学术眼光和严谨的治学态度使我受益颇深同时，我也要感谢我的其他老师和同学们，是他们给予我的帮助让我走过大学的风风雨雨，在那些最艰苦的日子里是他们激励我鼓励我，让我奋发图强我也将以更多的努力来回报他们，我相信我会做得更好,证明由于在，上，，所以有，即学无疑是相当不错的选择，特别是有歧义有不了解的知识。对于其中的单片机引脚设置寄存器设置以及串行口波特率设置要十分的了解与把握才能最终将结果输出，这是非常重要的。是并行芯片，单片机和进行数据交换是需要占用多个引利用积分中值定理证明不等式积分第中值定理若在，上连续，则至少存在点使得推广的积分第中值定理若与都在，上连续，且在，上不变号，则至少存在点使得例证明证明利用推广的积分第中值定理知存在使又因为所以，所以即利用著名不等式证明利用均值不等式设，是个正实数，则，当且仅当时取等号例证明柯西不等式证明要证柯西不等式成立，只要证令式中则即即下面证不等式，有均值不等式，，即，同理，，将以上各式相加，得根据，式即因此不等式成立，于是柯西不等式得证利用柯西不等式例设，，求证证明由柯西不等式两边除以即得说明两边乘以后开方得当为正数时为均值不等式中的算术平均不大于平方平均利用赫尔德不等式例设，为正常数，，，求证证明即利用詹森不等式例证明不等式，其中均为正数证明设，由的阶和二阶导数，可见，在时为严格凸函数依詹森不等式有，从而，即又因，所以总结不等式在数学的整个学习研究过程中都是个非常重要的内容，它涉及了初等数学高等数学和数学分析的许多方面，在数学中有着不可替代的作用而不等式的证明则是不等式研究的重要内容，通过国内外专家及学者的长期不懈努力，不等式证明已经取得了丰硕的成果，著名数学家在他的名著的序言中曾引述到所有分析学家要花费半的时间通过文献查找他们想要用而又不能证明的不等式，由此可见给出个关于不等式方面的系统的证明方法仍具有很现实的意义因此，本文对不等式的些重要证明方法进行了系统的总结，并精选典型的例题来说明其证明方法，以便使大家对其证明有更好的理解同时密切联系实际，应用不等式解决实际中的简单问题，以此来更进步说明不等式的重要性参考文献孟金涛浅谈不等式证明的若干方法科技信息余志英不等式的证明方法科学咨询雷小平证明不等式的常用方法太原科技栗凤娟证明不等式的几种方法科教文汇梁惠浅谈不等式证明的方法中国新技术新产品李丽颖不等式证明的常用方法今日科苑闫峰不等式在微分学中的几种证明方法邯郸师专学报彭军不等式证明的方法探索襄樊职业技术学院学报裴礼文数学分析中的典型问题与方法高等教育出版社，利用詹森不等式总结到了资料检索与分析的能力相当重要，在对资料分析过程中要学会去粗取精，留下对自己设计有用的地方。遇上不懂不清楚的地方需要迅速重新复习遗忘的单片机知识，咨询老师同，为了判断是否为所求条件极小值，我们可把条件看作隐函数，满足隐函数定理条件，并把目脚。受力均匀。始发掘进技术要点在盾尾壳体内安装管片支撑垫块，为管片在盾尾内的定位做好准备。管片安装见图。图管片安装示意图安装前，在盾尾内侧标出第环管片的位置和封顶块的位置，然后从下至上安装第环管片，安装时要注意使管片的位置与标出位置相对应转动角度定要符合设计，换算位置误差不能超过。安装拱部的管片时，由于管片支撑不足，要及时加固。八环负环管片拼装完成后，用推进油缸把管片推出盾尾，并施加定的推力把管片压紧在反力架上，即可开始下环管片的安装。管片在被推出盾尾时，要及时进行支撑加固，防止管片下沉或失圆。同时也要考虑到盾构推进时可能产生的偏心力，因此支撑应尽可能的稳固。当刀盘抵拢掌子面时，推进油缸已经可以产生足够的推力稳定管片后，再把管片定位块取掉。在始发阶段要注意推力扭矩的控制，同时也要注意各部位油脂的有效使用。掘进总推力应控制在反力架承受能力以下，同时确保在此推力下刀具切入地层所产生的扭矩小于始发台提供的反扭矩。泥水压力的设定是泥水平衡盾构施工的关键，维持和调整压力值又是盾构推进操作中的重要环节，其中包括推力推进速度和排泥量三者的相互关系，以及对盾构施工轴线和地层变形量的控制也以及地下水的渗透，是导致地表建筑物以及管线沉降的重要原因。为了减少和防止沉降，在盾构掘进过程中，要尽快在脱出盾尾的衬砌管片背后同步注入足量的浆液材料充填盾尾环形建筑空隙。同步注浆后使管片背后环形空隙得到填充，多数地段的地层变形沉降得到控制。在局部地段，同步浆液凝固过程中，可能存在局部不均匀浆液的凝固收缩和浆液的稀释流失，为提高背衬注浆层的防水性及密实度，并有效填充管片后的环形间隙，根据检测结果，必要时进行二次补强注浆。盾构到达盾构到达施工流程见图。图盾构机到达工艺流程图泥水平衡盾构机掘进盾构机拆卸程序见图。图盾构机拆卸程序框图特殊地段的施工盾构穿过含水砂层时的注意事项根据地质勘察报告，本盾构区间隧道地质主要为砾砂。由于其结构较松散，且颗粒较细，在盾构掘进通过此段时，容易发生掌子面砂层坍塌，引起地表沉降。为保证盾构机能顺利的穿过，在通过对该地段进行详细探测后，拟采取以下处理措施选择合适的推进速度，加强出渣量的监测和管理，加强盾构回填注浆质量控制。盾构在砂砾层中的掘进施工技术本盾构区间穿越的地层绝大部分为砂砾层，该层卵石直径较大。地下水位基本在隧道顶部以上。施工时，受卵石层的影响，刀盘刀具由于不均匀的受力或外力的冲击，容易产生异常损坏。盾构在该类地层掘进时，刀盘刀具的磨损严重，盾构姿态调整与控制难度较大，对此，采取如下措施进行合理的盾构选型有计划的刀具检查维修与更换盾构在曲线地段的推进本区间隧道平面曲线类型较多，最小曲线半径为。盾构在小曲线段进行掘进施工时，盾构机轴线拟合难度较大，容易发生管片错台开裂偏移以及开挖超挖等情况。在曲线段施工时，总结广州南京地铁北京地铁，城陵矶过江隧道小半径曲线段施工的实例，并结合本工程的实际情况制定专门的措施。盾构在推进过程中的蛇形和滚动由于隧道主要位于砾砂层中标函数看作与，的复合函数这样，就可应用极值充分条件来做出判断为此计算如下，，，，当时，由此可见，所求得的稳定点为极小值点，而且可以验证是最小值点这样就有不等式，令，则，代入不等式有或利用柯西中值定理证明不等式柯西中值定理如果函数及在闭区间，内连续，在开区间，内可导，且在，内的每点均不为零，那么在，内至少有点，使得等式成立例设，证明证明设，则，对于，在，上应用柯西中值定理有，设又因为显然当时即从而，即故注意对于在，内，则有，即形如的不等式通常用柯西中值定理证明利用泰勒展开式证明不等式泰勒公式是应用导数研究函数形态的个理想形式，通过泰勒展开式可以用我们熟悉的多项式近似的表达函数泰勒定理设在闭区间，上连续，在开区间，上存在，则对任何，至少存在点，使得,例证明不等式当时，证明利用泰勒展开式可得出在点的泰勒展开式为所以，显然，另，又因为即泰勒定理的适用范围所证明的不等式中含有的函数易求出它的泰勒展开式，从而利用它的局部展开式证明不等式利用函数的凸凹性证明不等式定义设为定义在区间上的函数，若对上的任意两点，和任意实数，总有则称为上的凸函数反之，如果总有则称为上的凹函数判别定理设为区间上的二阶可导函数，则在上为凸凹函数的充要条件是，例证明对任意实数有证明设，，所以，即恒成立所以为凸函数，所以得到即应用范围般适合用题中含有模式的式子利用积分定义与性质证明不等式利用积分定义证明不等式由定积分积分的定义知若函数在，上可积，则有例存在正常数，有，有证明设，则存在正常数有又由积分定义有即利用积分性质证明不等式积分不等式性若与为，上的两个可积函数，且，则有例证明不等式钱吉林数学分析题解精粹崇文书局，谢辞在论文的准备和写作过程中，笔者得到了陆万顺老师的悉心指导和热情帮助，特别是他敏锐的学术眼光和严谨的治学态度使我受益颇深同时，我也要感谢我的其他老师和同学们，是他们给予我的帮助让我走过大学的风风雨雨，在那些最艰苦的日子里是他们激励我鼓励我，让我奋发图强我也将以更多的努力来回报他们，我相信我会做得更好,证明由于在，上，，所以有，即学无疑是相当不错的选择，特别是有歧义有不了解的知识。对于其中的单片机引脚设置寄存器设置以及串行口波特率设置要十分的了解与把握才能最终将结果输出，这是非常重要的。是并行芯片，单片机和进行数据交换是需要占用多个引