，唐焕文数学建模引论北京高等教育出版社，苏金明，张莲花，刘波工具箱应用北京电子工业出版社，韩中庚数学建模方法及其应用北京高等教育出版社，将启源，谢金星，叶俊数学建模北京高等教育出版社，邵大宏和在数学建模中的应用北京，科学教育出版社，附录附录结果如下附录结果如下注表示前年的年龄分布情况表示前年的运走情况表示前年的剩余动物年龄分布情况表示当年该动物的总数表示当年生幼子的雌性动物的数量表示能生幼子的雌性动物的数量上表中每年运走的该动物数量来自于自然学报对上表中数据进行抽样按年龄进行等距抽样,并利用软件对上述抽样数据用图形表示，便可直观掌握该动物群落年龄结构分布情况表动物总数，当年的幼子数量应等与上述三种雌性动物所生幼子的总和加上双胞胎的数量，即，从而建立如下模型模型三动物的头数表示前年注射的此行其中将已知数据待入得动物的头数表示前年注射的此行模型求解对于模型二，用软件进行求解程序见附录，得到如下结果即在不考虑雌行动物重复注射避孕药和双胞胎的情况下，每年须为头雌行动物注射避孕药，才能使该动物群落的总数维持在头左右对于模型三，同样用软件求解程序见附录，得如下结果,，与模型二相比，说明新生幼子的数量比较稳定而每年注射避孕药的雌性动物的数量减少到头，其中有头该雌性动物是在注射年后又被重复注射，而由说明该动物群落是稳定的由此可知，每年注射头该雌性动物时，就能把该动物群落的数量控制在头左右问题三模型的分析及建立用注射避孕法可以使得该动物群落的数量减少，使其数量控制在定范围内，但是，我们并不知道用这种人算以地下室为例模板用量钢筋用量通长筋根二级重量根二级重量箍筋根数根重量混凝土用量四地下室顶板模板钢筋混凝土工程量计算以及之间的板为例模板用量钢筋用量根重量根重量根重量根重量根重量根重量根重量混凝土用量五地下室翼缘柱模板钢筋混凝土工程量计算以单根为例模板用量钢筋用量水平筋重量竖向筋重量箍筋重量重量拉结筋重量混凝土用量六地下室剪力墙模板钢筋混凝土工程量计算以段断面尺寸为的外墙为例模板用量钢筋用量水平筋重量竖向筋重量重量拉结筋重量混凝土用量七地下室砌体工程量计算以轴为例掰不动为止。门窗口与立墙交接处应用水泥砂浆嵌填密实。抹灰施工要点，抹灰前必须先找好规矩，即四角规方横线找平立线吊直弹出准线。先用托线板检查墙面平整垂直程度，大致决定抹灰厚度最薄处般不小于，再在墙的上角各作个标准灰饼用打底砂看出，改动物群落每减少头，恢复时间就增加年，可见其恢复能力也是很强的模型的稳定性分析问题的稳定性分析我们利用软件对模型求解，求得了该动物群落近三年各个年龄段的数量分布,并对所得到的数据进行按年龄等距抽样，然后利用软件对抽样所得到的数据用做图法进行对比分析，从图可看出各年该动物各个年龄段的数量是围绕定的轨迹进行分布的用软件中的统计函数其值返回两组变量的相关系数对抽样数据进行相关分析，所得结果如下表表相关性检验表当年公式相关系数，，，由上表中所计算得的结果可得，近三年中每两年该动物在各年龄段上的数量的相关系数都接近，其各年的该动物的总数基本上都在左右从上面分析所得出的结果可以看出，模型是稳定的问题二的稳定性分析我们用等价转化法，把求注射避孕药雌性个体的数量问题转化为新生的幼仔数量自然死亡的数量数学问题，从而把该动物群落的稳定性问题转化为目标函数为的单目标函数的极小化问题。利用对模型进行求解，所得出的数据可使动物群落的总数量维持在头左右，由此可见，模型二和模型三也是稳定的，其结果也是最优的问题三的稳定性分析我们用语言的编程求得了动物群落现有头数与该动物群落从恢复到头左右所需时间，然后用软件中的函数得到了和之间的关系，在此我们用对模型进行残差分析则得到如下的残差分析图图从图三可以看出,所有数据的残差离零都比较近，并且残差的置信区间均包括零点,这说明回归模型是正确的由以上分析可知与的关系是比较稳定的模型的改进方向由生活常识可知，对于该动物群落超过岁后的死亡情况应基本上服从正态分布故如果在各模型中加如这因素，结果会更符合实际结论文章利用微分模型，优化模型，回归模型间分别针对原问题的三个问题建立各自的数学模型，通过对各个模型进行求解，得到了如下结果求得了该动物群落近三年年龄结构分布，得到该动物群落是相对稳定的得到了维持该动物稳定发展所要注射避孕药的雌性动物的数量为头得到该动物群落的恢复能力是很强的，每年可使该动物群落恢复头致辞本文是在胡华老师的精心指导及同学的帮助下完成的从论文的选题写作修改直至最后定稿，无不倾注着老师大量的心血老师严谨求实的治学态度诲人不倦的师长风范,兢兢业业的工作作风，使我受益匪浅在此衷心感谢胡华老师的指导关怀与帮助也衷心感谢帮助过我的每位老师和同学参考文献谢金星，薛毅优化建模与软件北京清华大学出版社，张宏伟及在环境系统优化中的应用天津天津大学出，朱德通最优化模型与实验上海同济大学出版社，赵静，但琦数学建模与实验北京高等教育出版社，吴建国数学建模案例精编北京中国水利水电出版社浆，遇有门窗洞口垛角处要补作灰饼，大小见方，厚度以墙面平整垂直决定，然后根据这两个灰饼用托线板或线锤挂垂直做墙面下角两个标准灰饼高低位置般在踢脚线以上，厚度以垂直为准，再用钉子钉在左右灰饼附近墙缝里，拴上小线挂好通线，并根据小线位置每隔上下加做若干标准灰饼，待灰饼稍干后，在上下灰饼之间抹上宽约的砂浆冲筋，用木杠刮平，厚度与灰饼相平，待稍干后可进行底层抹灰。应注意的是，在进行室内房间抹灰时，应先在地上弹出十字中心线，然后在距墙处弹控制线，有通墙的要弹出通线，再按地上弹出的控制线往墙上引出墙面抹灰厚度控制灰饼，再用线锤方尺拉通线等方法贴灰饼。抹底层和面层灰时，各层分遍成活，待底灰成干后再抹第二遍灰。墙面阳角抹灰时，先将靠尺在墙角的面用线锤找直，然后在墙角的另面顺靠尺抹上砂浆。密集管道等背后的墙面抹灰，宜在它们安装前进行，抹灰面接茬应顺平。外墙窗台窗楣雨蓬阳台压顶和突出腰线等，上面应做流水坡度，下面应做滴水线或滴水槽，滴水槽的深度和宽度不应小于，并整齐致。外墙涂料做法基层抹灰经检查验收无酥松脱皮起砂粉化等现象，有足够的强度，且含水率不得大于外墙经淋水试验无渗漏现象操作环境温度应为以上。基层处理清理基层表面的灰浆浮土等，基层表面的隔离剂油渍应清洗干净。对已抹好水泥砂浆的基层表面，应认真检查有无空鼓裂缝，对空鼓裂缝的面层必须剔凿修补好，并经过干燥后方可喷涂涂料。基层表面明显凹凸处，应事先用水泥砂浆找平或剔平。框架梁柱上门窗口与立窗交接处,采用聚合物水泥砂浆挤填密实,并用密封胶封闭。基层要干燥，含水率，值，碱性不宜过大。外墙做法工艺流程刷建筑胶素水泥浆遍，配合比为建筑胶水水泥石灰砂浆，分两次抹灰水泥砂浆喷或滚刷底涂料遍喷或滚刷涂料两遍施工方法，配料配料时根据事先经过试配确定的配合比准确计量并充分搅拌均匀，保证颜色致。配好的带色涂料，放入干净容器内，放在室内并密闭保存好，使用前再重新从上到下，搅匀后才能到出使用。喷涂施工涂料稠度必须适中，空气压力在之间，喷射距离般为，喷射时，喷嘴中心线必须与墙面垂直，喷枪运动要平行于墙面，运行速度要均速致。内墙装饰工程内墙抹灰墙面做法，混凝土墙面刷混凝土界面处理剂道随刷随抹底灰厚水泥石灰膏砂浆打底扫毛厚水泥石膏砂浆抹面压实抹光饰面层。轻型墙加气混凝土处理剂道厚水泥石灰膏砂浆打底扫毛水泥石膏砂浆抹平扫毛厚水泥石膏砂浆抹面压实抹光。地下室墙面刷喷内墙涂料厚水泥砂浆抹面压实抹光厚水泥砂浆打底刷混凝土界面处理剂道随刷随抹底灰。顶棚抹灰做法，下室顶棚楼板底刷混凝土界面处理剂厚聚苯板保温层厚聚合物砂浆保护，唐焕文数学建模引论北京高等教育出版社，苏金明，张莲花，刘波工具箱应用北京电子工业出版社，韩中庚数学建模方法及其应用北京高等教育出版社，将启源，谢金星，叶俊数学建模北京高等教育出版社，邵大宏和在数学建模中的应用北京，科学教育出版社，附录附录结果如下附录结果如下注表示前年的年龄分布情况表示前年的运走情况表示前年的剩余动物年龄分布情况表示当年该动物的总数表示当年生幼子的雌性动物的数量表示能生幼子的雌性动物的数量上表中每年运走的该动物数量来自于自然学报对上表中数据进行抽样按年龄进行等距抽样,并利用软件对上述抽样数据用图形表示，便可直观掌握该动物群落年龄结构分布情况表动物总数，当年的幼子数量应等与上述三种雌性动物所生幼子的总和加上双胞胎的数量，即，从而建立如下模型模型三动物的头数表示前年注射的此行其中将已知数据待入得动物的头数表示前年注射的此行模型求解对于模型二，用软件进行求解程序见附录，得到如下结果即在不考虑雌行动物重复注射避孕药和双胞胎的情况下，每年须为头雌行动物注射避孕药，才能使该动物群落的总数维持在头左右对于模型三，同样用软件求解程序见附录，得如下结果,，与模型二相比，说明新生幼子的数量比较稳定而每年注射避孕药的雌性动物的数量减少到头，其中有头该雌性动物是在注射年后又被重复注射，而由说明该动物群落是稳定的由此可知，每年注射头该雌性动物时，就能把该动物群落的数量控制在头左右问题三模型的分析及建立用注射避孕法可以使得该动物群落的数量减少，使其数量控制在定范围内，但是，我们并不知道用这种人算以地下室为例模板用量钢筋用量通长筋根二级重量根二级重量箍筋根数根重量混凝土用量四地下室顶板模板钢筋混凝土工程量计算以及之间的板为例模板用量钢筋用量根重量根重量根重量根重量根重量根重量根重量混凝土用量五地下室翼缘柱模板钢筋混凝土工程量计算以单根为例模板用量钢筋用量水平筋重量竖向筋重量箍筋重量重量拉结筋重量混凝土用量六地下室剪力墙模板钢筋混凝土工程量计算以段断面尺寸为的外墙为例模板用量钢筋用量水平筋重量竖向筋重量重量拉结筋重量混凝土用量七地下室砌体工程量计算以轴为例掰不动为止。门窗口与立墙交接处应用水泥砂浆嵌填密实。抹灰施工要点，抹灰前必须先找好规矩，即四角规方横线找平立线吊直弹出准线。先用托线板检查墙面平整垂直程度，大致决定抹灰厚度最薄处般不小于，再在墙的上角各作个标准灰饼用打底砂