，系统并不真正存在。然而，许多系统能够接近线性系统例如，标准的卡尔曼滤波器给出良好的好的结果。但到目前为止只能用到足够近。最终我们会碰到个系统，连较小范围的操作都不能形成好的线性状态，并且标准卡尔曼滤波不再给予良好的结果。在这些情况下,我们会需要去探索非线性滤波。非线性滤波可以是困难和复杂的，这当然是不能理解为线性滤波。然而，些非线性估计方法已经或即将很普遍。这些包括非线性的扩展卡尔曼滤波器，无迹的卡尔曼滤波器，在我的书里也有介绍见额外阅读本文末尾处。在这篇文章我将会谈论的是两个最基本的非线性的扩展卡尔曼滤波。标准的卡尔曼滤波我刚总结并不直接适用于非线性系统。然而，如果我们想把非线性系统变换为线性系统，我们可以利用线性估计方法来估计系统状态。为了难点非线性系统，我们将使用个数学工具叫泰勒级数展开，下面我们即将介绍泰勒级数展开非线性卡尔曼滤波的关键是扩展系统的非线性方程在围绕个名义上的点的泰勒级数展开。泰勒级数展开的种非线性函数可以写成,在方程中是的第个衍生式，该方程看起来很复杂，但方程真的是很简单。让我们来看个例子。假设我们想拓展在点泰勒级数在。记住，衍生的是，而派生出来的是。那意味着我们可以写出的泰勒级数展开是因为我们正在点上处展开，我们看到，。的泰勒级数展开等于如果我们使用二阶泰勒级数展开的，我们可以这样说，因为大约等于。这就是所谓的二次，因为它是的二次方项。换句话说，我们可以忽略其余在泰勒级数中的高次方项。这是因为在泰勒级数中，的次方愈大它所代表的值的影响就越小。试试自己把用二阶泰勒级数展开。表显示及其二阶泰勒级数展开的各个的值。我们看到当越小也就是，当我逐渐接近名义点时，泰勒级数展开可以让我们更好地逼近的真正值。换句话说，阶泰勒级数展开的个函数是相当于图显示函数连同它在点时的阶泰勒级数展开。当的值很小时图上的这两条线是相当接近的，表明了泰勒级数的展开很好的近似于。但是当越大而这两条线分开。所以对大值的，是种不好的泰勒级数展开近似。生活在现实我们看过了卡尔曼滤波器可改装为在非线性系统的状态估计。结果叫做卡尔曼滤波器扩展卡尔曼滤波算法。我觉得它很有趣,在世纪年代的在美国国家航空和宇宙航行局的太空计划的航天器导航中第次应用卡尔曼滤波的线性系统并不是非线性系统。卡尔曼滤波器的使用是源自斯坦利施密特在背后的驱动。最早是在五十年代和六十年代初，美国国家航空和宇宙航行局开始时的登月任务的可行性研究时，施密特是国航空暨太空总署艾米斯动态分析分支的酋长。,卡尔曼和施密特共同开发这,理论,卡尔施密特需要个导航算法。非线性卡尔曼滤波使施密特发挥了重要的作用，在世纪年代初,卡尔曼滤波器常。方程和有几个变量都是矩阵是时间指标称为系统的状态个已知的系统输入或称为控制信号是测量输出是过程噪声和是测量噪声除了时间指标，每个变量总的来说都是矢量，因此含有更多的不止个元素。关于状态估计问题，我们要估计，因为它包含所有的系统信息。问题是，我们不能直接很好地描为测量。相反，我们测量的是的和测量噪声的个函数。我们可以利用来帮助我们获得的估计，但是我们不能必然的从上获得这些表面信息，因为它受到噪音的影响。举个例子，假设我们的系统是辆坦克，移动机器人汽车或其他可沿直线运动的些交通工具。我们可以这样说，系统的状态由车辆位置和速度表示。输入是加速度和输出为测量位置。让我们进步假设我们能够测量每秒的位置。该系是个在时刻上包含车辆位置和速度的矢量，而是个等于加速度的标量，是个等于实测位置的标量。是个由于凹坑产生的过程噪声矢量，我们对知识的不确定性和其他未建模效果。最后。是等于测量噪声的个标量也可以说是仪表误差。现在，假设我们想要控制车辆跟踪个特定的路径，或者由于其他些原因我们要估计车辆的位置。我们仅能使用作为我们的位置，但是是噪声。我们本可以通过使用卡尔曼滤波做得更好。这是因为个卡尔曼滤波算法不仅测量位置，而且有包含信息的状态方程。卡尔曼滤波器方程可以这样写在时间步长时,卡尔曼滤波器的被称为个线性滤波器因为这些方程不含指数函数，三角函数，都是能使用直线来绘制的各种图形表达方程。在卡尔曼滤波方程里有意义的变量是的估计值叫做卡尔曼增益这是个矩阵也称为估计误差的协方差也是个矩阵是过程噪声的协方差，是测量噪声的协方差另外的两个矩阵上标表示矩阵的逆阵上标表示矩阵的转置是恒等矩阵为了初始化个卡尔曼滤波器，我们开始需要估计在最初的时间的状态。我们也开始需要个代表着我们在初始状态估计的不确定性的初始估计误差协方差。如果我们非常有信心在我们的初始估计，则应该是比较小的。如果我们是非常不确定我们的初始估计并则应会很大。从长远来讲，这些初始化值不会让不同的滤波器的性能有多大不同。线性局限性好的，那么卡尔曼滤波是种线性滤波器，可以应用于线性系统。不幸的是，线性系统并不真正存在所有系统最终是非线性的。即使是简单的关系的欧姆定律也只是个在有限范围内的近似值。如果电阻器的电压超过定数值时，欧姆定律就不适用了。图显示个典型的通过电阻的电流和电压之间的关系。当输入电压很小时两者之间的关系近似是条直线，但如果功率耗散电阻超过定的值时候，两者的关系变得十分的非线性。即使是个装置简单的电阻是近似线性，之后也只在有限范围内操作。这说明了个事实线性系统不存在这个真实的世界。所以我们看到，线性常被称为卡尔曼施密特过滤器。使用个算法的关键是能够代表系统数学模型。那是，卡尔曼滤波器设计人员需要了解系统，够得上能够描述其行为与微分方程组。在实践中，这往往是最困难的部分的实现方法，利用卡尔曼滤波器在卡尔曼滤波的另个挑战是能够精确模拟系统噪音。在我们推导卡尔曼滤波器时，我们使用了个阶泰勒级数逼近非线性系统方程。如果我们使用二阶泰勒级数近似方程式我们会有个更精确的逼近我们的非线性方程组。这是个例子，所谓的高阶的方法对非线性滤波。如果系统非线性尤其严重，高阶的方法也许能给更好的结果。这些高阶的方法还包括二阶卡尔曼滤波迭代卡尔曼滤波卡尔个完美的留言板程序应当全方位考虑吧，不过我现在的能力仅限如此了，我会加倍努力，严格要求自己，让自己的知识变的更加丰富。参考文献高阳数据库技术与应用，电子工业出版社黄世吉，梁元超，常春英网页制作，航空工业出版社。除留言功能，我又做了个文件，通过连接数据库，在利用超联接将对留言的删除操作从转到文件中去执行。而对于主页面中的管理员登陆界面，也是通过超连接从转到文件中执行的。关于版主的回复，还是通过超连接从转到文件中去执行的。该留言板特色功能说明对于其他留言板而言，该留言板增加了防止灌水功能。对于灌水功能的实现，主要是考以下代码实现的在安全方面，许多留言板做了很多加密限制，我则加入了对系统中关键名字的过滤以及在主界面的删除和回复中设置了权限，防止访客和其他人员对留言进行删除。而具体来说，对呢称的过滤，先是与数据库中的表连接，接着从提交的表格中取出相应的信息，然后是用以下代码实现的，信息您使用了屏蔽的昵称。而对于删除和回复权限的设置，则是通过先与数据库中表连接，然后在管理员登陆界面中登陆成功后，将管理员的名字保存在里，在文件中加入来判断是否是管理员，然后进行删除和回复操作。这点保证了删除和回复权限，使留言板的安全性又上升了个档次。对于防止留言不良信息，是各大留言板严禁的，也是促进我国网络健康发展的必要措施。而对于对不良留言屏蔽的实现，首先是先与数据库中的表连接，然后是用以下代码实现的页面开发者轻松存取的数据库，并可以在用户端实现网上立即即时更新显示的最新页面数据库技术。非常方便地访问数据库。总之，从字面上说，包含三方面含义使用了微软的技术。技术是现在软件的重要基础。它采用封装对象，程序调用对象的技术，简化编程，加强程序间合作。本身封装了些基本组件和常用组件，有很多公司也开发了很多实用组件。只要你可以在服务器上安装这些组件，通过访问组件，你就可以快速简易地建立自己的应用。运行在服务器端。这样就不必担心浏览器是否支持所使用的编程语言。的编程语言可以是和。是的个简集，会的人可以很方便的快速上手。然而浏览器不支持客户端的，所以最好不要在客户端使用。而在服务器端，则无需考虑浏览器的支持问题。浏览器也可以正常显示页面。返回标准的页面，可以正常地在常用的浏览器中显示。浏览者查看页面源文件时，看到的是生成的代码，而不是程序代码。这样就可以防止别人抄袭程序。由此可以看出，是在下开发应用的种简单方便的编程工具。在了解了的基本语法后，只需登陆时检测名字和密码，进行删除和修改留言时，都需要用到和数据库的连接。所以应该将与数据库的连接专门作为个文件，这样不仅方便，而且也增加安全性。我的这个留言板中，就是以文件作为单独个文件连接数据库的,而具体连接数据库的代码见下，而在每个连接数据库的文件中，都加上这么句来简单而又很有模块复用功能的语句，使的整个系统显得更加精干而严紧。留言板文件夹中文件的介绍有了数据库，就应该设计留言板的各个页面。本留言板由个文件夹，个文件组成，简单介绍各文件的作用留言，系统并不真正存在。然而，许多系统能够接近线性系统例如，标准的卡尔曼滤波器给出良好的好的结果。但到目前为止只能用到足够近。最终我们会碰到个系统，连较小范围的操作都不能形成好的线性状态，并且标准卡尔曼滤波不再给予良好的结果。在这些情况下,我们会需要去探索非线性滤波。非线性滤波可以是困难和复杂的，这当然是不能理解为线性滤波。然而，些非线性估计方法已经或即将很普遍。这些包括非线性的扩展卡尔曼滤波器，无迹的卡尔曼滤波器，在我的书里也有介绍见额外阅读本文末尾处。在这篇文章我将会谈论的是两个最基本的非线性的扩展卡尔曼滤波。标准的卡尔曼滤波我刚总结并不直接适用于非线性系统。然而，如果我们想把非线性系统变换为线性系统，我们可以利用线性估计方法来估计系统状态。为了难点非线性系统，我们将使用个数学工具叫泰勒级数展开，下面我们即将介绍泰勒级数展开非线性卡尔曼滤波的关键是扩展系统的非线性方程在围绕个名义上的点的泰勒级数展开。泰勒级数展开的种非线性函数可以写成,在方程中是的第个衍生式，该方程看起来很复杂，但方程真的是很简单。让我们来看个例子。假设我们想拓展在点泰勒级数在。记住，衍生的是，而派生出来的是。那意味着我们可以写出的泰勒级数展开是因为我们正在点上处展开，我们看到，。的泰勒级数展开等于如果我们使用二阶泰勒级数展开的，我们可以这样说，因为大约等于。这就是所谓的二次，因为它是的二次方项。换句话说，我们可以忽略其余在泰勒级数中的高次方项。这是因为在泰勒级数中，的次方愈大它所代表的值的影响就越小。试试自己把用二阶泰勒级数展开。表显示及其二阶泰勒级数展开的各个的值。我们看到当越小也就是，当我逐渐接近名义点时，泰勒级数展开可以让我们更好地逼近的真正值。换句话说，阶泰勒级数展开的个函数是相当于图显示函数连同它在点时的阶泰勒级数展开。当的值很小时图上的这两条线是相当接近的，表明了泰勒级数的展开很好的近似于。但是当越大而这两条线分开。所以对大值的，是种不好的泰勒级数展开近似。生活在现实我们看过了卡尔曼滤波器可改装为在非线性系统的状态估计。结果叫做卡尔曼滤波器扩展卡尔曼滤波算法。我觉得它很有趣,在世纪年代的在美国国家航空和宇宙航行局的太空计划的航天器导航中第次应用卡尔曼滤波的线性系统并不是非线性系统。卡尔曼滤波器的使用是源自斯坦利施密特在背后的驱动。最早是在五十年代和六十年代初，美国国家航空和宇宙航行局开始时的登月任务的可行性研究时，施密特是国航空暨太空总署艾米斯动态分析分支的酋长。,卡尔曼和施密特共同开发这,理论,卡尔施密特需要个导航算法。非线性卡尔曼滤波使施密特发挥了重要的作用，在世纪年代初,卡尔曼滤波器常。方程和有几个变量都是矩阵是时间指标称为系统的状态个已知的系统输入或称为控制信号是测量输出是过程噪声和是测量噪声除了时间指标，每个变量总的来说都是矢量，因此含有更多的不止个元素。关于状态估计问题，我们要估计，因为它包含所有的系统信息。问题是，我们不能直接很好地描为测