条件，并把目标函数看作与，的复合函数这样，就可应用极值充分条件来做出判断为此计算如下，，，，当时，由此可见，所求得的稳定点为极小值点，而且可以验证是最小值点这样就有不等式，令，则，代入不等式有或利用柯西中值定理证明不等式柯西中值定理如果函数及在闭区间，内连续，在开区间，内可导，且在，内的每点均不为零，那么在，内至少有点，使得等式成立例设，证明证明设，则，对于，在，上应用柯西中值定理有，设又因为显然当时即从而，即故注意对于在，内，则有，即形如的不等式通常用柯西中值定理证明利用泰勒展开式证明不等式泰勒公式是应用导数研究函数形态的个理想形式，通过泰勒展开式可以用我们熟悉的多项式近似的表达函数泰勒定理设在闭区间，上连续，在开区间，上存在，则对任何，至少存在点，使得,例证明不等式当时，证明利用泰勒展开式可得出在点的泰勒展开式为所以，显然，另，又因为即泰勒定理的适用范围所证明的不等式中含有的函数易求出它的泰勒展开式，从而利用它的局部展开式证明不等式利用函数的凸凹性证明不等式定义设为定义在区间上的函数，若对上的任意两点，和任意实数，总有则称为上的凸函数反之，如果总有则称为上的凹函数判别定理设为区间上的二阶可导函数，则在上为凸凹函数的充要条件是，例证明对任意实数有证明设，，所以，即恒成立所以为凸函数，所以得到即应用范围般适合用题中含有模式的式子利用积分定义与性质证明不等式利用积分定义证明不等式由定积分积分的定义知若函数在，上可积，则有例存在正常数，有，有证明设，则存在正常数有又由积分定义有即利用积分性质证明不等式积分不等式性若与为，上的两个可积函数，且，则有例证明不等式钱吉林数学分析题解精粹崇文书局，谢辞在论文的准备和写作过程中，笔者得到了陆万顺老师的悉心指导和热情帮助，特别是他敏锐的学术眼光和严谨的治学态度使我受益颇深同时，我也要感谢我的其他老师和同学们，是他们给予我的帮助让我走过大学的风风雨雨，在那些最艰苦的日子里是他们激励我鼓励我，让我奋发图强我也将以更多的努力来回报他们，我相信我会做得更好,证明由于在，上，，所以有，即利用组建电子商务网站有什么重要意义什么是可行性分析电子商务网站构建的可行性分析包括哪些内容网页设计的基本原则是什么我国的服务商有哪几家企业如何正确选择服务商根据教材中关于电子商务网站管理的积分中值定理证明不等式积分第中值定理若在，上连续，则至少存在点使得推广的积分第中值定理若与都在，上连续，且在，上不变号，则至少存在点使得例证明证明利用推广的积分第中值定理知存在使又因为所以，所以即利用著名不等式证明利用均值不等式设，是个正实数，则，当且仅当时取等号例证明柯西不等式证明要证柯西不等式成立，只要证令式中则即即下面证不等式，有均值不等式，，即，同理，，将以上各式相加，得根据，式即因此不等式成立，于是柯西不等式得证利用柯西不等式例设，，求证证明由柯西不等式两边除以即得说明两边乘以后开方得当为正数时为均值不等式中的算术平均不大于平方平均利用赫尔德不等式例设，为正常数，，，求证证明即利用詹森不等式例证明不等式，其中均为正数证明设，由的阶和二阶导数，可见，在时为严格凸函数依詹森不等式有，从而，即又因，所以总结不等式在数学的整个学习研究过程中都是个非常重要的内容，它涉及了初等数学高等数学和数学分析的许多方面，在数学中有着不可替代的作用而不等式的证明则是不等式研究的重要内容，通过国内外专家及学者的长期不懈努力，不等式证明已经取得了丰硕的成果，著名数学家在他的名著的序言中曾引述到所有分析学家要花费半的时间通过文献查找他们想要用而又不能证明的不等式，由此可见给出个关于不等式方面的系统的证明方法仍具有很现实的意义因此，本文对不等式的些重要证明方法进行了系统的总结，并精选典型的例题来说明其证明方法，以便使大家对其证明有更好的理解同时密切联系实际，应用不等式解决实际中的简单问题，以此来更进步说明不等式的重要性参考文献孟金涛浅谈不等式证明的若干方法科技信息余志英不等式的证明方法科学咨询雷小平证明不等式的常用方法太原科技栗凤娟证明不等式的几种方法科教文汇梁惠浅谈不等式证明的方法中国新技术新产品李丽颖不等式证明的常用方法今日科苑闫峰不等式在微分学中的几种证明方法邯郸师专学报彭军不等式证明的方法探索襄樊职业技术学院学报裴礼文数学分析中的典型问题与方法高等教育出版社，利用詹森不等式总结理在线调查管理邮件列表字典管理访问统计意见反馈。复习思考题思考题企业构建电子商务网站有哪些目标用案例说明。企业构建电子商务网站为什么要进行市场调查分析其具体包括哪些内容目标客户调查对，为了判断是否为所求条件极小值，我们可把条件看作隐函数，满足隐函数定理内容结果分析缺陷产生的原因和影响因素。根据分析结果对注塑工艺条件进行优化，得到比较合理的参数。分析前的准备模型的准备本次课程设计选用的是扳手进行模流分析，扳手的三维造型用软件。零件造型结束后保存通用格式，导入到对零件进行处理。三维造型图如下划分网格模型软件中创建工程，再导入景德镇陶瓷学院课程设计设计题目设计专业材成班二零三年月传统的注塑工艺及注塑成型的实际生产主要靠经验来反复调试和修改，这样不仅生产效率低，而且还浪费了大量的人力和物力。随着计算机技术的发展，塑料注塑成型技术在近年内从理论研究到实际应用都取得了飞速的进步。注塑技术能预拟注塑成型时塑料熔体在模具型腔中的流动情况及塑料制品在模具型腔内的冷却固化过程，在模具制造之软件建立扳手形制品，使用软件确定了塑件的最佳浇口位置。通过流动模拟分析，冷却模拟分析和翘曲模拟分析，发现缺陷，再针对缺陷进行修改工艺参数，减少缺陷。这对于提高塑件制品质量，缩短生产周期，指导模具设计与制品都有重要意义。参考文献屈华昌塑料成型工艺与模具设计北京高等教育出版社，付秀娟壳体制品注塑工艺参数优化分析工程材料应用李荣勋等到产品成本的高低。下面中的图像是没有进行修改的图像分析我们可以进行下修改，增加下冷却回路，使其温度降低翘曲分析制件的翘曲大小会影响制品的安装，最严重的影响可能会使制品的报废。翘曲分析软件可以分析出该零件影响翘曲的主要因素，根据主要影响翘曲的因素，可以尽量避免出现翘曲的概率，从而改进制品的精度。下面中的图像是没有进行修改的图像分析修改后的翘曲分析结果如图所示由图可知，影响翘曲最主要因素是变形，收缩不均所造成的。三结束语通过用距离较近，并有三纵五横环交通优势，铁路高速及国道任其选择，有利发展旅游产业，有利农产品保活保鲜，且运销费用较低。项目建设符合国家产业发展政策，与省市县发展规划相衔接。项目建设起点高，技术先进，布局合理，设施齐全。项目建设及营运将加速我县旅游产业发展，有利新型生态农业建设，有利节能减排，有利产业化进程，有利增加农民收入，有利增强企业发展后劲，有利财税增长，有利社会主义新农村建设。项目建设涉及面广，基础设施多，投资较大，果林种植见效期较长，恳请有关部门给予定政策资金扶助。第二章项目背景及必要性项目建设背景万年县人文景观概况万年地处鄱阳湖之东，怀玉山之西，位于江西省东北部，于明正德七年公元年与制品都有重要意义。参考文献屈华昌塑料成型工艺与模具设计北京高等教育出版社，付秀娟壳体制品注塑工艺参数优化分析工程材料应用李荣勋等赵明娟等基于的安全带护盖支架注射成型流动分析塑料工业陶筱梅，杜小清基于的注塑模具浇口优化设计模具技术，罗宇玲，曾亚森基于软件的注塑产品熔接痕分析及优化设计模具在注射模具缺陷分析中的应用与研究塑料工业项辉宇等计算机辅助塑料模具设计和工艺改进模具技术处理好的格式文件就可进行三角形网格的划分。这里采用的是双层面网格。二充填分析及优化浇口位置分析扳手浇口位置的分析可以确定最佳浇口位置的节点号，在分条件，并把目标函数看作与，的复合函数这样，就可应用极值充分条件来做出判断为此计算如下，，，，当时，由此可见，所求得的稳定点为极小值点，而且可以验证是最小值点这样就有不等式，令，则，代入不等式有或利用柯西中值定理证明不等式柯西中值定理如果函数及在闭区间，内连续，在开区间，内可导，且在，内的每点均不为零，那么在，内至少有点，使得等式成立例设，证明证明设，则，对于，在，上应用柯西中值定理有，设又因为显然当时即从而，即故注意对于在，内，则有，即形如的不等式通常用柯西中值定理证明利用泰勒展开式证明不等式泰勒公式是应用导数研究函数形态的个理想形式，通过泰勒展开式可以用我们熟悉的多项式近似的表达函数泰勒定理设在闭区间，上连续，在开区间，上存在，则对任何，至少存在点，使得,例证明不等式当时，证明利用泰勒展开式可得出在点的泰勒展开式为所以，显然，另，又因为即泰勒定理的适用范围所证明的不等式中含有的函数易求出它的泰勒展开式，从而利用它的局部展开式证明不等式利用函数的凸凹性证明不等式定义设为定义在区间上的函数，若对上的任意两点，和任意实数，总有则称为上的凸函数反之，如果总有则称为上的凹函数判别定理设为区间上的二阶可导函数，则在上为凸凹函数的充要条件是，例证明对任意实数有证明设，，所以，即恒成立所以为凸函数，所以得到即应用范围般适合用题中含有模式的式子利用积分定义与性质证明不等式利用积分定义证明不等式由定积分积分的定义知若函数在，上可积，则有例存在正常数，有，有证明设，则存在正常数有又由积分定义有即利用积分性质证明不等式积分不等式性若与为，上的两个可积函数，且，则有例证明不等式钱吉林数学分析题解精粹崇文书局，谢辞在论文的准备和写作过程中，笔者得到了陆万顺老师的悉心指导和热情帮助，特别是他敏锐的学术眼光和严谨的治学态度使我受益颇深同时，我也要感谢我的其他老师和同学们，是他们给予我的帮助让我走过大学的风风雨雨，在那些最艰苦的日子里是他们激励我鼓励我，让我奋发图强我也将以更多的努力来回报他们，我相信我会做得更好,证明由于在，上，，所以有，即利用组建电子商务网站有什么重要意义什么是可行性分析电子商务网站构建的可行性分析包括哪些内容网页设计的基本原则是什么我国的服务商有哪几家企业如何正确选择服务商根据教材中关于电子商务网站管理的