合洛比达法则，选择合理恰当的方法进行求解二等价无穷小在求函数极限过程中的推广定理若在同极限过程中，有等价无穷小,则当,时，存在或为无穷大当,时，存在或为无穷大证明仅证，同理可证因得。又因得再由定理，可知存在或为无穷大例解因时且,故由定理有原式例解因时故由定理有原式,解,,先考虑，从而有因此变上限积分的极限常用的变上限积分的等价无穷小有其中,上述等式可以用洛比塔法则直接证明，证明中我们可以看到被积函数之间是等价无穷小，由此可得将被积函数用等价无穷小代换后的变上限积分仍是等价无穷小，即是定理若当存在,，则。证明由此定理还可以得出如下结论，例如,例求解原式例求解原式幂指数数激增和公式使用定理设,，且故如果我们能熟记些符合定理条件的些无穷小量,则在求些型的极限时将很方便如时,等,均为无穷小量,且例求下列函数的极限,解原式原式原式原式原式例求下列函数的极限解原式与卸料力的大小及卸料尺寸等有关，般取。弹性卸料板的结构采用弹性卸料板有敞开的工作空间，操作方便，生产效率高。弹性卸料板在冲压前对毛坯有预压作用，冲压后也可使冲压件平稳卸料。但由于受弹簧橡胶等零件的限制，卸料力较小，并且结构复杂，可靠性与安全笥不如刚性卸料板，常用于较薄板材的卸料。弹性卸料板与凸模的单边间隙般取，对于中小件卸料，弹性卸料板的厚度取。卸料板常用零件弹簧和橡胶弹簧和橡胶是模具中广泛应用的弹性零件，主要用于卸料推件和压理若在同极限过程中，有等价无穷小,则证明例解因时故由定理有原式在求极限过程中，初学者往往对问题直接计算，造成计算量大，甚至死路条，若平时学习注意积累些必要的素材，对极限问题按所掌握的素材进行构造性的转换，利用等价无穷小进行化简，再结合洛比达法则，就很容易得答案了。从而有效地提高学生思维的开放性，增强其解决复杂问题的信心，激发学生学习高等数学的兴趣。综上所述，我们看到等价无穷小的应用非常广泛，但还是要具体情况具体分析，同时结合洛比达法则，选择合理恰当的方法进行求解参考文献数学分析华东师范大学数学系编高等教育出版社李秀敏无穷小量的等价代换在极限运算中的应用高等数学研究吴冬梅等价无穷小量代换的推广和应用黄岗职业技术学院报华中科技大学数学系编微积分学北京高等教育出版社吉林师范大学数学系数学分析讲义第版北京高等教育出版社同济大学数学研究室主编高等数学北京高等教育出版社第版,繁，我们考虑函数中使用等价无穷小进行化简。注意到当时，有原极限可见，对些无法直接使用等价无穷小的极限式直接使用洛比达法则，会造成计算量大而且通过对函数式的构造变换，再使用等价无穷小，就很容易求得答案了。数列极限的若干计算法极限的四则运算法则若与为收敛数列，则，，也都是收敛数列，其有例求解由得利用重要极限求数列的极限两个重极限分别为,例求解单调有界数列法这方法是利用极限理论基本定理单调有界数列必有极限，其方法为判定数列是单调有界的，从而可设其极限为。建立数列相邻两项之间的关系式。在关系式两端取极限，得以关于的方程，若能解出，问题得解。例求数列其中极限解设，则是单调有界数列，它必有极限，设其极限为在两边取极限得即所以，因为所以即利用定积分计算计算项数无限增多的无穷小量之和，有时可设法把问题化为函数在区间上的积分和的极限问题，从而利用定积分求解。有时问题呈现乘积的形式，也可试用本方法，只式要先取对数将问题转化为和的形式。例计算,证明例求解因为，当时，有，所以原式例求解因此，原式,综上所述，我们看到等价无穷小的应用非常广泛，但还是要具体情况具体分析，同时结力等工作。圆钢丝螺旋压缩弹簧模具设计时，弹簧般是按照国家标准选用的，表为冲模中常用的圆柱螺旋压缩弹簧国家标准。弹簧的选用包括以下内容选择弹簧压力，即预式中预弹簧的预压力预卸料力弹簧根数。选择弹簧压缩量，即总预工作修磨式中弹簧允许的最大压缩量总弹簧需要的总压缩量预弹簧的预压缩量工作卸料板的工作行程，对于冲裁模取板料厚度修磨模具的修磨量或调整量，般取。压缩弹簧的选择要符合模具结构空间的要求。因为模具闭合高度的大小限定了弹簧在预压状态下的长度上下模座的尺寸限定了卸料板的面积，也就限定了允许弹簧占用的面积，所以选取弹簧的根数直径和长度，必须符合模具结构空间的要求。选择弹簧的步骤根据模具结构初步确定弹簧根数，并计算出每根弹簧分别承担的卸料力卸。根据预压力预和模具结构尺寸，由弹簧标准中选出若干个弹簧，这些弹簧均需满足最大工作负荷预的条件。模板厚度凸模高度刃口修磨量卸料板厚度卸料螺钉长度。冲压设备的选择压力机的行程大小，应该能保证成行零件的取出与毛坯的放进，例如拉伸所用压力机的行程，至少应大于成品零件高度的两倍以上。压力机工作台面的尺寸应大于冲模的平面尺寸，且还须留有安装固定的余地，但是过大的工作平面上安装小尺寸的冲模对工作结论这次设计挡油盘拉伸及冲孔模具严格按照冲压模的设计标准设计，按照经济方便的设计理念去进行设计，此结构设计对于件的生产量来说比较合理。经初步校核计算完全达到技术要求。参考文献许发樾实用模具设计与制造手册北京机械工业出版社，郑大中，房金妹，谭平宇模具结构图册北京机械工业出版社，王桂萍模具的设计与制造问答北京机械工业出版社，孟少农机械加工工艺手册北京机械工业出版社，模具制造手册编写组模具制造手册北京机械工业出版社，冯炳尧，韩泰荣，蒋文森模具设计与制造简明手册上海上海科学技术出版社，洪如瑾，陈焱快速入门指导北京清华大学出版社，彭建声简明模具工实用技术手册北京机械工业出版社,成大先机械设计手册第四版北京化学出版社，薛彦成数控原理与编程北京机械工业出版社，卓迪仕数控技术及应用北京国防工业出版社，的受力是不利的。压力机工作台面的尺寸大于压力机滑块底面积,压力机滑块底面积必须大于模具的尺寸,所以只须考虑压力机滑块底面积的大小所选的压力机的封闭高度应与冲模的封闭高度相适用。模具的闭合高度是指上模在最低的工作位置时，下模板的底面到上模板的顶面的距离。压力机的闭合高度是指滑块在下死点时，工作台面到滑块下端面的距离。大多数压力机，其连杆长短能调节，也即压力机的闭合高度可以调整，故压力卸机有最大闭合高度和最小闭合高度。设计模具时，模具闭合高度得数值应满足下式无特殊情况应取上限值，即最好取在，这是为了连杆调节过长，罗纹接触面积过小而被压坏。如果模具闭合高度实在合洛比达法则，选择合理恰当的方法进行求解二等价无穷小在求函数极限过程中的推广定理若在同极限过程中，有等价无穷小,则当,时，存在或为无穷大当,时，存在或为无穷大证明仅证，同理可证因得。又因得再由定理，可知存在或为无穷大例解因时且,故由定理有原式例解因时故由定理有原式,解,,先考虑，从而有因此变上限积分的极限常用的变上限积分的等价无穷小有其中,上述等式可以用洛比塔法则直接证明，证明中我们可以看到被积函数之间是等价无穷小，由此可得将被积函数用等价无穷小代换后的变上限积分仍是等价无穷小，即是定理若当存在,，则。证明由此定理还可以得出如下结论，例如,例求解原式例求解原式幂指数数激增和公式使用定理设,，且故如果我们能熟记些符合定理条件的些无穷小量,则在求些型的极限时将很方便如时,等,均为无穷小量,且例求下列函数的极限,解原式原式原式原式原式例求下列函数的极限解原式与卸料力的大小及卸料尺寸等有关，般取。弹性卸料板的结构采用弹性卸料板有敞开的工作空间，操作方便，生产效率高。弹性卸料板在冲压前对毛坯有预压作用，冲压后也可使冲压件平稳卸料。但由于受弹簧橡胶等零件的限制，卸料力较小，并且结构复杂，可靠性与安全笥不如刚性卸料板，常用于较薄板材的卸料。弹性卸料板与凸模的单边间隙般取，对于中小件卸料，弹性卸料板的厚度取。卸料板常用零件弹簧和橡胶弹簧和橡胶是模具中广泛应用的弹性零件，主要用于卸料推件和压