1、“.....初学者往往对问题直接计算，造成计算量大，甚至死路条，若平时学习注意积累些必要的素材，对极限问题按所掌握的素材进行构造性的转换，利用等价无穷小进行化简，再结合洛比达法则，就很容易得答案了。从而有效地提高学生思维的开放性，增强其解决复杂问题的信心，激发学生学习高等数学的兴趣。综上所述，我们看到等价无穷小的应用非常广泛，但还是要具体情况具体分析，同时结合洛比达法则，选择合理恰当的方法进行求解参考文献数学分析华东师范大学数学系编高等教育出版社李秀敏无穷小量的等价代换在极限运算中的应用高等数学研究吴冬梅等价无穷小量代换的推广和应用黄岗职业技术学院报华中科技大学数学系编微积分学北京高等教育出版社吉林师范大学数学系数学分析讲义第版北京高等教育出版社同济大学数学研究室主编高等数学北京高等教育出版社第版,繁，我们考虑函数中使用等价无穷小进行化简。注意到当时，有原极限可见，对些无法直接使用等价无穷小的极限式直接使用洛比达法则，会造成计算量大而且通过对函数式的构造变换，再使用等价无穷小，就很容易求得答案了......”。

2、“.....则，，也都是收敛数列，其有例求解由得利用重要极限求数列的极限两个重极限分别为,例求解单调有界数列法这方法是利用极限理论基本定理单调有界数列必有极限，其方法为判定数列是单调有界的，从而可设其极限为。建立数列相邻两项之间的关系式。在关系式两端取极限，得以关于的方程，若能解出，问题得解。例求数列其中极限解设，则是单调有界数列，它必有极限，设其极限为在两边取极限得即所以，因为所以即利用定积分计算计算项数无限增多的无穷小量之和，有时可设法把问题化为函数在区间上的积分和的极限问题，从而利用定积分求解。有时问题呈现乘积的形式，也可试用本方法，只式要先取对数将问题转化为和的形式。例计算,证明例求解因为，当时，有，所以原式例求解因此，原式......”。

3、“.....但还是要具体情况具体分析，同时结力等工作。圆钢丝螺旋压缩弹簧模具设计时，弹簧般是按照国家标准选用的，表为冲模中常用的圆柱螺旋压缩弹簧国家标准。弹簧的选用包括以下内容选择弹簧压力，即预式中预弹簧的预压力预卸料力弹簧根数。选择弹簧压缩量，即总预工作修磨式中弹簧允许的最大压缩量总弹簧需要的总压缩量预弹簧的预压缩量工作卸料板的工作行程，对于冲裁模取板料厚度修磨模具的修磨量或调整量，般取。压缩弹簧的选择要符合模具结构空间的要求。因为模具闭合高度的大小限定了弹簧在预压状态下的合洛比达法则，选择合理恰当的方法进行求解二等价无穷小在求函数极限过程中的推广定理若在同极限过程中，有等价无穷小,则当,时，存在或为无穷大当,时，存在或为无穷大证明仅证，同理可证因得......”。

4、“.....可知存在或为无穷大例解因时且,故由定理有原式例解因时故由定理有原式,解,,先考虑，从而有因此变上限积分的极限常用的变上限积分的等价无穷小有其中,上述等式可以用洛比塔法则直接证明，证明中我们可以看到被积函数之间是等价无穷小，由此可得将被积函数用等价无穷小代换后的变上限积分仍是等价无穷小，即是定理若当存在,，则。证明由此定理还可以得出如下结论，例如,例求解原式例求解原式幂指数数激增和公式使用定理设,，且故如果我们能熟记些符合定理条件的些无穷小量,则在求些型的极限时将很方便如时,等,均为无穷小量......”。

5、“.....解原式原式原式原式原式例求下列函数的极限解原式与卸料力的大小及卸料尺寸等有关，般取。弹性卸料板的结构采用弹性卸料板有敞开的工作空间，操作方便，生产效率高。弹性卸料板在冲压前对毛坯有预压作用，冲压后也可使冲压件平稳卸料。但由于受弹簧橡胶等零件的限制，卸料力较小，并且结构复杂，可靠性与安全笥不如刚性卸料板，常用于较薄板材的卸料。弹性卸料板与凸模的单边间隙般取，对于中小件卸料，弹性卸料板的厚度取。卸料板常用零件弹簧和橡胶弹簧和橡胶是模具中广泛应用的弹性零件，主要用于卸料推件和压理若在同极限过程中，有等价无穷小......”。

6、“.....使洗车机向远离车身外周面 的离开方向行驶，而当该检测值小于预先设定的允许范围时，使洗车机向接近该车身 第页共页 外周面的接近方向行驶。洗车设备围绕汽车行驶周后完成车侧表面的清洗。但该设 备的局限性在于它只有清洗侧面的立刷，不能对车顶部进行清洗，并不能完全代替人 对汽车进行较全面的清洗。 因此有必要设面 车前挡风玻璃面侧面，要在这几个不同的面内实现摆动式擦车，其机构相对要复杂 得多。因此采用旋转刷洗车的结构。 第页共页 方案采用双臂结构，两个洗车刷装在两个腕关节处，腕关节旋转自由度实现洗 车运动。双臂中臂固定在移动小车上，侧刷竖直，高度比汽车车身稍高，用于完成 汽车侧面清洗，另臂水平，有竖直方向上的移动自由度，完成车顶的清洗，如图 所示。 图机器人操作臂方案简图务不到位定做开发又会因用网上教材征订系统 户需求变化要对软件进行不断的修改维护。到最后，整个软件的性能和可使用性都大 大降低，没有耐性的企业索性废弃掉从而导致项目失败。 另方面，不少政府办公自动化系统在规划建设管理维护以及安全性方面还停 留在较低的水平上......”。

7、“.....而不是涉及到企事业单位各项业务环节和各类工 项目背景 的技术 也 不断优化，这切理所当然的促长了政府和企业对网络办公产品的需求，网络办公很 快进入快速发展阶段。国内专门从事此方面软件开发的公司也应时而生，但这些系统 在都是根据用户的具体需求开发的，投资大效果不明显水平低重复建设多硬 件投入多软件投入少模拟手工作业增加了管理负担这是因为开发商水平参差 不齐，开发队伍组队模式不合理缺乏开发办公自动化产品的经验用户缺乏对办公 自动化产品的认识等部分软件产品质量不高，不顾中国企业的运作特点照搬国外技 术，使得实施困难对的理解起点不高，导致办公系统与其他系统集成度差用 户使用水平低，又不愿花太 井下自动开关机电伺服传动系统设计计算 井下自动开关结构设计 温度检测电路设计。 主要参数外径内通孔压力开关力 要求完成的主要任务 完成设计计算说明书份 绘制井下自动开关机械结构装配图及部分零件图 绘制温度监测电路图 三维造型绘图......”。

8、“..... 祝荣荣，张十文智能型阀门电动术研究与装置开发大连大连理工大学， 祝荣荣，张十文智能型阀门电动执行机构控制器的设计工业仪表与自动化装置 指导教师签名教研室主任签名盖章 学密度和粒径较大的金属或矿物性粉，对搞好环保工作具有重要作用。 工业中目前常用的除尘器可分为机械式除尘器电除尘器袋式除尘器湿 式除尘器等。机械式除尘器包括重力沉降室惯性除尘器旋风除尘器等。重力沉 降室是通过重容缓的重要任务。 除尘器是大气污染控制应用最多的设备限过程中，初学者往往对问题直接计算，造成计算量大，甚至死路条，若平时学习注意积累些必要的素材，对极限问题按所掌握的素材进行构造性的转换，利用等价无穷小进行化简，再结合洛比达法则，就很容易得答案了。从而有效地提高学生思维的开放性，增强其解决复杂问题的信心，激发学生学习高等数学的兴趣。综上所述，我们看到等价无穷小的应用非常广泛，但还是要具体情况具体分析，同时结合洛比达法则......”。

9、“.....繁，我们考虑函数中使用等价无穷小进行化简。注意到当时，有原极限可见，对些无法直接使用等价无穷小的极限式直接使用洛比达法则，会造成计算量大而且通过对函数式的构造变换，再使用等价无穷小，就很容易求得答案了。数列极限的若干计算法极限的四则运算法则若与为收敛数列，则，，也都是收敛数列，其有例求解由得利用重要极限求数列的极限两个重极限分别为,例求解单调有界数列法这方法是利用极限理论基本定理单调有界数列必有极限，其方法为判定数列是单调有界的，从而可设其极限为。建立数列相邻两项之间的关系式。在关系式两端取极限，得以关于的方程，若能解出，问题得解。例求数列其中极限解设，则是单调有界数列......”。