下的合洛比达法则，选择合理恰当的方法进行求解二等价无穷小在求函数极限过程中的推广定理若在同极限过程中，有等价无穷小,则当,时，存在或为无穷大当,时，存在或为无穷大证明仅证，同理可证因得。又因得再由定理，可知存在或为无穷大例解因时且,故由定理有原式例解因时故由定理有原式,解,,先考虑，从而有因此变上限积分的极限常用的变上限积分的等价无穷小有其中,上述等式可以用洛比塔法则直接证明，证明中我们可以看到被积函数之间是等价无穷小，由此可得将被积函数用等价无穷小代换后的变上限积分仍是等价无穷小，即是定理若当存在,，则。证明由此定理还可以得出如下结论，例如,例求解原式例求解原式幂指数数激增和公式使用定理设,，且故如果我们能熟记些符合定理条件的些无穷小量,则在求些型的极限时将很方便如时,等,均为无穷小量,且例求下列函数的极限,解原式原式原式原式原式例求下列函数的极限解原式与卸料力的大小及卸料尺寸等有关，般取。弹性卸料板的结构采用弹性卸料板有敞开的工作空间，操作方便，生产效率高。弹性卸料板在冲压前对毛坯有预压作用，冲压后也可使冲压件平稳卸料。但由于受弹簧橡胶等零件的限制，卸料力较小，并且结构复杂，可靠性与安全笥不如刚性卸料板，常用于较薄板材的卸料。弹性卸料板与凸模的单边间隙般取，对于中小件卸料，弹性卸料板的厚度取。卸料板常用零件弹簧和橡胶弹簧和橡胶是模具中广泛应用的弹性零件，主要用于卸料推件和压理若在同极限过程中，有等价无穷小,则证明例解因时故由定理有原式在求极限过程中，初学者往往对问题直接计算，造成计算量大，甚至死路条，若平时学习注意积累些必要的素材，对极限问题按所掌握的素材进行构造性的转换，利用等价无穷小进行化简，再结合洛比达法则，就很容易得答案了。从而有效地提高学生思维的开放性，增强其解决复杂问题的信心，激发学生学习高等数学的兴趣。综上所述，我们看到等价无穷小的应用非常广泛，但还是要具体情况具体分析，同时结合洛比达法则，选择合理恰当的方法进行求解参考文献数学分析华东师范大学数学系编高等教育出版社李秀敏无穷小量的等价代换在极限运算中的应用高等数学研究吴冬梅等价无穷小量代换的推广和应用黄岗职业技术学院报华中科技大学数学系编微积分学北京高等教育出版社吉林师范大学数学系数学分析讲义第版北京高等教育出版社同济大学数学研究室主编高等数学北京高等教育出版社第版,繁，我们考虑函数中使用等价无穷小进行化简。注意到当时，有原极限可见，对些无法直接使用等价无穷小的极限式直接使用洛比达法则，会造成计算量大而且通过对函数式的构造变换，再使用等价无穷小，就很容易求得答案了。数列极限的若干计算法极限的四则运算法则若与为收敛数列，则，，也都是收敛数列，其有例求解由得利用重要极限求数列的极限两个重极限分别为,例求解单调有界数列法这方法是利用极限理论基本定理单调有界数列必有极限，其方法为判定数列是单调有界的，从而可设其极限为。建立数列相邻两项之间的关系式。在关系式两端取极限，得以关于的方程，若能解出，问题得解。例求数列其中极限解设，则是单调有界数列，它必有极限，设其极限为在两边取极限得即所以，因为所以即利用定积分计算计算项数无限增多的无穷小量之和，有时可设法把问题化为函数在区间上的积分和的极限问题，从而利用定积分求解。有时问题呈现乘积的形式，也可试用本方法，只式要先取对数将问题转化为和的形式。例计算,证明例求解因为，当时，有，所以原式例求解因此，原式,综上所述，我们看到等价无穷小的应用非常广泛，但还是要具体情况具体分析，同时结力等工作。圆钢丝螺旋压缩弹簧模具设计时，弹簧般是按照国家标准选用的，表为冲模中常用的圆柱螺旋压缩弹簧国家标准。弹簧的选用包括以下内容选择弹簧压力，即预式中预弹簧的预压力预卸料力弹簧根数。选择弹簧压缩量，即总预工作修磨式中弹簧允许的最大压缩量总弹簧需要的总压缩量预弹簧的预压缩量工作卸料板的工作行程，对于冲裁模取板料厚度修磨模具的修磨量或调整量，般取。压缩弹簧的选择要符合模具结构空间的要求。因为模具闭合高度的大小限定了弹簧在预压状态长度轴承小，可使机器的轴向结构紧凑。大多数滚动轴承能同时受径向和轴向载荷，故轴承组合结构较简单。消耗润滑剂少，便于密封，易于维护。不需要用有色金属。标准化程度高，成批生产，成本较低。缺点承受冲击载荷能力较差。高速重载荷下轴承寿命较低。震动及噪声较大。径向尺寸比滑动轴承大。不能制成剖分式。插齿机中，起承重作用的轴承只有两个，而且其承受力的方向只存在于径向，且轴承运转速度不高，冲击较小，故采用深沟球轴承，其综合性能较好，应用广泛，比较经济。而剩余的轴承中有的起导向作用，其主要承受径向力，而且受力较小，故对轴承要求较低，深沟球轴承能完全满足要求，故选用。而另些轴承基本上都是径向受力，轴向不受力，故要求都较低，所以都选用深沟球轴承，深沟球轴承主要承受径向力，也可以承受定的双向轴向载荷。摩擦系数小，极限转速高，价廉，可以减少成本。这些轴承般采用轴间和轴用弹性挡圈固定，有的也采用端盖固定，负责承重的轮子里面的轴承就是采用轴间和轴用弹性挡圈固定，而轮子的设计也很巧妙，其边缘就像火车车轮样卡在导轨上，使其不能左右移动，只能沿着导轨方向转动，保证工作台不能左右蹿动。而左导轨上方的轴承可以自由移动，可以保证热胀冷缩时产生的横向移动使机床不受损坏。另外轴向弹性挡圈装卸方便，占位小，制造简单，用于较小轴向载荷低转速处。润滑为了降低摩擦阻力和减轻磨损滚动轴承需要润滑，通过润滑液也能够吸震冷却防另外，老师带我到学校的实验室看了实体的机床，让我感受到和看模型不样的感觉，设计中间的很多细节得以了解。再次，我对自己以前所学过的知识有了个深刻的体会，过去的时光我虽然认真学习课本上的知识，但回想起所学的知识，也是个笼统的概念，而且也不清楚怎么应用于实践。通过毕业设计，我对自己的专业知识有了更加深入地理解和掌握，在这三个多月的设计中，融入了几乎所有的知识，是对大学知识的个融会贯通。通过在戴移动，需要轴向固定的方法使它们在轴上有确定的位置为传递转矩，轴够，还需不断努力。虽然本课题已经完成，但设计中还有很多这样或那样的不足，在以后的学习中，我会继续查阅资料完善其不足之处。通过本次的毕业设计，我查阅了大量的资料，把课堂上学习的内容运用到了实际的毕业设计中，巩固了自己的专业知识，重要的是发现了自己的很多不足，使我受益颇多。当自己遇到难题时，通过向指导老应用较为广泛。常用的碳素钢有钢，最常用的为钢。为保证其力学性能，应进行调质或正火处理。此处轴的材料为钢，进行调质处理。在般情况下，轴的工作能力约定于它的强度和刚度，对于机床主轴，后者尤为重要。高速转轴则还决定于它的震动稳定性。在设计轴时，除应按工作能力准则进行设计计算或校核计算外，在结构设计上还须满足其他系列的要求，例如多数轴上零件不允许在轴上作轴向体会的。我遇到过不少的困难，在困难面前我有时候感到孤单和无助，但这只是暂时的感觉，因为身边有许多人在帮助我，在指导我他们中有我的导师，有我的同学，有我的寝室舍友，有与我合作的课题组同学，当然还离不开我的家人，下的合洛比达法则，选择合理恰当的方法进行求解二等价无穷小在求函数极限过程中的推广定理若在同极限过程中，有等价无穷小,则当,时，存在或为无穷大当,时，存在或为无穷大证明仅证，同理可证因得。又因得再由定理，可知存在或为无穷大例解因时且,故由定理有原式例解因时故由定理有原式,解,,先考虑，从而有因此变上限积分的极限常用的变上限积分的等价无穷小有其中,上述等式可以用洛比塔法则直接证明，证明中我们可以看到被积函数之间是等价无穷小，由此可得将被积函数用等价无穷小代换后的变上限积分仍是等价无穷小，即是定理若当存在,，则。证明由此定理还可以得出如下结论，例如,例求解原式例求解原式幂指数数激增和公式使用定理设,，且故如果我们能熟记些符合定理条件的些无穷小量,则在求些型的极限时将很方便如时,等,均为无穷小量,且例求下列函数的极限,解原式原式原式原式原式例求下列函数的极限解原式与卸料力的大小及卸料尺寸等有关，般取。弹性卸料板的结构采用弹性卸料板有敞开的工作空间，操作方便，生产效率高。弹性卸料板在冲压前对毛坯有预压作用，冲压后也可使冲压件平稳卸料。但由于受弹簧橡胶等零件的限制，卸料力较小，并且结构复杂，可靠性与安全笥不如刚性卸料板，常用于较薄板材的卸料。弹性卸料板与凸模的单边间隙般取，对于中小件卸料，弹性卸料板的厚度取。卸料板常用零件弹簧和橡胶弹簧和橡胶是模具中广泛应用的弹性零件，主要用于卸料推件和压理若在同极限过程中，有等价无穷小,则证明例解因时故由定理有原式在求极