.Ⅲ当,并假设,因中所有三阶行列式全等于,我们可以求得适合以下方程式中不等于,否则行列式将等于.故可求得.,假设点,及,的连线为把,的等值代入上式,易验证点,在.用行列式证明不等式和恒等式我们知道,把行列式的行列的元素乘以同数后加到另行列的对应元素上,行列式不变如果行列式中有行列的元素全部是零,那么这个行列式等于零.利用行列式的这些性质,我们可以构造行列式来证明等式和不等式.例已知,求证.证明令,则.命题得证.例已知,求证.证明令,则命题得证.例已知,求证.证明令,则而,则,命题得证.例.行列式在解析几何中的几个应用用行列式表示公式用行列式表示三角形面积以平面内三点,为顶点的的面积是的绝对值.证明将平面,三点扩充到三维空间,其坐标分别为,其中为任意常数.由此可得,则面积为,.用行列式表示直线方程直线方程通过两点,和,的直线的方程为.证明由两点式,我们得直线的方程为.将上式展开并化简,得此式可进步变形为此式为行列式按第三行展开所得结果.原式得证.应用举例例若直线过平面上两个不同的已知点,,求直线方程.解设直线的方程为,不全为,因为点,在直线上,则必须满足上述方程,从而有.这是个以为未知量的齐次线性方程组,且不全为,说明该齐次线性方程组有非零解.其系数行列式等于,即.则所求直线的方程为.同理,若空间上有三个不同的已知点,平面过,则平面的方程为.同理,若平面有三个不同的已知点,,圆过,则圆的方程为.行列式在平面几何中的些应用三线共点平面内三条互不平行的直线.相交于点的充要条件是.三点共线平面内三点,在直线的充要条件是.应用举例例平面上给出三条不重合的直线,若,则这三条直线不能组成三角形.证明设与的交点为因为,将第列乘上,第列乘上,全加到第列上去,可得.因为在与上,所以,且若与平行,若也在上交于点,无论何种情形,都有不组成三角形.这说明由,得到三条直线或两两平行或三线交于点.也就是三条直线不能组成三角形.行列式在三维空间中的应用平面组设由个平面方程构成的方程组为.若方程组中的各代以,并用乘以式两端得.,叫做点的齐次坐标.这平面组的相关位置与方程组的系数所组成的两矩阵及的秩及有关系.现在分别叙述如下Ⅰ当,则方程组中各系数全是.Ⅱ当则方程组不合理,方程组有解.当,将趋近于无穷大假设趋近于.在这种情况下,我们说这个平面在无穷远重合.Ⅲ当,则在矩阵及中所有二阶行列式全是.所以我们有.以上等式表示个平面相合成个平面.Ⅳ当方程的系数中至少有两组数如,及,满足以下关系式.上式表示平面.,平行但不相合.也就是平面组中个平面相合或平行,至少有两个平面不相合.Ⅴ则矩阵及中所有三阶行列式全是,至少有个二阶行列式不是.假设.我们必可求得适合下式.,式中,否则行列式将等于.所以.以上等式表示平面.经过直线就是个平面全经过条直线.Ⅵ当并假定方程组的系数至少有组,适合以下关系,是,中的数以上第个等式表示组中第平面,与直线平行.又因第二个不等式表示第平面不经过上述直线,所以个平面有平行的交线.例如由方程组,解得.因为行列式.而其它三个行列式不全是零故,就是三个平面的交点在无穷远.三个平面中每两个平面的交线是平行的.Ⅶ当,,并假定.在这种情况下,平面,相交于点.又因故平面经过前面三个平面的交点,就是个平面有个交点,不在无穷远.Ⅷ当,,则矩阵中至少有个四阶行列式不等于零.假设.是,中的数以上不等式表示平面,不经过前三个平面的交点.点组设有个点,它们的齐次坐标各是此点组的相关位置与坐标做成的矩阵的秩有关系.分别叙述如下Ⅰ当,则个点的坐标全是,不能确定点的位置.Ⅱ当,假定,很容易推得因为中所有的二阶行列式等于.上式表示个点全重合项目实施进度 项目经济和社会效益分析。 综合评价和论证结论 综合评价 泗县天力生物科技有限公司具有定的资金投入能力 和融资渠道，又有科研实力强大的技术依托单位建设规模产品方案技术和设备方案工程方 案 原材料供应资源开发及综合利用分析 对节能环境保护安全卫生与消防设施提出研 究方案 项目总投资资金来源及构成 项目建设单位提供的有关本项目的各种技术资料 项目方案及基础材料。 编制范围 企业基本情况 项目概况 项目实施必要性分析及市场分析 兽药生产质量管理规范附录 洁净厂房设计规范 泗县国民经济和社会发展第十个五年规划 建筑抗震设计规范宿州市节能与资源综合利用专项资金项目的通知 中草药药糟的利用动物蛋白利用开发 秸秆资源综合利用资源综合利用目录 兽药生产南量管理规范资本金内部收益率 盈亏平衡点 生产能力利用率 销售价格 申请报告编制依据 宿州市经济和信息委员会财政局关于组织申报 年财务净池五个绿地处。 在岗职工名，其中专业技术人员人，占总人数的。 公司实行经理领导下的负责制，下设生产技术科质量管 理科办公室市场部财务科行政科产品研发中 心七个部门。产品销往全国二十多个省市。 兽药生产企业推行管理，实行认证制度，是国家 确保兽药产品质量的重要决策，是兽药生产企业面临的重要 机遇和挑战。公司领导本着对人民负责的精神，在各级领导 的关心支持下，实施改造，引进了先进的管理模式，淘 核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传！汰了落后的设备，加大了市场的符合国家产业政策，项目建成后，对壮大当地主导产业和促