综合上述几种情况得出的函数最值,和,通过比较函数值的大小找出二元连续函数在扇形区域上的最大值和最小值例求二元函数,在扇形区域,上的最值。解由,可得在扇形区域内的驻点有,,令,,因为驻点,都满足,所以,都不是函数,的极值点,即不是最值点,故舍去扇形区域边界上的最值可采用转换法求解,分别令边界线方程为,,把曲线段的方程边形为,代入到函数,中可得元函数,对求阶导数可得,令,求得函数的极值点,,因为,,故舍去,把代入函数中,可得再求得的端点函数值为,同理,可求得的极值为,端点函数值为,的函数极值为,端点函数值为,综合上述扇形区域内的函数值和扇形区域边界上的函数值可得,的最大值为,最小值为二二元连续函数在曲边梯形区域上的最值二元连续函数,在曲边梯形区域上的最值问题,我们同样分两部分进行讨论第部分,曲边梯形区域内函数的最值,对函数,求阶偏导数之后,令其中求解方程组可得二元函数在扇形区域内的驻点,再令,,同前面在圆域内的判别方法样,将的驻点代入到,中求出相应的函数值第二部分,曲边梯形区域边界上的最值,曲边梯形区域是由两条平行的直线段和两条曲线段或条直线段和条曲线段围成的封闭区域,其边界是有直线段和曲线段共同构成朗格朗日乘数法就很不容易求牡丹江教育学报王晓路用拉格朗日乘数法巧解二元函数最值数学教学通信刘连福时函数极值问题讨论大连水产学院致谢真诚的感谢黄英老师对我的精心指导，在论文的设计，开题，撰稿和不断修改完善的过程中，黄英老师都给了我巨大的帮助，在此我真心的感谢您黄老师同时也要感谢朗开禄老师和唐家德老师给我的宝贵建议，促使我在规定的时间内能够逐步完善本论文的撰写和编稿十年树木，百年树人我的成长首先还得要感谢父母，感谢他们给了我生命，给了我不断成长的物质基础和精神基础其次感谢存给我教育的学校和老师，正是因为有了你们的教育，才使得我顺利完成学业，更好的走向社会最后也要真心的感谢同学和朋友，感谢他们在学习和生活中给予我的帮助，促使我能更好的学习和生活在即将毕业离校的这个夏季，我真心祝愿各位老师，同学，朋友帆风顺，万事如意，切安好解,所以我们用转换的思想方法求曲边梯形区域在边界上的最值问题首先将边界线方程分别设为,,把它们代入到函数,中,通过代换可以得到相应的元函数,,对它求阶导数可得,,令,,可得函数,的极值点,把极值点代入函数,中,可求得函数的极值其次,求出线段,的两个端点值分别为,最后,综合上述几种情况得出的函数值,和,通过比较所得函数值的大小可得到二元函数在曲边梯形区域上的最大值和最小值例求二元函数,在有界闭区域上的最值解对函数,求阶偏导数后,令,求解方程组可得函数,唯的驻点因为,不在所属扇形区域内,故舍去函数,在曲边梯形区域边界上的最值,我们可采用代换法求解,将曲线段方程变形为,代入,中,可得函数,对它求阶导数有,令,求解方程得到函数的极值点为,因为不在所属区间,,故舍去再求得曲线段的端点值为,同理,求得函数的最值和端点值为,的极值为,端点值为,的极值为,端点值为,综合上述几种情况得出的函数值,,,,,和,通过比较所得函数值的大小可以得出二元函数,在扇形区域上的最大值为,最小值为参考文献华东师范大学数学系数学分析上册北京高等教育出版社，分析中的基本定理和典型方法北京科学出版社，数学分析中的典型问题与方法北京高等教育出版社，周明波迁移线性规划思想求特殊二元函数最值遂宁市黄山中学孔德潜有条件二元函数最值问题的解题策略江苏省沛县中学梁锦华如何求二元函数的最值苏州工业职业技术学院李林修二元函数的最值青岛教育学院学报顾江永二元函数在定区域上求最值的若干方法也是可能的最值点,分别代入到,中求得可能的最值有,综合上述圆域内和圆域边界上所得出的最值有和,通过比较最值的大小可得到二元连续函数,在圆域上的最大值为,最小值为转换法将圆方程转化为,把它代入到二元函数,中,得到个元函数,对它求阶导数可得,令,求解方程可得元函数的极值点有,和,将它们分别代入到元函数中,求得圆域边界上的函数值为,,再求得曲线端点处的函数值为,综合上述圆域内的函数值和圆域边界上的函数值有和,通过比较函数值的大小可以得到二元函数,在圆域上的最大值为,最小值为二二元连续函数在椭圆域上的最值求二元连续函数,在椭圆域,上的最值,我们可以分为椭圆域内的函数最值和椭圆域边界上的函数最值两部分进行求解首先对二元连续函数,求阶偏导数,令,其中求解方程组可得函数,的驻点,因为驻点不定都是,的极值点,所以还要对驻点进行判别,令,,同在圆域内的判别方法样,将的驻点代入到,中求出相应的函数值对于二元函数在椭圆域边界上的最值,我们同样可以用两种方法来进行讨论方法拉格朗日乘数法令,,对它求阶偏导数之后,令,解方程组可得到椭圆域边界上的极值点,代入函数,中,求得椭圆域边界上的函数值综合上述得出椭圆域内的函数值和椭圆域边界上的函数值,通过比较所得函数值的大小可得到二元函数,在椭圆域上的最大值和最小值方法二转换法将椭圆方程,变形为,代入到二元函数,中,可得到个元函数,,对这个元函数求极值即二元函数,在椭圆域边界上可能的函数值得再求出,的端点值,综合制的自由度少于六个，但仍然能保证加工要求的定位叫不完全定位。在焊接生产中，为了调整和控制不可避免产生的焊接应力和变形，有些自由度是不必要限制的，故可采用不完全定位的方法。在焊接夹具设计中，按加工要求应限制的自由度而没有被限制的欠定位是不允许的而选用两个或更多的支撑点限制个自由度的方法称为过定位，过定位容易位置变动，夹紧时造成工件或定位元件的变形，影响工件的定位精度，过定位也属于不合理设计。以工件的平面为基准进行定位时，常采用挡铁支撑钉进行定位工件以圆孔内表面为基准进行定位时常采用销定位器工件以圆柱外表面为基准进行定位时常采用形铁定位器④利用以定位工件的轮廓对被定位工件进行定位可采用样板定位器主焊件撑杆用挡板和挡销定位。挡销限制了方向的平动自由度，挡板限制了方向的平动自由度，夹具体限制了方向的平动自由度，挡铁螺旋夹紧器件限制了方向的转动自由度，螺旋夹紧机构限制了方向的转动自由度，共限制了个自由度。件发动机衬管两件用插销机构定位。插销机构限制了方向的平动自由度，快撤式螺旋夹紧器件限制了方向的转动自由度，共限制了个自由度。螺母和喇叭支座的组件用锥头销钉和螺旋夹紧机构的压板上的开的凹槽来定位。撑杆限制了方向的平动自由度，螺旋夹紧机构的压板上的开的凹槽限制了方向的平转动自由度，锥头销钉限制了方向的平动自由度，螺旋夹紧机构限制了方向的转动自由度，共限制了个自由度。夹紧方式及元器件选择夹紧机构的三来回移动工件装入后推动手柄使螺母套筒连同螺栓快速接近工件转动手柄使定位销进入螺母套筒的圆周槽内，螺母不能轴向移动，再旋转螺栓便可夹紧工件卸下焊件时，只要稍松螺栓，再用手柄转动螺母套筒使销钉进入螺母套筒外圆的直槽位置，便可快速撤回螺栓，取出焊件。挡销装配到夹具体上时，需要保证基面与夹具体横向中心线垂直定位和夹紧序撑杆的挡板螺旋夹紧器件装配到夹具体上时，需要保证基面与夹具体横向中心线平行定位和夹紧序发动机衬管两件的插销机构快撤式螺旋夹紧器件装配到夹具体上时，需要保证其中心线与夹具体横向中心线垂直。定位和夹紧序发动机衬管两件的插销机构快撤式螺旋夹紧器件的装配，装上螺钉，配做销钉孔并由销钉保证插销机构和快撤式螺旋夹紧器件右边中心线与挡销基面的距离和公差定位和夹紧序螺母和序喇叭支座的组件的螺旋夹紧机构装配时，装上螺柱底座螺钉，配做销钉孔并由销钉保证螺旋夹紧机构定位锥头销钉中心线与挡销基面的距离和公差。定位和夹紧序撑杆的挡板螺旋夹紧器件的装配，装上螺钉，配做销钉孔并由销钉保证挡板和螺旋夹紧器件右端面与挡销基面的距离装上弹簧压板等其他零件，完成整个装配。夹具的操作步骤将序发动机衬管两件按照撑杆焊接组合图装配到序撑杆上，并将其放置于用手册北京机械工业出版社，定位锥头销磨损超差，可以重新组装，错开磨损部位后继续使用。使用后需要涂防绣油。大多数焊接工装是为种焊接组合件的装配焊接工艺而专门设计的，属于非标准装置，往往需要根据产品机构特点生产条件和你实际需要自行设计制造。焊接工装设计是生产准备工综合上述几种情况得出的函数最值,和,通过比较函数值的大小找出二元连续函数在扇形区域上的最大值和最小值例求二元函数,在扇形区域,上的最值。解由,可得在扇形区域内的驻点有,,令,,因为驻点,都满足,所以,都不是函数,的极值点,即不是最值点,故舍去扇形区域边界上的最值可采用转换法求解,分别令边界线方程为,,把曲线段的方程边形为,代入到函数,中可得元函数,对求阶导数可得,令,求得函数的极值点,,因为,,故舍去,把代入函数中,可得再求得的端点函数值为,同理,可求得的极值为,端点函数值为,的函数极值为,端点函数值为,综合上述扇形区域内的函数值和扇形区域边界上的函数值可得,的最大值为,最小值为二二元连续函数在曲边梯形区域上的最值二元连续函数,在曲边梯形区域上的最值问题,我们同样分两部分进行讨论第部分,曲边梯形区域内函数的最值,对函数,求阶偏导数之后,令其中求解方程组可得二元函数在扇形区域内的驻点,再令,,同前面在圆域内的判别方法样,将的驻点代入到,中求出相应的函数值第二部分,曲边梯形区域边界上的最值,曲边梯形区域是由两条平行的直线段和两条曲线段或条直线段和条曲线段围成的封闭区域,其边界是有直线段和曲线段共同构成朗格朗日乘数法就很不容易求牡丹江教育学报王晓路用拉格朗日乘数法巧解二元函数最值数学教学通信刘连福时函数极值问题讨论大连水产学院致谢真诚的感谢黄英老师对我的精心指导，在论文的设计，开题，撰稿和不断修改完善的过程中，黄英老师都给了我巨大的帮助，在此我真心的感谢您黄老师同时也要感谢朗开禄老师和唐家德老师给我的宝贵建议，促使我在规定的时间内能够逐步完善本论文的撰写和编稿十年树木，百年树人我的成长首先还得要感谢父母，感谢他们给了我生命，给了我不断成长的物质基础和精神基础其次感谢存给我教育的学校和老师，正是因为有了你们的教育，才使得我顺利完成学业，更好的走向社会最后也要真心的感谢同学和朋友，感谢他们在学习和生活中给予我的帮助，促使我能更好的学习和生活在即将毕业离校的这个夏季，我真心祝愿各位老师，同学，朋友帆风顺，万事如意，切安好解,所以我们用转换的思想方法求曲边梯形区域在边界上的最值问题首先将边界线方程分别设为,,把它们代入到函数,中,通过代换可以得到相应的元函数,,对它求阶导数可得,,令,,可得函数,的极值点,把极值点代入函数,中,可求得函数的极值其次,求出线段,的两个端点值分别为,最后,综合上述几种情况得出的函数值,和,通过比较所得函数值的大小可得到二元函数在曲边梯形区域上的最大值和最小值例求二元函数,在有界闭区域