（定稿）汽车零配件生产线扩建及技术改造产业化升级项目建议书（喜欢就下吧）

例证明函数在，上致连续。

证明由于对，，使得，都有，即在，上满足条件。

所以函数在，上致连续。

注例若用函数致连续的定义证明，则较用定理证明繁琐。

定理仅仅是函数在区间上致连续的充分非必要条件，如下例例证明在，上致连续但不满足条件。

证明在，上连续，由定理在，上致连续。

取显然，且有，，，。

从而，对任意充分大的正整数，总存在使得，即。

故在，上致连续，但在，上不满足条件。

由著名的利普希茨条件得到启发，还可得推论设存在，使对任意，，都有成立，且在区间上致连续，则在区间上有界闭区域上连续，则在上致连续。

证明致密性定理假设在上不致连续，则，，使得，，但。

令，在中总能找到相应的与，使得，，但。

在有界闭区域中由致密性定理有，平面点列必有收敛子列，且。

同时由，，得。

最后，由，有。

令，由二元函数在的连续性及数列极限的保不等式性，得，从而推出矛盾。

故在上致连续。

证明二有限覆盖定理由在上连续，则，使得，有。

考察开区域，显然是的个开覆盖。

由有限覆盖定理，存在的个有限开区域覆盖了。

记，对，，则，必属于中开区域。

设，，即，，此时有，。

故由式，同时有，成立，从而。

所以在上致连续。

注定理中的有界闭区域可改为有界闭集，证明过程无原则性变化。

二元函数在有界开区域上致连续的致连续性定理二元函数在有界开区域上在上连续且，存在其中表的边界。

证明二元函数在有界开区域上致连续，则必然在上连续，下面证明，存在。

由二元函数在有界开区域上致连续，则，，当，时，就有。

对则。

任取，则，且。

于是对上述当，时，有，，从而。

由柯西收敛准则知存在。

若，且，则由有与都存在。

于是，对上述使得当时，有，且，，从而当时，有，。

所以，即。

结合，由归结原则得，存在。

令其中且则对表示的闭包，有或。

当时，由为开区域知，当时。

因为在连续，所。

参考文献朱时数学分析札记贵州贵州省教育出版社，南京师范大学主编数学分析选论江苏江苏教育出版社，华东师范大学数学系数学分析上册第三版北京高等教育出版社，李锋杰，刘丙辰等关于函数的致连续问题烟台师范学院学报刘玉琏，傅沛仁数学分析讲义第二版北京高等教育出版社，周家云，刘鸣，解际太数学分析的方法济南山东教育出版社，林远华对函数致连续性的几点讨论河池师专学报姜雄关于函数在任意区间上致连续与非致连续的条件讨论辽宁科技学院学报吴静函数致连续性的两点注记重庆职业技术学院学报华东师范大学数学系数学分析下册第三版北京高等教育出版社，瞿明清浅谈二元函数的致连续性滁州学院学报范新华判别函数致连续的几种方法常州工学院学报较之用函数致连续的定义来证明简单。

元函数在任意区间上的致连续性对于元函数在任意区间上致连续与非致连续，有以下结论定理函数在区间上致连续，，只要，就有。

证明由在上致连续知，，，使得，，只要，就有。

又，，知，对上述存在有，从而对有，即。

若不然，则必存在，虽然，但是。

显然，但是。

推出矛盾，故在致连续。

注此定理主要用来判定函数非致连续。

注利用定义证明函数在上非致连续的关键是确定，找出，使得，而要做到这点，对于些函数而言通常是比较困难的。

但是，根据前面判定函数致连续的充要条件，易得函数在区间上非致连续的两个比较简单的充分条件。

连续函数在区间，内非致连续的充分条件是和至少有个不存在。

连续函数在区间非致连续的充分条件是在区间上存在两个数列，，使得，但。

例证明函数在上非致连续。

证明法，对，，取，虽然有，但是。

所以在上非致连续。

现在利用判别法证明例。

法二取，，则，但是。

所以由判别法知在上非致连续。

注利用这两个判别法证明函数在区间上非致连续的优点是易见的它不用直接确定找，满足，而只须观察和的存在性或找出两个数列和满足判别条件即可。

利用上述两个判别法还可以证明以下题目函数在，上非致连续。

函数在，上非致连续。

函数在非致连续。

函数在，上非致连续。

提示取，定理若函数在区间上满足利普希茨条件，即存在常数，使得对，都有成立，则在区间上致连续。

证明因为函数在区间上满足条件，即，，有，于是对，取，只要，就有。

故函数在以卡进入到射频天线的有效范围内时，读卡程序验证卡及密码成功后，将卡号和读卡时间作为条记录存入存储器中，并在显示器上显示该卡的卡号等信息。

读卡器的主程序主要由下位机来完成，单片机中的程序主要包括卡读写密码验证擦除操作程序，与通信中断处理程序，键盘中断处理程序，与机通信中断处理程序，显示程序及存储器读写程序等等。

读卡器的主程序流程图如图所示。

开始显示时钟，主界面有无中断结果回送上位机信息查询模块功能设置模块是否有卡进入按键按下读写卡片数据写入结束图读卡器主程序流程图读写卡程序设计指令说明对非接触式智能卡的控制是通过来实现的，是和非接触式智能卡之间的通信载体。

对的控制是以发出的指令来达到的，收到指令之后执行这些指令。

的指令主要有，它们可以完成对非接触式智能卡的很多应用场合的控制。

对的指令操作不是简单的条指令所能完成的，必须有个程序的序列来完成，其中有对硬件内核寄存器的读写以及根据读出的硬件内核寄存器的内容进行语言软件上的判断和设置。

不同的指令将设置不同的内部寄存器以及应有不同的编程语言程序序列。

具体指令说明及程序设计如下应答或复位应答表复位应答指令指令指令代码相关的出错标志接收卡片上数据，指令将通知在天线有效的工作范围内寻找卡片。

如果有卡片存在，这指令将分别与卡片进行通信，读取卡片上的卡片类型号，由传递给，进行识别处理。

指令分为和两个指令。

指令是非连续性的读卡指令，只读次，它可以防止选择同卡片好几次。

当张卡片在天线的有效工作范围内，指令在成功地读取这张卡片之后，将直等待卡片的使用者拿走这张卡片，直到有新张的卡片进入天线的有效工作范围内。

指令的使用和指令相反，指令是连续性的读卡指令。

当卡片在天线的有效工作范围内，指令在成功地读取这张卡片之后，对卡进行其他操作。

如果其他操作完成之后，程序员又将进入指令操作，则指令将连续性地再次进行读卡操作，而不管这张卡片是否被拿走。

只要有张卡片进入之天线的有效的工作范围内，指令将始终连续性地再次进行读卡操作。

选择卡片操作表选择卡片指令指令指令代码相关的出错标志接收卡片上数据选择片，在个成功的指令之后，或在任何时候当程序员想与已知序列号的卡片进行通信时，必须使用指令，以建立与所选卡的通信。

指令成功地完成后，将得到的寄存器传送来的个字节长的卡片容量信息。

认证操作表认证指令指令指令代码相关的出错标志接收卡片上数据，在希望读取卡上的数据之前，此操作必须是被允许的。

这可以通过选择存储在之中的密码集中的组密码来进行认证而实现。

如果这组密码与卡片上的密码匹配，这次操作被允许进行。

卡片上的存储器的每个块都分别地指定了该块的存取条件。

这些存取条件是根据密码而定。

用户必须在控制，赵亮液晶显示模块应用电子制作，肖婧液晶显示温度计的制作经验交流，黄筱霞卡门禁系统北京工商大学学报，陈大才射频识别技术北京电子工业出版社，王爱英智能卡技术北京清华大学出版社，沈宇超射频识别技术及其发展现状电子技术应用，潘长东卡电能表的现状与改进电测与仪表，寄存器中指定套密码，区间上致连续。

例证明函数在，上致连续。

证明由于对，，使得，都有，即在，上满足条件。

所以函数在，上致连续。

注例若用函数致连续的定义证明，则较用定理证明繁琐。

定理仅仅是函数在区间上致连续的充分非必要条件，如下例例证明在，上致连续但不满足条件。

证明在，上连续，由定理在，上致连续。

取显然，且有，，，。

从而，对任意充分大的正整数，总存在使得，即。

故在，上致连续，但在，上不满足条件。

由著名的利普希茨条件得到启发，还可得推论设存在，使对任意，，都有成立，且在区间上致连续，则在区间上有界闭区域上连续，则在上致连续。

证明致密性定理假设在上不致连续，则，，使得，，但。

令，在中总能找到相应的与，使得，，但。

在有界闭区域中由致密性定理有，平面点列必有收敛子列，且。

同时由，，得。

最后，由，有。

令，由二元函数在的连续性及数列极限的保不等式性，得，从而推出矛盾。

故在上致连续。

证明二有限覆盖定理由在上连续，则，使得，有。

考察开区域，显然是的个开覆盖。

由有限覆盖定理，存在的个有限开区域覆盖了。

记，对，，则，必属于中开区域。

设，，即，，此时有，。

故由式，同时有，成立，从而。

所以在上致连续。

注定理中的有界闭区域可改为有界闭集，证明过程无原则性变化。

二元函数在有界开区域上致连续的致连续性定理二元函数在有界开区域上在上连续且，存在其中表的边界。

证明二元函数在有界开区域上致连续，则必然在上连续，下面证明，存在。

由二元函数在有界开区域上致连续，则，，当，时，就有。

对则。

任取，则，且。

于是对上述当，时，有，，从而。

由柯西收敛准则知存在。

若，且，则由有与都存在。

于是，对上述使得当时，有，且，，从而当时，有，。

所以，即。

结合，由归结原则得，存在。

令其中且则对表示的闭包，有或。

当时，由为开区域知，当时。

因为在连续，所