（定稿）岳阳市看守所建设项目建议书（喜欢就下吧）

参考文献朱时数学分析札记贵州贵州省教育出版社，南京师范大学主编数学分析选论江苏江苏教育出版社，华东师范大学数学系数学分析上册第三版北京高等教育出版社，李锋杰，刘丙辰等关于函数的致连续问题烟台师范学院学报刘玉琏，傅沛仁数学分析讲义第二版北京高等教育出版社，周家云，刘鸣，解际太数学分析的方法济南山东教育出版社，林远华对函数致连续性的几点讨论河池师专学报姜雄关于函数在任意区间上致连续与非致连续的条件讨论辽宁科技学院学报吴静函数致连续性的两点注记重庆职业技术学院学报华东师范大学数学系数学分析下册第三版北京高等教育出版社，瞿明清浅谈二元函数的致连续性滁州学院学报范新华判别函数致连续的几种方法常州工学院学报较之用函数致连续的定义来证明简单。

元函数在任意区间上的致连续性对于元函数在任意区间上致连续与非致连续，有以下结论定理函数在区间上致连续，，只要，就有。

证明由在上致连续知，，，使得，，只要，就有。

又，，知，对上述存在有，从而对有，即。

若不然，则必存在，虽然，但是。

显然，但是。

推出矛盾，故在致连续。

注此定理主要用来判定函数非致连续。

注利用定义证明函数在上非致连续的关键是确定，找出，使得，而要做到这点，对于些函数而言通常是比较困难的。

但是，根据前面判定函数致连续的充要条件，易得函数在区间上非致连续的两个比较简单的充分条件。

连续函数在区间，内非致连续的充分条件是和至少有个不存在。

连续函数在区间非致连续的充分条件是在区间上存在两个数列，，使得，但。

例证明函数在上非致连续。

证明法，对，，取，虽然有，但是。

所以在上非致连续。

现在利用判别法证明例。

法二取，，则，但是。

所以由判别法知在上非致连续。

注利用这两个判别法证明函数在区间上非致连续的优点是易见的它不用直接确定找，满足，而只须观察和的存在性或找出两个数列和满足判别条件即可。

利用上述两个判别法还可以证明以下题目函数在，上非致连续。

函数在，上非致连续。

函数在非致连续。

函数在，上非致连续。

提示取，定理若函数在区间上满足利普希茨条件，即存在常数，使得对，都有成立，则在区间上致连续。

证明因为函数在区间上满足条件，即，，有，于是对，取，只要，就有。

故函数在区间上致连续。

例证明函数在，上致连续。

证明由于对，，使得，都有，即在，上满足条件。

所以函数在，上致连续。

注例若用函数致连续的定义证明，则较用定理证明繁琐。

定理仅仅是函数在区间上致连续的充分非必要条件，如下例例证明在，上致连续但不满足条件。

证明在，上连续，由定理在，上致连续。

取显然，且有，，，。

从而，对任意充分大的正整数，总存在使得，即。

故在，上致连续，但在，上不满足条件。

由著名的利普希茨条件得到启发，还可得推论设存在，使对任意，，都有成立，且在区间上致连续，则在区间上有界闭区域上连续，则在上致连续。

证明致密性定理假设在上不致连续，则，，使得，，但。

令，在中总能找到相应的与，使得，，但。

在有界闭区域中由致密性定理有，平面点列必有收敛子列，且。

同时由，，得。

最后，由，有。

令，由二元函数在的连续性及数列极限的保不等式性，得，从而推出矛盾。

故在上致连续。

证明二有限覆盖定理由在上连续，则，使得，有。

考察开区域，显然是的个开覆盖。

由有限覆盖定理，存在的个有限开区域覆盖了。

记，对，，则，必属于中开区域。

设，，即，，此时有，。

故由式，同时有，成立，从而。

所以在上致连续。

注定理中的有界闭区域可改为有界闭集，证明过程无原则性变化。

二元函数在有界开区域上致连续的致连续性定理二元函数在有界开区域上在上连续且，存在其中表的边界。

证明二元函数在有界开区域上致连续，则必然在上连续，下面证明，存在。

由二元函数在有界开区域上致连续，则，，当，时，就有。

对则。

任取，则，且。

于是对上述当，时，有，，从而。

由柯西收敛准则知存在。

若，且，则由有与都存在。

于是，对上述使得当时，有，且，，从而当时，有，。

所以，即。

结合，由归结原则得，存在。

令其中且则对表示的闭包，有或。

当时，由为开区域知，当时。

因为在连续，以重重。

毕竟对工艺流程只是模糊的认识，没有把数学概念加进去，刚开始还真不知道怎么下手，于是只是照着书把整个设计的框架弄清楚。

后来在不断的计算中，出现了大量的问题，不过大家起查询相关的资料，请教老师，不断更改方案的可行性。

这不仅培养了独立思考动手操作的能力，而且在其他方面也有显著的提高。

同时在设计的过程中我们发现了自己的不足之处，对以前所学的知识了解的不过深，掌握的不够牢固，课外知识的缺乏。

通过这次课程设计之后，我懂得了扎实的基础是工程技术人员进行工程设计的前提，作为化工学科专业的学生，在学校必须把理论知识学全学好学透，以便日后的工作需要。

由于时间问题，这次的设计未能十分完善，但是我们了解了基本的设计过程，学会了怎样动手去解决实际问题的能力。

相信我们以后会更加积极的去学习，对待每次难得的动手机会，努力地去弥补自己的缺点，去充实自己，使自己成为个真正有能力的人。

与组员的合作更是件快乐的事情，它让我体会到了团队精神的重要性，相互信任相互了解，相互合作相互鼓励，在困难面前我们有足够的信心。

本次课程设计顺利完成当然也少不了老师的帮助，在王锋尹志芳等老师的带领和指导下，许多难题都迎刃而解了，对此我们十分感谢，方便。

本次设计采用泡点进料，即。

加热方式精馏釜的加热方式般采用间接加热方式。

冷却方式塔顶的冷却方式通常用水冷却，应尽量使用循环水。

如果要求的冷却温度较低，可考虑用冷却盐水来冷却。

热能利用精馏过程的特性是重复进行气化和冷凝。

因此，热效率很低，可采用些改进措施来提高热效率。

因此，根据上述设计方案的讨论及设计任务书的要求，本设计采用常压操作，泡点进料，直接蒸汽加热以及水冷的冷却方式，适当考虑热能利用。

精馏塔的工艺计算精馏塔的物料衡算根据工艺的操作条件可知料液流量料液含苯摩尔分数塔顶产品含苯摩尔分数为塔底产品含苯摩尔分数为由公式代入数值解方程组得塔顶产品馏出液流量塔底产品釜液流量分段物料衡算安托尼方程安托尼方程总泡点方程根据从化工原理书中查出相应的温度根据以上三个方程，运用试差法可求出，当时，假设，，当时，假设，，当时，假设，，是进料口的温度，是塔顶蒸汽需被冷凝到的温度，是釜液需被加热的温度。

根据衡摩尔流假设，全塔的流率致，相对挥发度也致。

所以平衡方程为最小回流比为所以所以精馏段液相摩尔流量精馏段气相摩尔流量所以，精馏段操作线方程因为泡点进料，所以进料热状态所以，提馏段液相摩尔流量提馏段气相摩尔流量所以，提馏段操作线方程理论塔板数的计算由精馏段和提馏段操作线方程按常规作图见下页图理论塔板数图解得层，其中精馏段理论板数为层，提留段理论板数为层第层为加料板。

实际塔板数的计算可查得苯在泡点时的黏度，甲苯在泡点是的黏度，所以平均黏度所以总板效率实际精馏段塔板数为块实际提馏段塔板数为块实际板数工艺条件及物性数据计算操作压强塔顶压强，取每层塔板的压强降为，则进料压强平均操作压强操所。

参考文献朱时数学分析札记贵州贵州省教育出版社，南京师范大学主编数学分析选论江苏江苏教育出版社，华东师范大学数学系数学分析上册第三版北京高等教育出版社，李锋杰，刘丙辰等关于函数的致连续问题烟台师范学院学报刘玉琏，傅沛仁数学分析讲义第二版北京高等教育出版社，周家云，刘鸣，解际太数学分析的方法济南山东教育出版社，林远华对函数致连续性的几点讨论河池师专学报姜雄关于函数在任意区间上致连续与非致连续的条件讨论辽宁科技学院学报吴静函数致连续性的两点注记重庆职业技术学院学报华东师范大学数学系数学分析下册第三版北京高等教育出版社，瞿明清浅谈二元函数的致连续性滁州学院学报范新华判别函数致连续的几种方法常州工学院学报较之用函数致连续的定义来证明简单。

元函数在任意区间上的致连续性对于元函数在任意区间上致连续与非致连续，有以下结论定理函数在区间上致连续，，只要，就有。

证明由在上致连续知，，，使得，，只要，就有。

又，，知，对上述存在有，从而对有，即。

若不然，则必存在，虽然，但是。

显然，但是。

推出矛盾，故在致连续。

注此定理主要用来判定函数非致连续。

注利用定义证明函数在上非致连续的关键是确定，找出，使得，而要做到这点，对于些函数而言通常是比较困难的。

但是，根据前面判定函数致连续的充要条件，易得函数在区间上非致连续的两个比较简单的充分条件。

连续函数在区间，内非致连续的充分条件是和至少有个不存在。

连续函数在区间非致连续的充分条件是在区间上存在两个数列，，使得，但。

例证明函数在上非致连续。

证明法，对，，取，虽然有，但是。

所以在上非致连续。

现在利用判别法证明例。

法二取，，则，但是。

所以由判别法知在上非致连续。

注利用这两个判别法证明函数在区间上非致连续的优点是易见的它不用直接确定找，满足，而只须观察和的存在性或找出两个数列和满足判别条件即可。

利用上述两个判别法还可以证明以下题目函数在，上非致连续。

函数在，上非致连续。

函数在非致连续。

函数在，上非致连续。

提示取，定理若函数在区间上满足利普希茨条件，即存在常数，使得对，都有成立，则在区间上致连续。

证明因为函数在区间上满足条件，即，，有，于是对，取，只要，就有。

故函数在