（定稿）某化纤公司浸胶生产线加热系统优化改造项目建议书（喜欢就下吧）

二次函数，即∈从而转化为求函数在给定区间上的最值问题判别式的运用用判别式求函数的最值时，由于各种因素，条件的互相约束，很容易出现，因此，用这种方法解题时应注意把握好约束条件例求函数的最值解法原式可化为因为∈，所以即解得则，分析本题错在只保证有实根而不能保证其根是否属于，当时，方程变为解得不属于，因此不能立即就断定函数最小值是，最大值是应对其判别式取等号时的值进行验证事实上，因为∈所以，宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计即，所以可知原函数最小值最大值由前面分析可知即为均值不等式的运用在对均值不等式的运用中，较容易出现的些如下注意当且仅当这些正数相等时，积和才能取得最大小值例求函数的最小值解法因为，所以于是所以的最小值是分析上面解法是没有注意到当且仅当时，函数才能取得最小值但显然不等于，所以不能取正确解法由原函数可知导函数求得极值点又因为函数在，上为减函数，在，∞上为增函数所以函数在点处取得最小值，最小值为对均值不等式中等号成立的条件生搬硬套例已知∈，且，求的最小值，并求取得最小值时的的值宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计解法因为∈，所以∈，从而，所以当且仅当时，上式取等号，又，所以当且仅当时，有最小值分析上面解法，是对均值不等式中等号成立的条件没有理解而直接套用的结果，事实上，当时，不等于正确解法当时即中，等号成立当且仅当此时，有最小值连续进行几次不等式变形，并且各项不等式中的等号不能同时成立而造成的例已知，∈，且，求的最小值解法因为，∈，所以因此得最小值是分析上面解法中，连续进行了两次不等变形即，且这两次不等式中的等号不能同时成立，第个不等式当且仅当时等号成立，宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计第二个是当且仅当即，时等号成立，因此不可能等于事实上，题中的依然可以由替换，从而将转化为关于的函数由题意知，所以运用均值不等式即求得该函数的最小值，即当时取得最小值，求得符合题意，所以最小值为函数最值在实际问题中过程中，要特别感谢我的指导老师周春梅老师的指导与督促，同时感谢她的谅解与包容，在整个过程中花费了周老师很多的宝贵时间和精力，在此向导师表示衷心的感谢，求学的历程是艰苦的但又是快乐的，感谢四年来传授我专业知识的各位老师，是你们的细心教导使我有了良好的专业课知识，这也是论文得以完成的基础，同时感谢我身边的同学以及朝夕相处的室友们，感谢你们的帮助与支持，我才能克服个个困难解明疑惑，才使我顺利的完成了这篇论文在此表示深深的谢意，宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计参考文献方晓华，吴凤香，黄宝存函数最值问题的解法探讨金华职业技术学院学报，石正华关于函数最值问题解法的探讨科技资讯，戴宝尔，李杏莲初等方法求解函数最值问题科技资讯，戚雪敏浅谈求函数最值问题的方法基础教育论坛，刘南山不等约束条件下二元函数最值问题的解法数学通讯，张天雄利用重要不等式求函数最值问题应注意的问题中学数学，董国阳关于，回顾四年来的学习经历，有辛酸也有快乐，而此时，我感到无限的欣慰在此论文撰写求函数最值问题的探讨，科技资讯，应用例工厂要建造个长方形无盖蓄水池，其容积为，深为，如果池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元，怎样设计水池能使总造价最低最低总造价是多少分析从题中分析可以得出，水池高度已知，进而问题转化为求池壁的长和宽的问题，从而确定取什么值能使总造价最低，因此涉及到两个变量，因为池壁的长和宽不可能为负数，由此我们可以想到利用均值不等式来求解解设底面长为，宽为，水池的总造价为元根据题意得由容积为可得，由此，由均值不等式与不等式性质可得即当且仅当即时等号成立所以将水池的底面设计成边长为的正方形时，总造价最低，最低总造价为元宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计例工厂年的纯收入为万元，因设备老化等原因，工厂的生产能力将逐年下降，如果不对技术进行改造，从今年起预计每年将比上年减少纯收入万元，所以今年年初该工厂为了进行技术改造，次性投入资金万元，预计在未扣除技术改造资金的情况下，第年第年从今年算起的利润为万元为正整数设从第年起的前年，如果该工厂不进行技术改造的累计纯收入为万元，进行技术改造后的累计纯收入为万元须扣除技术改造资金，则从今年起该工厂至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯收入超过不进行技术改造的累计纯收入分析首先根据题意可写出，的表达式，可知它们都是数学中个简单数列求和问题，然后对它们作差就可以建立个函数关系，即可转化为数学中的函数最值问题，再利用合适的方法进行求解即可解根据题意可得则因为函数在，∞上为增函数所以当时当时所以当且仅当时即至少需要经过年，该工厂进行技术改造后的累计纯收入超过不进行改造的累计纯收入由此我们我们可以总结出实际问题利用函数求最值的般步骤分析实际问题中各量之间的关系，正确选择自变量和因变量，找准等量关系，把实际问题转化为数学问题，建立函数关系式这是关键的步确定函数定义域，根据函数关系式，选择合适的求解方法求出满足条件的值域范围，结合实际确定最值和最值点宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计结论本文简单的介绍了几种有关求函数最值问题的常见解法，以及在解题时需要注意的些问题，尽量选择合适的解法，从而简便快速的解决问题通过些实际问题的运用分析，解决生活中尤其是经济问题中的些如何使成本最低产量最高效益最大等实际问题综上可知，函数最值问题内涵丰富，解法灵活，没有通用的方法和固定模式，在解题时要因题而异，而且上述介绍的十种常见方法也并非彼此孤立，而是相互联系相互渗透的有时个问题需要多法并举，互为补充有时个题目又会有多种解法，函数的最值解题方法是灵活多样的，除了以上的十种，还有很多种方法，如消元法三角函数法待定系数法万能公式法等等因此，解题的关键在分析和思考，因题而异地选择恰当的解题方法，减少解题时间本文中只作了部分介绍与探讨，具体更多的还需我们更进步的研究和总结宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计谢辞行文至此，我的这篇论文也快完成了，同时我的大学生活也即将走完，我的校园生活也即将结束立的条件正确解法通过把原式转化为个元数可化并形成了对坩埚壁的密封。

通入高纯度氩气以使熔融合金渗流到盐相中，压力在保持以使熔融合金完全渗透，然后试管在质量分数为的的冷水溶液中淬水并强力搅拌。

得到熔渗试样，用金刚石砂轮将其切割成规则形状。

在浓度为的溶液中浸泡预制材料，并用磁力搅拌或者超声搅拌，以去除盐相。

把得到的泡沫试样继续留在酸中直到达到相对密度目标值。

再进行各项测试。

用射线衍射仪分析多孔非晶合金样品的组成相结构。

用扫描电镜观察样品的形貌和孔隙结构，在氩气保护下用差热扫描量热仪分析试样的热学性能。

再进行合金的抗腐蚀性能测试取块正方形试样，粗砂纸打磨抛光后浸入不同浓度的和溶液中，观察小时，并测定质量的减少。

实验结果支撑材料的制备与去除在用复模工艺制备泡沫铝时，由于其熔点相对铝较高以及它在水中的溶解性而作为支撑材料。

但对于合金，熔点远远不够高，是由于为了保证其非晶形成能力需要在其液相温度之上左右烧结。

这样的温度对金属的非晶形成能力及熔渗金属和盐相的良好润湿都提出了高要求，很多氟溴碘氯的盐都不满足要求。

而熔点在以上的其他些碱土氟化物则可以于是选择熔点分别为和的和作为支撑材料。

在试验的三种烧结气氛中，高度真空能达到保证盐相及其完整性减少污染或石墨反应以及汽化损失的综合平衡。

在任何烧结条件下都没有观察到盐相的致密化，即使粉末的直径达到了，这可以从烧结时得到证实，其原因是烧结的主要机理是汽化冷凝，而不是通过块体或者晶界的扩散。

只有在微粒的尺寸非常小达到时才会出现致密化。

研究已经表明，和的临界尺寸比小得多。

虽然和在水中有定的溶解度，但之前的实验表明，把支撑材料尤其是烧结试样浸入水中是不够的的。

相比之下盐更容易溶解在酸中，所以可以用和来溶解和。

非晶态合金泡沫材料的制备及性能在确定理想的溶浸支撑材料的酸的浓度的实验中发现在不同浓度的和中非晶试样的质量减少了。

将试样棒置入浓度为的溶液中小时候，发生了腐蚀，而当浓度增大到时可以观察到明显的宏观腐蚀现象。

浓度越低，将导致支撑材料的溶解速率变慢与明显的褪色。

图给出的试样棒是在各种硝酸溶液中测得的质量损失。

当酸浓度在之间时在静止不动的酸中放置小时候没有观察到质量减少。

在中加入的后，则可以观察到明显的质量减少。

把图中的数据与在中溶解的速率相比较，可以知道，盐溶出速率对合金腐蚀速率的最大比率是，可在此基础上选择在保证最小合金损失下的合适浓度。

用磁力搅拌棒搅拌含氟酸后导致的质量损失增加了倍。

超声搅拌与磁力搅拌相比基本不改变腐蚀速率。

而且，超声搅拌降低了支撑材料去除所需要的溶浸时间，从而大大降低合金的损失。

图试样棒是在各种硝酸溶液中测得的质量损失非晶态泡沫图给出的是非晶态泡沫材料直径，相对密度的扫描电镜照片。

试样在浓度为的溶液中超声搅拌并浸泡小时以除去支撑材料。

孔的直径为由于合金的部分溶解，最后孔的直径比初始盐第二章非晶态合金泡沫材料的制备相颗粒直径稍大，相对密度为。

实际上由质量的减少随时间的转变曲线上可以看出，在浸泡小时后支撑材料即能全部去除。

之后泡沫材料被转入新制备的同种溶二次函数，即∈从而转化为求函数在给定区间上的最值问题判别式的运用用判别式求函数的最值时，由于各种因素，条件的互相约束，很容易出现，因此，用这种方法解题时应注意把握好约束条件例求函数的最值解法原式可化为因为∈，所以即解得则，分析本题错在只保证有实根而不能保证其根是否属于，当时，方程变为解得不属于，因此不能立即就断定函数最小值是，最大值是应对其判别式取等号时的值进行验证事实上，因为∈所以，宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计即，所以可知原函数最小值最大值由前面分析可知即为均值不等式的运用在对均值不等式的运用中，较容易出现的些如下注意当且仅当这些正数相等时，积和才能取得最大小值例求函数的最小值解法因为，所以于是所以的最小值是分析上面解法是没有注意到当且仅当时，函数才能取得最小值但显然不等于，所以不能取正确解法由原函数可知导函数求得极值点又因为函数在，上为减函数，在，∞上为增函数所以函数在点处取得最小值，最小值为对均值不等式中等号成立的条件生搬硬套例已知∈，且，求的最小值，并求取得最小值时的的值宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计解法因为∈，所以∈，从而，所以当且仅当时，上式取等号，又，所以当且仅当时，有最小值分析上面解法，是对均值不等式中等号成立的条件没有理解而直接套用的结果，事实上，当时，不等于正确解法当时即中，等号成立当且仅当此时，有最小值连续进行几次不等式变形，并且各项不等式中的等号不能同时成立而造成的例已知，∈，且，求的最小值解法因为，∈，所以因此得最小值是分析上面解法中，连续进行了两次不等变形即，且这两次不等式中的等号不能同时成立，第个不等式当且仅当时等号成立，宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计第二个是当且仅当即，时等号成立，因此不可能等于事实上，题中的依然可以由替换，从而将转化为关于的函数由题意知，所以运用均值不等式即求得该函数的最小值，即当时取得最小值，求得符合题意，所以最小值为函数最值在实际问题中过程中，要特别感谢我的指导老师周春梅老师的指导与督促，同时感谢她的谅解与包容，在整个过程中花费了周老师很多的宝贵时间和精力，在此向导师表示衷心的感谢，求学的历程是艰苦的但又是快乐的，感谢四年来传授我专业知识的各位老师，是你们的细心教导使我有了良好的专业课知识，这也是论文得以完成的基础，同时感谢我身边的同学以及朝夕相处的室友们，感谢你们的帮助与支持，我才能克服个个困难解明疑惑，才使我顺利的完成了这篇论文在此表示深深的谢意，宁夏师范学院届本科毕业生毕业论文设计参考文献方晓华，吴凤香，黄宝存函数最值问题的解法探讨金华职业技术学院学报，石正华关于函数最值问题解法的探讨科技资讯，戴宝尔，李杏莲初等方法求解函数最值问题科技资讯，戚雪敏浅谈求函数最值问题的方法基础教育论坛，刘南山不等约束条件下二元函数最值问题的解法数学通讯，张天雄利用重要不等式求函数最值问题应注意的问题中学数学，董国阳关于，回顾四年来的学习经历，有辛酸也有快乐，而此时，我感到无限的欣慰在此论文撰写