1、提第期后记最后，非常感谢我的导师在写论文的过程中，导师帮我每次都帮我仔细修改，并指导我的论文思路，给我搜集了大量的论文材料参考导师每次都看的很仔细，指导的很认真，我也能尽量达到导师的指导目标在这里，再次郑重的感谢导师,谢谢您,综上所述，余项,，这样，泰勒公式得证三构造辅助函数证明拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，也是柯西中值定理的特殊情况它的应用非常广泛，像洛必达法则，泰勒展开式都是它的应用对于它的证明，我们知道有很多的方法来证明它，现在我们做辅助函数来证明定理设函数在,上连续，在,内可导，则在,至少存在点，使得分析从结论中可以看出，若将换成变量，则可得到阶微分方程其通解为若将函数变为函数，那么得到个辅助函数，现在我们来开始证明证明做辅助函数，有则满足罗尔定理的三个条件，故在,至少存在点使所以拉。

2、直线分布圆周或直线混合分布任意分布。根据厂方所提供的零件图，本设计采用第种类型中的单组圆周分布。单轴的结构如下图小齿轮轴主轴的参数设计主轴的分布尽管有各种各样的类型，但通常采用的经济而又有效的转动是用根传动轴带动多根主轴。本设计采用此种设计，具体方案如下在设计传动系统时，首先把所有主轴轴分成组同心圆，然后在同心圆上放置根传动轴，来带动组主轴。接着再用此转动轴与动力部件驱动轴联结起来。这就是通常的传动布置次序，即由主轴处布置起，最后再引到动力部件的驱动轴上。本设计选用刚性主轴。设计刚性主轴的主要内容之是选择主轴参数。主轴参数确定的正确与否，对主轴的刚性将有很大的影响。在设计刚性主轴时，若主轴参数选择不合理，则被加工零件将达不到要求的精度和光洁度。求输出轴上的功率由齿轮计算知•求作用在齿轮上的力因为则式中各参数代表的含义小齿轮传递的扭矩，单位为小齿轮的节圆直径，对标准齿轮即为分度。

3、入少量孕育剂硅和铝，使铸铁获得均匀的珠光体和细片状石墨的金相组织，从而得到均匀的强度和硬度。由于石墨微粒能够产生润滑作用，又可吸引和保持油膜，因此孕育铸铁的耐磨性比灰铸铁高。结构设计合理的立柱设计是应在最小重量的条件下，具有最大的静刚度。因考虑到方型截面的抗弯刚度好于圆形，故本设计采用方型截面同为厂方要求。本设计为专用多轴钻床的设计，根据需要，床身导轨兼作立柱，工作台可沿立柱上下移动作进给往复运动。但考虑到安装需要，导轨上半部分实质上为立柱，此段只起支承作用，不起导向作用截面形状本设计采用圆形截面，上下两端加工有螺纹，与上台板和底座固定。具体结构形状如下图立柱尺寸的确定导轨的尺寸过大，会使机床整体显得笨重尺寸过小，则导轨刚度不足，机床在工作时，切削载荷主要为切削转矩和强度所决定的承载能力，而齿面接触强度的承载能力，仅与齿轮直径有关，厂方要求的，完全可靠。几何尺寸计算计算分度圆直径计算中心距计算。

4、齿轮宽度考虑安装对中误差及大小齿轮传递扭矩相等等因素，小齿轮齿宽应比大齿轮宽，故将齿宽就近圆整为,。验算故设计合理。轴的设计作回转运动的传动零件，般都安装在轴上进行运动，即传递动力。因此轴的功用是支承回转零件及传递运动和动力。轴的结构设计就是根据轴上零件的安装定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理的确定轴的结构和尺寸。如果轴的结构设计不合理，则会影响轴的工作能力和轴上零件的工作可靠性，还会增加轴的制造成本和轴上零件的装配困难。轴的工作能力计算是指轴的强度刚度和振动稳定性等方面的计算。般情况下，轴的结构工作能力主要取决于轴的强度，因此在设计计算中我们只对轴的强度进行计算，防止其断裂或塑性变形。主轴的设计主轴的结构设计主轴的型式和直径，主要取决于刀具的进给抗力和切削扭矩或主轴刀具系统结构上的需要。轴的分布类型是多种多样的，结构各有不同，大体可以归纳成下述几种类型单组或多组圆周分布等距或不等距。

5、选轴承型号为，其尺寸为，取齿轮距箱体内壁距离为轴承端盖总宽度为轴承距箱体内壁距离为齿轮宽为，则轴段的长度为。轴上零件的周向定位齿轮与轴的周向定位采用平键连接。大齿轮轴的结构设计根据轴向定位的要求确定轴各段的直径和长度现已知安装联轴器处轴的直径，即，安装齿轮处的轴段考虑到键槽的削弱影响，取。半联轴器与轴配合的毂孔长度，取。安装齿轮处轴径取，取齿轮距箱体内壁的距离取轴承距箱体内壁距离为。已知轴承宽度，大齿轮宽，与联轴器相配合的套筒长度根据联轴器的尺寸定位，则轴的长度为。根据轴承的安装尺寸，选取套筒厚度。初选滚动轴承因轴承除承受轴的重力外，几乎不受轴向力，故选用深沟球轴承。齿轮半联轴器与轴向定位均采用平键联接，查实用机械设计手册续表选取的键，公称长度为。为了保证齿轮与轴配合具有良好的对中性，选用齿轮轮毂与轴的配合为和切削加工的金属材料。本设计采用孕育铸铁，选择牌号为。制造此材料的工艺过程是在铁水中。

6、朗日中值定理证毕三辅助函数在解题中的应用构造辅助函数证明恒等式恒等式是很常见的种题型，对于这种题型的证明，找到简单快速的证明方法可以节省很多时间如对于下面的题，形式比较复杂，还存在阶导数，我们可以构造辅助函数，然后变幻形式，创建出中值定理的成立条件，利用中值定理来证明，就会很简单了例设函数在,上连续，在,内可导，证明在,内至少存在点，使得分析令，则为关于与的对称式，故取证明令则在,上连续，在,内可导，又因为，所以在,上满足罗尔定理，那么存在个,，使得即，即上题构造辅助函数后应用了罗尔定理，使得上式证明变得简单明了下面这个题属于条件恒等式，我们要看好条件，可以适当的进行变形，做辅助函数例设在,上连续，在,内可导，且，则至少存在点,，使得数取为零，然后移项，之成为等式端为零，端则为辅。

7、直径啮合角，对标准齿轮。初步确定轴的最小直径轴的扭转强度条件为式中各参数含义扭转切应力，单位为轴所受的扭转力，单位为•轴的抗扭截面系数，单位为轴的转速，单位为轴传递的功率，单位为计算截面处轴的直径，单位为许用扭转切应力，单位为。选取轴的材料为号钢调质处理，值在之间，值在之间，本设计取，由上式计算得轴的直径轴的直径，考虑键槽的削弱影响，对于单键增大，则，因为厂方要求主轴强度要留有定的富裕量，圆整为。大齿轮轴的设计大齿轮轴的转速计算已知大齿轮轴的功率，转速和转矩，则式中各参数含进给力经导轨兼作立柱传递给工作台，使导轨产生弹性变形，弯曲或扭转。变形的结果，主轴轴线在竖直面和水平面内产生偏转，使线不垂直于底座，影响到加工精度。所以，合理的制定导轨的尺寸，是机床加工精度保障的前提。具体尺寸见上图。工艺性采用淬火的方法可以提高铸铁导轨表面的硬度，可以增强抗磨料磨损，粘着磨损的能力，防止划伤。

8、线分布圆周或直线混合分布任意分布。根据厂方所提供的零件图，本设计采用第种类型中的单组圆周分布。单轴的结构如下图小齿轮轴主轴的参数设计主轴的分布尽管有各种各样的类型，但通常采用的经济而又有效的转动是用根传动轴带动多根主轴。本设计采用此种设计，具体方案如下在设计传动系统时，首先把所有主轴轴分成组同心圆，然后在同心圆上放置根传动轴，来带动组主轴。接着再用此转动轴与动力部件驱动轴联结起来。这就是通常的传动布置次序，即由主轴处布置起，最后再引到动力部件的驱动轴上。本设计选用刚性主轴。设计刚性主轴的主要内容之是选择主轴参数。主轴参数确定的正确与否，对主轴的刚性将有很大的影响。在设计刚性主轴时，若主轴参数选择不合理，则被加工零件将达不到要求的精度和光洁度。求输出轴上的功率由齿轮计算知•求作用在齿轮上的力因为则式中各参数代表的含义小齿轮传递的扭矩，单位为小齿轮的节圆直径，对标准齿轮即为分度圆。

9、撕伤义电动机输出功率减速器效率连轴器效率滚动轴承效率。将，，代入上式则大齿轮转速大齿轮轴的受力分析已知低速级大齿轮的分度圆直径为则又因为六个小齿轮均布在大齿轮周围，径向力相互抵消，故理论值为零。初步确定轴的最小直径选取轴的材料为号钢调制处理。根据机械设计表取，则考虑到键槽的削弱影响，对于双键增大本设计因单键强度不够，不符合要求，故选用双键，则就近圆整为。输入轴的最小直径显然是联结联轴器处轴的直径，为了使所选轴的直径与连轴器的孔径相适应，故需要同时选联轴器的型号。联轴器的计算转矩查机械设计表，考虑到载荷均匀平稳，故取，则按计算转矩应小于联轴器工程转矩额定条件，查机械设计师手册标准，选用型弹性套住销联轴器。其公称转矩为，许用转速为，满足使用要求。轴的结构设计主轴的结构设计根据轴向定位要求确定轴各段直径和长度主轴轴径，。

10、齿轮宽度考虑安装对中误差及大小齿轮传递扭矩相等等因素，小齿轮齿宽应比大齿轮宽，故将齿宽就近圆整为,。验算故设计合理。轴的设计作回转运动的传动零件，般都安装在轴上进行运动，即传递动力。因此轴的功用是支承回转零件及传递运动和动力。轴的结构设计就是根据轴上零件的安装定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理的确定轴的结构和尺寸。如果轴的结构设计不合理，则会影响轴的工作能力和轴上零件的工作可靠性，还会增加轴的制造成本和轴上零件的装配困难。轴的工作能力计算是指轴的强度刚度和振动稳定性等方面的计算。般情况下，轴的结构工作能力主要取决于轴的强度，因此在设计计算中我们只对轴的强度进行计算，防止其断裂或塑性变形。主轴的设计主轴的结构设计主轴的型式和直径，主要取决于刀具的进给抗力和切削扭矩或主轴刀具系统结构上的需要。轴的分布类型是多种多样的，结构各有不同，大体可以归纳成下述几种类型单组或多组圆周分布等距或不等距。

11、径啮合角，对标准齿轮。初步确定轴的最小直径轴的扭转强度条件为式中各参数含义扭转切应力，单位为轴所受的扭转力，单位为•轴的抗扭截面系数，单位为轴的转速，单位为轴传递的功率，单位为计算截面处轴的直径，单位为许用扭转切应力，单位为。选取轴的材料为号钢调质处理，值在之间，值在之间，本设计取，由上式计算得轴的直径轴的直径，考虑键槽的削弱影响，对于单键增大，则，因为厂方要求主轴强度要留有定的富裕量，圆整为。大齿轮轴的设计大齿轮轴的转速计算已知大齿轮轴的功率，转速和转矩，则式中各参数含进给力经导轨兼作立柱传递给工作台，使导轨产生弹性变形，弯曲或扭转。变形的结果，主轴轴线在竖直面和水平面内产生偏转，使线不垂直于底座，影响到加工精度。所以，合理的制定导轨的尺寸，是机床加工精度保障的前提。具体尺寸见上图。工艺性采用淬火的方法可以提高铸铁导轨表面的硬度，可以增强抗磨料磨损，粘着磨损的能力，防止划伤与。

12、函数这类题形详见例还有很多构造辅助函数的方法这里不再叙述在数学中构造辅助函数的方法基本是无处不在的学会构造辅助函数的方法也是至关重要的，如我们上文所举的例子中，应用了常数值法，微分方程法，作差法和原函数法，关于定理的证明我们需要观察式子的特性，应用相关的方法以便构造辅助函数而关于解题方面的证明，同样需要仔细观察，在各种题型的应用中，我们需要灵活运用构造辅助函数的方法，使之成为我们更好的学习工具如此，我们可以看出，辅助函数在数学中的应用是广泛并且非重要的在高等数学中，证明和解题是主要的，在这过程中，构造辅助函数的方法是我们必须所掌握的，这有利于增强我们的解题思维并且能够快速的理通思路，方便我们理解题意，找到解决的办法辅助函数在数学中的应用非常广泛，也非常实用，在我们解题遇到困难时，有时它就是用来解除障碍的有力工具它所涉及的领域很多，关于构造辅助函数的方面我还要更好的学习参考文献廖凡达，辅助函数法在不等式问题中的应用，高中。

参考资料：

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[2]【完稿】差速器零件的加工工艺及铣凸台夹具设计【CAD定稿】（第2355431页，发表于2022-06-25）

[3]【完稿】差速器零件的加工工艺及钻孔12Φ12.5夹具设计【CAD定稿】（第2355430页，发表于2022-06-25）

[4]【完稿】差动变速器的设计【CAD定稿】（第2355429页，发表于2022-06-25）

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[8]【完稿】工字型尺寸框加工工艺及夹具设计【CAD定稿】（第2355425页，发表于2022-06-25）

[9]【完稿】工具锤装柄机液压系统设计【CAD定稿】（第2355424页，发表于2022-06-25）

[10]【完稿】工件自动识别与检测实验装置控制单元的设计与开发【CAD定稿】（第2355423页，发表于2022-06-25）

[11]【完稿】工业窑炉输送装置的设计【CAD定稿】（第2355422页，发表于2022-06-25）

[12]【完稿】工业清灰装置设计【CAD定稿】（第2355421页，发表于2022-06-25）

[13]【完稿】工业机器人设计【CAD定稿】（第2355420页，发表于2022-06-25）

[14]【完稿】工业机器人专用减速器的设计【CAD定稿】（第2355418页，发表于2022-06-25）

[15]【完稿】工业废水处理厂絮凝搅拌机的设计【CAD定稿】（第2355417页，发表于2022-06-25）

[16]【完稿】工业对辊成型机设计【CAD定稿】（第2355416页，发表于2022-06-25）

[17]【完稿】嵌件板级进模设计【CAD定稿】（第2355415页，发表于2022-06-25）

[18]【完稿】岸边集装箱起重机总体设计【CAD定稿】（第2355414页，发表于2022-06-25）

[19]【完稿】山茶采摘平台设计研究【CAD定稿】（第2355413页，发表于2022-06-25）

[20]【完稿】山楂去核机的设计【CAD定稿】（第2355412页，发表于2022-06-25）

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