（定稿）虹鳟鱼全雌三倍体制种技术引进与应用项目建议书

以入倍周期分岔区，由处发生第次倍周期分岔，由周期变为周期周期轨道满足，，由，两式可得，解此元四次方程可得个根，即有个不动点显然和是两个平凡解，应予以排除式消除以上两个平凡解以后得，解式得，，将此两解带入周期轨道的稳定性条件，可知在稳定区间两端取值和，其中后者对应由周期到周期分岔的临界点类似地分析下去，发现大于时，系统开始倍周期分岔，其周期为，直至个值，系统开始表现随机行为，即进入了混沌状态虫口模型混沌现象的计算机模拟这里，我采用对这个模型进行简单的数值模拟程序流程图如图所示图程序流程图程序运行结果以及分析由程序的运行结果可以看到虫口模型在由倍周期分岔进入混沌运动的过程如果取，，迭代的轨道如图所示开始模型对初始值敏感性模拟同初值对应不同参数同参数对应不同初值任意参数和数值输入参数和确认开始迭代绘图输出结束图周期轨道对应于周期轨道，此时，即种群趋于消灭如果取，，迭代后的轨道如图所示图虫口数趋于个稳定值此时趋于个稳定的值，即虫口数最终会稳定在个确定的数量如果取三个不同的初始值，，对应于同个参数其结果也趋于同个稳定的值如图所示，即虫口数最终趋于同个状态图虫口数趋于同个稳定值随着参数的继续增大，例如时系统状态就会进入周期轨道，系统出现两个值和的交替状态，如图所示，即虫口数在两种状态之间交替变化图周期轨道如果进步继续增加值，当，此时在四个值上依次跳动例如时，依次趋向于进入周期轨道，如图所示，虫口数在上面的四个值间周期变动图周期轨道继续增大参数的值，系统状态倍周期演化最终进入混沌轨道，如图所示图混沌轨道例如取，初值分别为和与只有很小的差别，但我们可以明显的看到，迭代后的两条轨道最终表现出显著的差异，如图所示图两条混沌轨道比较在牛顿力学中，只要初始条件和受力状态确定，以后的运动就确定了，如果初始条件的变化很小，那么随着系统的演化，轨道的改变也不会很大上面图中两条轨道显著的差异在牛顿力学中显得有点不可思议，但这也正是混沌现象的神奇之处造成这种初值敏感性的主要机制在于伸长和折叠伸长的特性就是把相邻点的距离拉开，最终导致相邻点指数分离折叠的特性就是把很远的点凑到起，使得序列最终保持有界，而且还会引起映射的不可逆这种伸长折叠过程不断地进行，从而导致了混沌计算机的发展实现了大量快速的数值计算，为非线性系统的研究提供了有力武器本文通过对虫口模型的计算机模拟，展现了其中的奇异规律，在教学中取得了良好的效果，可以为同行提供有益的参考和教学补充也会引起更多人的兴趣和研究，促进非线性科学的发展第五章总结本文主要要介绍了混沌理论的基本概念，并且通过计算机软件模拟了混沌理论中的洛伦兹模型和虫口模型混沌现象只能出现在非线性系统而不能出现在线性系统中在虫口方程中没有外加随机变量，即不存在产生随机性的外部原因这种随机性又是本身固有的，是内在随机性而牛顿力学等的内在随机性的根源就在于其动力学方程中有非线性项存在，这与分子无规运动的随机性不同混沌是过程的科学演化的科学，而不是状态的科学，变是混沌的本性随着时间的推移，系统运动状态在不断变化当控制参量由小到大变化时，系统由稳定有序逐渐失稳，开始分岔，随着分岔按几何级数的不断增长，系统由有序到无序当控制参量达到个临界值时系统进入混沌区当再增大时又会遇到个个的周期窗口，个个混沌区，当不断减少时系统又会由混沌逐渐向有序演化在今后的研究中虫口模型程序初值取随机数设定初值得出表达式画出抛物线画出等分角线建立循环开始迭代迭代关系式画竖线，与抛物线相交于，点从，点画横线交等分角线于，点将映射所得的赋给下次迭代的初值结束循环虫口模型程序取随机的初值从连续取到，步长为将赋给迭代变量先进行循环迭代以达到稳定的定常解ξ迭代次，而不作图再进行循环，看定常解ξ与的关系用定常解进行迭代画图，将着重对具体现象的数学建模和计算机模拟，以便观察到更具体的现象参考文献，，，，，吴彤非线性动力学混沌理论方法及其意义清华大学学报，王德金，郑永爱分数阶混沌系统的延迟同步动力学与控制学报，孙庆华，包芳勋从线性到非线性和混沌谈数学的发展历程西安电子科技大学学报社会科学版，陈向炜，傅景礼，罗绍凯，梅凤翔系统动力学研究进展商丘师范学院学报，江富泉，李后强分形混沌理论与系统辩证论哲学动态，侯威，封国林，董文杰基于复杂度分析映射和模型的研究，王亥，胡健栋混沌扩频序列电子学报，王杰智，陈增强，袁著祉个新的混沌系统及其性质研究物理学报，傅新楚，周焕文，许凯华分叉混沌符号动力学武汉武汉大学出版社，王东生，曹磊混沌分形及其应用合肥中国科学技术大学出版社致谢本论文是在周林华老师的精心指导下完成的在此，我要对我的导师周林华在毕业设计期间，对我的学习生活上无微不至的关怀和帮助表示最诚挚的感谢和最衷心的祝福周老师在繁忙的教学和科研工作中花费了大量的心血和宝贵的时间对我的论文进行指导，论文中每点成绩的取得都是与老师的谆谆教诲分不开的老师们严谨的科学态度和治学之道是我终身学习的榜样，并将激励我在今后的人生道路上不断努力，积极进取并且让我深深体会到，认真的做好件事，所获得的成就感是任何东西都无法取代的，周老师给我的不仅仅是学科与知识的教诲，更是对我人生态度的教诲，请允许我再次向周老师表示最衷心的谢意我要深深感谢我的父母和其他亲人们，正是因为他们在生活上无微不至的关怀和精神上极大的支持和鼓励，才使我顺利完成了四年的大学学习，充实而愉快地度过了人生的重要阶段感谢数学系的其他老师对我学业上的帮助和指导和他们同走过的日子是无比的快乐开心最后我要感谢所有关心和帮助过我的朋友们，谢谢你们，我永远爱你们，附录洛伦兹模型程序，模型变量时域响应模型相图模型平面相图虫口模型程序取为，间的随机数固定定值将赋给迭代变量为循非线性渐增性零刚度及负刚度的变性特性曲线。

它最显著的优点是能在很小的变形条件下，承受范围变化很大的载荷，从而可以大大地减小主机的体积和重量。

负荷方向轴向尺寸较小，径向横向尺寸较大，呈扁平型，而承载能力又较大，因此薄片形碟簧非常适合于轴向空间紧凑，横向空间较宽面负荷较大的场合。

薄片形很容易按需要组合成各种组合件，可实行积木式的装配和更换，因此给维修带来方便。

碟簧的吸振性能不低于圆柱螺旋弹簧，当采用叠合组合时，由于碟簧片之间的磨擦而具有较大的阻尼，消耗冲击能量。

我国碟形弹簧国家标准列出了三个尺寸系列的普通碟形弹簧供选用，材料为和。

最小碟簧外径为，最大碟簧外径为。

单片碟簧最小工作负荷为，最大负荷可达。

如标准正找不到合适的碟簧尺寸，可自行设计。

碟簧可用作重型机器桥梁，大炮的支承缓冲吸振弹性元件等。

其截面为矩形，在承受轴向负荷后，截面的锥底角减小，碟簧产生轴向压缩变形般当碟簧厚度时，因受负荷较小，支承部分为两个圆当碟簧厚度时，因受负荷较大，可在内外缘加工成导师的悉心指导下，我完成了本科毕业论文的写作。

在此，我衷心地感谢老师针对论文中每阶段研究内容所给与我的专业指导与建议，我对于所研究课题在学术水平上的每点滴进步都凝结着他辛勤汗水，同时，他渊博的学识及敬业精神严谨务实的学术态度始终督促着我在研究中不断地超越自我，追求更大的进步，使我终身受益。

我要感谢机械学院的全体老师在我大学四年中对于专业知识学习方面的教授与关怀，这也是我能够完成专业论文写作的基础。

感谢天津理工大学给我们创造的良好学习环境及配备的高水平的师资力量及所提供的丰富的学术研究资源，这些都为论文写作提供的基础条件。

此外，还要感谢机械学院的各位领导都论文写作的大力支持。

在论文的写作过程中，我遇到了很多困难，是家人和身边同学的鼓励与支持在精神上不断地鞭策着我继续前进下去，在此我要衷心地感谢他们，正是因为有了他们，我的论文才能顺利完成。

最后，在即将结束大学学习生活之际，我要对以上所有关心帮助过我的人再次表示衷心的感谢，他们都将是我人生中最美好的回忆。

支承面。

碟簧的主要尺寸有外径，内径以锥高度，厚度，般在端受载，另端支于支承面上，其主要结构和尺寸见图。

图碟簧尺寸图初定碟形弹簧为系列类，弹簧的外径，内径，锥高度，厚度，选用对合组合碟簧组合方式对合组合碟簧由个相向同规格的碟簧组成见图。

图组合碟簧压平弹簧时的载荷对合组合的片数未受载荷是的自由高度弹簧压平时，点的应力弹簧的刚度式中单个弹簧的载荷弹簧的厚度碟形弹簧压平时的变形量的计算值单片碟形弹簧的变形量碟形弹簧外径泊松比弹性模量计算系数由式可得压平弹簧时的载荷式中无支承面由，，可查得单片碟形弹簧的变形量由式可得对合组合的片数取片由式可得未受载荷是的自由高度由式可得弹簧压平时，点的应力以入倍周期分岔区，由处发生第次倍周期分岔，由周期变为周期周期轨道满足，，由，两式可得，解此元四次方程可得个根，即有个不动点显然和是两个平凡解，应予以排除式消除以上两个平凡解以后得，解式得，，将此两解带入周期轨道的稳定性条件，可知在稳定区间两端取值和，其中后者对应由周期到周期分岔的临界点类似地分析下去，发现大于时，系统开始倍周期分岔，其周期为，直至个值，系统开始表现随机行为，即进入了混沌状态虫口模型混沌现象的计算机模拟这里，我采用对这个模型进行简单的数值模拟程序流程图如图所示图程序流程图程序运行结果以及分析由程序的运行结果可以看到虫口模型在由倍周期分岔进入混沌运动的过程如果取，，迭代的轨道如图所示开始模型对初始值敏感性模拟同初值对应不同参数同参数对应不同初值任意参数和数值输入参数和确认开始迭代绘图输出结束图周期轨道对应于周期轨道，此时，即种群趋于消灭如果取，，迭代后的轨道如图所示图虫口数趋于个稳定值此时趋于个稳定的值，即虫口数最终会稳定在个确定的数量如果取三个不同的初始值，，对应于同个参数其结果也趋于同个稳定的值如图所示，即虫口数最终趋于同个状态图虫口数趋于同个稳定值随着参数的继续增大，例如时系统状态就会进入周期轨道，系统出现两个值和的交替状态，如图所示，即虫口数在两种状态之间交替变化图周期轨道如果进步继续增加值，当，此时在四个值上依次跳动例如时，依次趋向于进入周期轨道，如图所示，虫口数在上面的四个值间周期变动图周期轨道继续增大参数的值，系统状态倍周期演化最终进入混沌轨道，如图所示图混沌轨道例如取，初值分别为和与只有很小的差别，但我们可以明显的看到，迭代后的两条轨道最终表现出显著的差异，如图所示图两条混沌轨道比较在牛顿力学中，只要初始条件和受力状态确定，以后的运动就确定了，如果初始条件的变化很小，那么随着系统的演化，轨道的改变也不会很大上面图中两条轨道显著的差异在牛顿力学中显得有点不可思议，但这也正是混沌现象的神奇之处造成这种初值敏感性的主要机制在于伸长和折叠伸长的特性就是把相邻点的距离拉开，最终导致相邻点指数分离折叠的特性就是把很远的点凑到起，使得序列最终保持有界，而且还会引起映射的不可逆这种伸长折叠过程不断地进行，从而导致了混沌计算机的发展实现了大量快速的数值计算，为非线性系统的研究提供了有力武器本文通过对虫口模型的计算机模拟，展现了其中的奇异规律，在教学中取得了良好的效果，可以为同行提供有益的参考和教学补充也会引起更多人的兴趣和研究，促进非线性科学的发展第五章总结本文主要要介绍了混沌理论的基本概念，并且通过计算机软件模拟了混沌理论中的洛伦兹模型和虫口模型混沌现象只能出