1、“.....可用状态概率向量表示。所谓概率向量是指各个元素不是负数，并且其和等于的任意行向量。即,其中,且。预测市场占有率问题例地区年第季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是和。三月底进行抽样调查，原来使用甲牌洗发精的人中，有人仍坚持用，分别有人和人转向使用乙丙品牌的洗发精原来使用乙牌洗发精的人中，有人仍坚持用，分别有人和人转向使用甲丙品牌的洗发精原来使用丙品牌洗发精的人中，有人仍坚持用，分别有人和人转向使用甲乙品牌的洗发,,,,精。试问这年第二第三季度，甲乙丙三种品牌的洗发精的市场占有率分别是多少已确定个季度洗发精的市场占有率与前季度的市场占有率有关分析第季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是和，可用概率向量表示。如果系统从种状态转变成为另种状态完全是随机的，则可用转移概率举证来表示，个方阵，当他的每行都是由概率向量组成时，就称是转移概率矩阵，记为由概率向量可知，转移概率矩阵的每行个元素之和为，而各列元素之和不定为，根据定义，顾客向甲乙丙三种品牌的洗发精转移......”。

2、“.....根据马尔科夫过程理论若随机现象的概率转移过程，仅与前周期状态有关，而与过去状态无关，则称它为阶马尔科夫过程如果与前两周期状态有关，则称为二阶马尔科夫过程以此类推，如果与前个周期状态有关，则称为阶马尔科夫过程。由于这种随机过程环扣环，所以又称为马尔科夫链。若用表示第周期的概率向量，则可证明,。解由题意，第二季度市场占有率即即第二季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是同理，第三季度市场占有率，即,即第三季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是以上是有关概率论在生活中普遍的应用的例子。当然在生活你会发现它还有很多有意思的例子，例如在军事上在经济应用中。通过以上的例述，我们可以从中领悟到概率论就像英国的逻辑学家的经济学家杰文斯说的那样，它是生活真正的停路人，如果没有对概率的种估计，我们就寸步难行，无所作为。概率论已被广泛地应用到各个科学分支和各个生产部门。正如美籍中国数学家钟开莱先生在年月所说的那样在过去半个世纪中,概率论从个较小的孤立的课程发展成为个与数学许多其它分支相互影响......”。

3、“.....第三章生活中趣味概率问题巴拿郝火柴问题负二项分布定理考虑独立重复试验，每次成功的概率为试验直累积进行到共累计成功了次为止。令表示此次试验的总次数，则,例有个抽烟的数学家直随身在左右两个口袋里各带着盒火柴，他每次需要火柴时，都随机从两个口袋里任取盒，并取出根使用。假设开始时两盒火柴各有根火柴，问在他第次发现其中个盒子空了的时候，另个盒子中恰好有根火柴的概率。解令表示第次发现其中个盒子空了的时候，另个盒子中恰好有根火柴事件，这个事件发生当且仅当第次抽火柴是取中的时左边或右边口袋，而且是第次取中左边或右边口袋时才会发生，因此事件的概率为。运气轮赌博中的概率问题二项分布定义定义在样本空间上的实值函数成为随机变量。加入个随机变量仅取有限个或可列个值，则称其为离散随机变量。如果记为重伯努利试验中成功记为事件的次数，则的可能取值为，。记为每次试验中发生的概率。可求出的分布列，即事件的概率,,这个分布称为二项分布，记为,。例在世界各地的狂欢节和赌场都十分流行的种赌博方式叫运气轮......”。

4、“.....然后庄家掷枚骰子，如果赌徒押的数,次，那么他将赢得单位。反之，如果赌徒押的数没有出现，他将损失单位。问这个赌博对赌徒是否公平解我们假设骰子是均匀的，而且掷出的点数相互独立，那么赌徒押的数出现的次数就是个二项随机变量，其参数为因此，令表示赌徒赢得的数目，得到通过计算这场赌博的方差，我们可以看出这种赌博方式对赌徒是否公平，得通过上面的计算可以看出，通过长期的赌博，每局，赌徒将输掉个单位。麻雀逃杀问题期望的性质期望公式定理设的分布为二项分布，其参数为我们可以将写成，其中，第次试验成功，第次试验失败因此，是个伯努利随机变量，其期望,因此。例日在公园里发现个顽童在射麻雀，假设当群只麻雀飞过头顶时，个顽童随机瞄准直麻雀进行攻击，设每个顽童射中麻雀的概率都为，求逃过这劫的麻雀数的期望值。解记，第只麻雀逃过劫，其他于是，其中，表示逃过这劫的麻雀数量......”。

5、“.....每个顽童是否击中麻雀是相互独立的，概率为，因此，从而。从上面三个例子我们可以看出，概率论思想其实已经渗透进我们的日常生活中，只要保持颗探索的心和双探索的眼睛，生活中的任何意见是都包含了数学数学思想，只要涉及到决策评估甚至是简单的游戏都可以运用概率论的思想去探究和解释，因此，学好这门课程,把概率论作为讨论和解释生活现象的必备工具,是教育中必不可少的要求,也是科学研究与应用,福彩双色球红球选篮球选,,,,设置文本域不可编辑把文本域添加到的中，否则滚动条不正常开始抽奖在生成的程序包里添加个批处理程序，。单击运行文件。的需求。结论随机现象在自然界和人类生活中无处不在，随着人类社会的进步，科学技术的发展，经济全球华的日益快速进程，概率论在众多领域内扮演着重要的角色。本文就概率论的发展简介，具体从概率论的起源发展理论研究过程以及它在生活中方方面面的应用作了论述。从而得知概率论作为门研究随机现象中的数量规律的科学，已获得当今社会的广泛应用，正如拉普拉斯所说生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题。在当今的社会里，概率统计已经渗透入我们生活的方方面面......”。

6、“.....就需要细分为原子属性当关系模式中的所有属性达到原子属性后分析关系中的非键码属性是否都是非平凡依赖于键码属性，即非键码属性是不是都有键码属性决定。如果是，属于范式。如果不是就需要分解。分解原则原有关系的信息不能改变，原有的函数依赖关系不变。对于达到的关系模式进步分析其属性的函数依赖关系是否有传递依赖关系。如果没有属于范式。数据描述静态数据下面列出了表的具体静态数据登录表此表存放操作员工的信息物理模型设计建立结构表数据库的物理模型设计主要实体构成联系，所有的联系都是实体和实体之间的联系。而不能有属性和实体间的联系......”。

7、“.....主键码可以将实体集中的实体区分开来，同样主键码可以把联系集中的个个联系区分开来。因为车牌号是唯识别车牌的个属性，所以车牌号是车牌的主键码。因为车辆号是唯识别车辆的个属性,所以车辆号是车辆的主键码。因为身份证号是唯识别车主的个属性，所以身份证号是车主的主键码。因为年检编号是唯识别年检的个属性，所以年检号是年检的主键码。车牌的主键码为车牌号车辆的主键码为车辆号车主的主键为身份证号年检的主键码为年检编号。确定实体集与实体集之间的联系联系是实体集之间的相互关连。联系有对,对多,多对多,四种类型。车牌和车辆为对关系，车辆和车主的联系为多对，车辆和年检为对的联系。绘制图在设计图时必须遵循定的原则，包括真实性原则，避免冗余原则，简单性原则和恰当性原则等。其中恰当性原则包括确定合适的实体集和属性原则，以及确定恰当的实体集和联系集原则......”。

8、“.....关系名为弱实体集名，属性为弱实体集自身的男性的车主的姓名和联系电话图功能要求功能划分本系统有以下功能模块车辆管理模块查询管理模块系统维护模块打印报表模块帮助模块功能描述下面详细描述下各个功能模块车辆管理车辆管理只限于管理员操作。而且不同的用户级别所操作的车辆数据是有限制的。管理员可以向里面添加修改和删除车辆类型和数据。查询管理查询车辆记录主要是适合用户的。在窗体上，先可以选择查询的条件，再输入关键字名。按查询即可。系统维护数据研统的状态，可用状态概率向量表示。所谓概率向量是指各个元素不是负数，并且其和等于的任意行向量。即,其中,且。预测市场占有率问题例地区年第季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是和。三月底进行抽样调查，原来使用甲牌洗发精的人中，有人仍坚持用，分别有人和人转向使用乙丙品牌的洗发精原来使用乙牌洗发精的人中，有人仍坚持用，分别有人和人转向使用甲丙品牌的洗发精原来使用丙品牌洗发精的人中，有人仍坚持用，分别有人和人转向使用甲乙品牌的洗发,,,,精......”。

9、“.....甲乙丙三种品牌的洗发精的市场占有率分别是多少已确定个季度洗发精的市场占有率与前季度的市场占有率有关分析第季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是和，可用概率向量表示。如果系统从种状态转变成为另种状态完全是随机的，则可用转移概率举证来表示，个方阵，当他的每行都是由概率向量组成时，就称是转移概率矩阵，记为由概率向量可知，转移概率矩阵的每行个元素之和为，而各列元素之和不定为，根据定义，顾客向甲乙丙三种品牌的洗发精转移，可用下列转移矩阵表示甲乙丙甲乙丙为了预测第二三季度市场占有率，根据马尔科夫过程理论若随机现象的概率转移过程，仅与前周期状态有关，而与过去状态无关，则称它为阶马尔科夫过程如果与前两周期状态有关，则称为二阶马尔科夫过程以此类推，如果与前个周期状态有关，则称为阶马尔科夫过程。由于这种随机过程环扣环，所以又称为马尔科夫链。若用表示第周期的概率向量，则可证明,。解由题意，第二季度市场占有率即即第二季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是同理，第三季度市场占有率，即......”。