证明等式和不等式例已知,求证证明令,则命题得证例已知,求证证明令,则命题得证例已知,求证证明令,则而,则,命题得证例行列式在解析几何中的几个应用用行列式表示公式用行列式表示三角形面积以平面内三点,为顶点的的面积是的绝对值证明将平面,三点扩充到三维空间,其坐标分别为,其中为任意常数由此可得,则面积为,用行列式表示直线方程直线方程通过两点,和,的直线的方程为证明由两点式,我们得直线的方程为将上式展开并化简,得此式可进步变形为此式为行列式按第三行展开所得结果原式得证应用举例例若直线过平面上两个不同的已知点,,求直线方程解设直线的方程为,不全为,因为点,在直线上,则必须满足上述方程,从而有这是个以为未知量的齐次线性方程组,且不全为,说明该齐次线性方程组有非零解其系数行列式等于,即则所求直线的方程为同理,若空间上有三个不同的已知点,平面过,则平面的方程为同理,若平面有三个不同的已知点,,圆过,则圆的方程为行列式在平面几何中的些应用三线共点平面内三条互不平行的直线相交于点的充要条件是三点共线平面内三点,在直线的充要条件是应用举例例平面上给出三条不重合的直线,若,则这三条直线不能组成三角形证明设与的交点为因为,将第列乘上,第列乘上,全加到第列上去,可得因为在与上,所以,且若与平行,若也在上交于点,无论何种情形,都有不组成三角形这说明由,得到三条直线或两两平行或三线交于点也就是三条直线不能组成三角形行列式在三维空间中的应用平面组设由个平面方程构成的方程组为若方程组中的各代以,并用乘以式两端得,叫做点的齐次坐标这平面组的相关位置与方程组的系数所组成的两矩阵及的秩及有关系现在分别叙述如下Ⅰ意义。参考文献罗豪才湛中乐行政法学，北京出版社年版。张正钊李元起行政法与行政诉讼法学，中国人民大学出版社年版。国务院法制办主任曹康泰全面推进依法行政实施纲要答记者问，年月日。时可以咨询有关法律专家的意见，进步修正和完善决策，以确保行政决策符合客观规律，符合本地区实际情况，在实践中能有效发挥作用，这也就保证了决策的高质量和长远效应。二要深化行政管理体制改革，合理设置政府机构，进步转变政府职能我国政府的职能定位和管理模式形成于计划经济时期，虽然经过多次改革已经发生了很大的变化当,则方程组中各系数全是Ⅱ当则方程组不合理,方程组有解当,将趋近于无穷大假设趋近于在这种情况下,我们说这个平面在无穷远重合Ⅲ当,则在矩阵及中所有二阶行列式全是所以我们有以上等式表示个平面相合成个平面Ⅳ当方程的系数中至少有两组数如,及,满足以下关系式上式表示平面,平行但不相合也就是平面组中个平面相合或平行,至少有两个平面不相合Ⅴ则矩阵及中所有三阶行列式全是,至少有个二阶行列式不是假设我们必可求得适合下式,式中,否则行列式将等于所以以上等式表示平面经过直线就是个平面全经过条直线Ⅵ当并假定方程组的系数至少有组,适合以下关系,是,中的数以上第个等式表示组中第平面,与直线平行又因第二个不等式表示第平面不经过上述直线,所以个平面有平行的交线例如由方程组,解得因为行列式而其它三个行列式不全是零故,就是三个平面的交点在无穷远三个平面中每两个平面的交线是平行的Ⅶ当,,并假定在这种情况下,平面,相交于点又因故平面经过前面三个平面的交点,就是个平面有个交点,不在无穷远Ⅷ当,,则矩阵中至少有个四阶行列式不等于零假设是,中的数以上不等式表示平面,不经过前三个平面的交点点组设有个点,它们的齐次坐标各是此点组的相关位置与坐标做成的矩阵的秩有关系分别叙述如下Ⅰ当,则个点的坐标全是,不能确定点的位置Ⅱ当,假定,很容易推得因为中所有的二阶行列式等于上式表示个点全重合Ⅲ当,并假设,因中所有三阶行列式全等于,我们可以求得适合以下方程式中不等于,否则行列式将等于故可求得,假设点,及,的连线为把,的等值代入上式,易验证点,在容分为公共部分和专业部分两类，并实行考试考核，以其结果作为调整岗位的依据。切实增强公务员的法律意识，努力培养和造就支具有服务意识责任意识勤政廉洁严格执法的高素质公务员队伍。同时，还应采取多种形式，加强普法和法制宣传，不断增强全社会尊重法律遵守法律的观念和意识，积极引导公民法人和其他组织依法维护自身权益，逐步形成与建设法治政府相适应的良好社会氛围。因此，进步学习和领会依法行政的理论精髓，认真总结依法行政工作的经验和问题，针对问题寻求解决办法，对推进依法行政具有十分重要的用行列式证明不等式和恒等式我们知道,把行列式的行列的元素乘以同数后加到另行列的对应元素上,行列式不变如果行列式中有行列的元素全部是零,那么这个行列式等于零利用行列式的这些性质,我们可以构造行列式来，但映制度，建立与群众利益密切相关的重大事项社会公示制度和社会听证制度，完善专家咨询制度，实行决策的论证制和责任制，防止决策的随意性。权力运行过程的执行阶段是最易出现腐败问题的环节，更应加强制约和监督。二是制定具体的法规和措施，让以道德制约权力以权利制约权力以权力制约权力以法律制约权力等真正落到实处，并使这些制约手段在实践中互相配合，融为体，构成完整严密的权力制约机制。三是建立制约权力的具体制度，如改革行政审批制度，深化财税投资金融体制改革，推行和完善政府采购招标投标制度，建立健全权力运行过程公开化制度权力轮换制度，强化党风廉政建设责任制等。参考文献十六大报告辅导读本北京人民出版社，中国统计年鉴北京中国统计出版社，马克被领导者对权力有积极的回应，又能对权力起定的监督制约作用既能保证各部门相互协调地发挥功能，又能保证各部门相互制约和监督既能保证权力在规定的时间内达到预期目的，又能保证不断地给权力系统补充新的能量。合理的权力结构要求对各权力主体进行合理的分解和组合，使之处于相互平衡的和谐状态，避免权力过分集中合理的权力结构要求科学界定各权力主体的职能和作用范围，清晰权力边界，既彼此独立，各司其职，又相互支持，密切配合，减少权力的摩擦成本，控制越权行为。为使权力结构趋向合理配置科学，目前需要解决的问题主要有是合理划分党与国家机关的权限和政府内各部门的权力范围，细化党委与人大政府司法等机构的职能分工，进步明确政府内各部门的职责权限，尤其是对交叉领域的权力要明确划分与界定，以改变党委对国家机关职能工作直接指挥的状态，避免权力的重复行使和权力真空二是明确党政领导人的职能权限，依据有关规定，将党政领导者的职权和行政行为细化为可作为行为和不可作为行为三是通过立法规范中央政府和地方政府的职能权限，既要改革中央政府全能化的状态，又要健全和完善对地方权力的监督和制约，正确处理中央垂直管理部门和地方政府的关系。二是运行程序规范化。完善的权力运行机制应对权力运行的全过程制定出规范的运行程序和明确的工作规则。设置规范严密的权力运行程序，才能确保公民对国家事务和社会公共事务的广泛参与，保障权力运行的公正公开透明，保障权力运行的理性化合规则和高效能。权力运行程序规范化的基本要求，可概括为如下几个方面凡权力运行的各个环节，包括决策执行监督，均应规定严密的运行程序政府机构应围绕运行程序，根据各自的职能与业务性质，制定相关的工作规则。工作规则要细化到机构的每个基层单元，使进入权力运行过程的每位行政人员均能按照岗位职责工作程序和规则，顺利地进入工作角色和工作状态运行程序经规定，任何人任何部门都要无条件遵循。规范严密的运行程序是完善反而给权力腐败行为披上合法化的外衣。如人民代表大会是最高的权力监督机关，府两院及其官员是被监督者。而目前些地方人代会代表中，府两院官员占据了太大的比重，许多体现领导者个人意志和偏好有损党和人民利益的议案还是很容易被通过。近两年国家审计署公布的年度政府审计报告，曝光的大证明等式和不等式例已知,求证证明令,则命题得证例已知,求证证明令,则命题得证例已知,求证证明令,则而,则,命题得证例行列式在解析几何中的几个应用用行列式表示公式用行列式表示三角形面积以平面内三点,为顶点的的面积是的绝对值证明将平面,三点扩充到三维空间,其坐标分别为,其中为任意常数由此可得,则面积为,用行列式表示直线方程直线方程通过两点,和,的直线的方程为证明由两点式,我们得直线的方程为将上式展开并化简,得此式可进步变形为此式为行列式按第三行展开所得结果原式得证应用举例例若直线过平面上两个不同的已知点,,求直线方程解设直线的方程为,不全为,因为点,在直线上,则必须满足上述方程,从而有这是个以为未知量的齐次线性方程组,且不全为,说明该齐次线性方程组有非零解其系数行列式等于,即则所求直线的方程为同理,若空间上有三个不同的已知点,平面过,则平面的方程为同理,若平面有三个不同的已知点,,圆过,则圆的方程为行列式在平面几何中的些应用三线共点平面内三条互不平行的直线相交于点的充要条件是三点共线平面内三点,在直线的充要条件是应用举例例平面上给出三条不重合的直线,若,则这三条直线不能组成三角形证明设与的交点为因为,将第列乘上,第列乘上,全加到第列上去,可得因为在与上,所以,且若与平行,若也在上交于点,无论何种情形,都有不组成三角形这说明由,得到三条直线或两两平行或三线交于点也就是三条直线不能组成三角形行列式在三维空间中的应用平面组设由个平面方程构成的方程组为若方程组中的各代以,并用乘以式两端得,叫做点的齐次坐标这平面组的相关位置与方程组的系数所组成的两矩阵及的秩及有关系现在分别叙述如下Ⅰ意义。参考文献罗豪才湛中乐行政法学，北京出版社年版。张正钊李元起行政法与行政诉讼法学，中国人民大学出版社年版。国务院法制办主任曹康泰全面推进依法行政实施纲要答记者问，年月日。时可以咨询有关法律专家的意见，进步修正和完善决策，以确保行政决策符合客观规律，符合本地区实际情况，在实践中能有效发挥作用，这也就保证了决策的高质量和长远效应。二要深化行政管理体制改革，合理设置政府机构，进步转变政府职能我国政府的职能定位和管理模式形成于计划经济时期，虽然经过多次改革已经发生了很大的变化