,同理,可求得的极值为,端点函数值为,的函数极值为,端点函数值为,综合上述扇形区域内的函数值和扇形区域边界上的函数值可得,的最大值为,最小值为二二元连续函数在曲边梯形区域上的最值二元连续函数,在曲边梯形区域上的最值问题,我们同样分两部分进行讨论第部分,曲边梯形区域内函数的最值,对函数,求阶偏导数之后,令其中求解方程组可得二元函数在扇形区域内的驻点,再令,,同前面在圆域内的判别方法样,将的驻点代入到,中求出相应的函数值第二部分,曲边梯形区域边界上的最值,曲边梯形区域是由两条平行的直线段和两条曲线段或条直线段和条曲线段围成的封闭区域,其边界是有直线段和曲线段共同构成朗格朗日乘数法就很不容易求牡丹江教育学报王晓路用拉格朗日乘数法巧解二元函数最值数学教学通信刘连福时函数极值问题讨论大连水产学院致谢真诚的感谢黄英老师对我的精心指导，在论文的设计，开题，撰稿和不断修改完善的过程中，黄英老师都给了我巨大的帮助，在此我真心的感谢您黄老师同时也要感谢朗开禄老师和唐家德老师给我的宝贵建议，促使我在规定的时间内能够逐步完善本论文的撰写和编稿十年树木，百年树人我的成长首先还得要感谢父母，感谢他们给了我生命，给了我不断成长的物质基础和精神基础其次感谢存给我教育的学校和老师，正是因为有了你们的教育，才使得我顺利完成学业，更好的走向社会最后也要真心的感谢同学和朋友，感谢他们在学习和生活中给予我的帮助，促使我能更好的学习和生活在即将毕业离校的这个夏季，我真心祝愿各位老师，同学，朋友帆风顺，万事如意，切安好解,所以我们用转换的思想方法求曲边梯形区域在边界上的最值问题首先将边界线方程分别设为,,把它们代入到函数,中,通过代换可以得到相应的元函数,,对它求阶导数可得,,令,,可得函数,的极值点,把极值点代入函数,中,可求得函数的极值其次,求出线段,的两个端点值分别为,最后,综合上述几种情况得出的函数值,和,通过比较所得函数值的大小可得到二元函数在曲边梯形区域上的最大值和最小值例求二元函数,在有界闭区域上的最值解对函数,求阶偏导数后,令,求解方程组可得函数,唯的驻点因为,不在所属扇形区域内,故舍去函数,在曲边梯形区域边界上的最值,我们可采用代换法求解,将曲线段方程变形为,代入,中,可得函数,对它求阶导数有,令,求解方程得到函数的极值点为,因为不在所属区间,,故舍去再求得曲线段的端点值为,同理,求得函数的最值和端点值为,网站，如果你浏览了这些网站，而你的个人计算机恰巧又没有缜密的防范措施，那么电脑遭到病毒木马的入侵可能性就极大，之后便可能出现严重的后果。第九定期备份重要数据，对系统进行补丁升级。数据备的最大值为,最小值为参考文献华东师范大学数学系数学分析上册北京高等教育出版社，分析中的基本定理和典型方法北京科学出版社，数学分析中的典型问题与方法北京高等教育出版社，周明波迁移线性规划思想求特殊二元函数最值遂宁市黄山中学孔德潜有条件二元函数最值问题的解题策略江苏省沛县中学梁锦华如何求二元函数的最值苏州工业职业技术学院李林修二元函数的最值青岛教育学院学报顾江永二元函数在定区域上求最值的若干方法也是可能的最值点,分别代入到,中求得可能的最值有,综合上述圆域内和圆域边界上所得出的最值有和,通过比较最值的大小可得到二元连续函数,在圆域上的最大值为,最小值为转换法将圆方程转化为,把它代入到二元函数,中,得到个元函数,对它求阶导数可得,令,求解方程可得元函数的极值点有,和,将它们分别代入到元函数中,求得圆域边界上的函数值为,,再求得曲线端点处的函数值为,综合上述圆域内的函数值和圆域边界上的函数值有和,通过比较函数值的大小可以得到二元函数,在圆域上的最大值为,最小值为二二元连续函数在椭圆域上的最值求二元连续函数,在椭圆域,上的最值,我们可以分为椭圆域内的函数最值和椭圆域边界上的函数最值两部分进行求解首先对二元连续函数,求阶偏导数,令,其中求解方程组可得函数,的驻点,因为驻点不定都是,的极值点,所以还要对驻点进行判别,令,,同在圆域内的判别方法样,将的驻点代入到,中求出相应的函数值对于二元函数在椭圆域边界上的最值,我们同样可以用两种方法来进行讨论方法拉格朗日乘数法令,,对它求阶偏导数之后,令,解方程组可得到椭圆域边界上的极值点,代入函数,中,求得椭圆域边界上的函数值综合上述得出椭圆域内的函数值和椭圆域边界上的函数值,通过比较所得函数值的大小可得到二元函数,在椭圆域上的最大值和最小值方法二转换法将椭圆方程,变形为,代入到二元函数,中,可得到个元函数,,对这个元函数求极值即二元函数,在椭圆域边界上可能的函数值得再求出,的端点值,综合上述椭综合上述几种情况得出的函数最值,和,通过比较函数值的大小找出二元连续函数在扇形区域上的最大值和最小值例求二元函数,在扇形区域,上的最值。解由,可得在扇形区域内的驻点有,,令,,因为驻点,都满足,所以,都不是函数,的极值点,即不是最值点,故舍去扇形区域边界上的最值可采用转换法求解,分别令边界线方程为,,把曲线段的方程边形为,代入到函数,中可得元函数,对求阶导数可得,令,求得函数的极值点,,因为,,故舍去,把代入函数中,可得再求得的端点函数值为份非弧时，保持干伸长度稳定。起弧处由于工件温度较低，又无法象手工焊那样拉长电弧预热，所以应采用倒退引弧法，使焊道充分熔和。收弧工艺焊收弧时，应保持干伸长度不变，并把燃烧点拉到熔池边缘处停弧，焊机自完成回烧消球延时气保护的收弧过程。操作方法左焊法右左余高小，宽度大，飞溅小，便于观察焊缝，焊接过程稳定，气保效果好有色金属必须用左焊法，但溶深较浅。右焊法左右余高大，宽度小，飞溅大，便于观察熔池，熔深深。运枪方法锯齿形摆抢。平角焊不摆或小幅摆动。立角向上焊，采用三角形运枪。焊枪过渡熔池两边停留，在熔池前处过渡。枪角度垂直于焊道，沿运枪方向成角。试板间隙，起弧点略小于收弧点。无钝边，反变形。予防缺陷防夹角不熔烧透夹角。防层间不熔注意枪角度。焊接参数电流电压焊接电流应根据母材厚度接头形式以及焊丝直径等，正确选择焊接电流。短路过渡时，在保证焊透的前提下，尽量选择小电流，因为当电流太大时，易造成溶池翻滚，不仅飞溅大，成型也非常差。焊接电压必须与电流形成良好的配合。焊接电压过高或过低都会造成飞溅，焊接电压应伴随焊接电流增大而提高，应伴随焊接电流减小而降低，最佳焊接电压般在之间，所以焊接电压应细心调试。电流过大弧长短飞溅大，有顶手感觉，余高过大，两边熔合不好。电压过高弧长长飞溅稍大，电流不稳，余高过小，焊逢宽，引弧易烧导电干伸长度焊丝伸出导电咀的长度为干伸长度，般经验公式为倍的焊丝直径。规范大时，略大。规范小时，略小。干伸过长焊丝伸出长度太长时，焊丝的电阻热越大，焊丝熔化速度加快，易造成焊丝成段熔断，飞溅大，熔深浅，电弧燃烧不稳。同时气保护效果不好。干伸过短易烧导电嘴。同时，导电嘴发热易夹丝。飞溅物易堵塞喷嘴。熔深深。电流以下干伸长度气体流量过大产生紊流，造成空气侵入，产生气孔。过小气保护不好。风速时不受影响。风速时应采取措施。加大气体流量。采取挡风措施。注意当发生漏气时，会使焊缝出现气孔，必须处理漏气点，不能用加大流量的方法补充。电弧力当不同板厚不同位置不同规范，不同焊丝，选择不同的电弧力。过大电弧硬飞溅大。过小电弧软飞溅小。压紧力过紧焊丝变形，送丝不稳。过松焊丝打滑，送丝慢。电源极性直流反极性熔深大，飞溅小，焊缝成型好电弧稳定，且焊缝含氢量低。直流正极性在相同条件下，焊丝熔外，从焊接线能量和焊缝成形方面也要求焊接电源有合适的回路电感。使焊接有合适的燃弧时间和短路相配合通常整流焊机的直流电感根据焊接额定电流选择。结论在小电流时短路电流上升速度是影响飞溅的主要原因。电压恢复速度也较大，随短路电流上升速度的增加飞溅量减少，且在适当的短路电流上升速度和电压恢复速度越大飞溅量越小，短路电流峰值影响越小。在中等电流焊接时飞溅量测由电流上升速度电压恢复速度和短路电流峰值综合影响。较大焊接电流时，由于存在着瞬时短路过渡。随着电流增大，瞬时短路越来越明显，飞溅量急剧增大。当焊接电流增大到时已经没有短路过渡。焊接过程中全为颗粒过渡飞溅量很小。瞬时短路是影响飞溅量的重要原因，因此需要减少瞬时,同理,可求得的极值为,端点函数值为,的函数极值为,端点函数值为,综合上述扇形区域内的函数值和扇形区域边界上的函数值可得,的最大值为,最小值为二二元连续函数在曲边梯形区域上的最值二元连续函数,在曲边梯形区域上的最值问题,我们同样分两部分进行讨论第部分,曲边梯形区域内函数的最值,对函数,求阶偏导数之后,令其中求解方程组可得二元函数在扇形区域内的驻点,再令,,同前面在圆域内的判别方法样,将的驻点代入到,中求出相应的函数值第二部分,曲边梯形区域边界上的最值,曲边梯形区域是由两条平行的直线段和两条曲线段或条直线段和条曲线段围成的封闭区域,其边界是有直线段和曲线段共同构成朗格朗日乘数法就很不容易求牡丹江教育学报王晓路用拉格朗日乘数法巧解二元函数最值数学教学通信刘连福时函数极值问题讨论大连水产学院致谢真诚的感谢黄英老师对我的精心指导，在论文的设计，开题，撰稿和不断修改完善的过程中，黄英老师都给了我巨大的帮助，在此我真心的感谢您黄老师同时也要感谢朗开禄老师和唐家德老师给我的宝贵建议，促使我在规定的时间内能够逐步完善本论文的撰写和编稿十年树木，百年树人我的成长首先还得要感谢父母，感谢他们给了我生命，给了我不断成长的物质基础和精神基础其次感谢存给我教育的学校和老师，正是因为有了你们的教育，才使得我顺利完成学业，更好的走向社会最后也要真心的感谢同学和朋友，感谢他们在学习和生活中给予我的帮助，促使我能更好的学习和生活在即将毕业离校的这个夏季，我真心祝愿各位老师，同学，朋友帆风顺，万事如意，切安好解,所以我们用转换的思想方法求曲边梯形区域在边界上的最值问题首先将边界线方程分别设为,,把它们代入到函数,中,通过代换可以得到相应的元函数,,对它求阶导数可得,,令,,可得函数,的极值点,把极值点代入函数,中,可求得函数的极值其次,求出线段,的两个端点值分别为,最后,综合上述几种情况得出的函数值,和,通过比较所得函数值的大小可得到二元函数在曲边梯形区域上的最大值和最小值例求二元函数,在有界闭区域上的最值解对函数,求阶偏导数后,令,求解方程组可得函数,唯的驻点因为,不在所属扇形区域内,故舍去函数,在曲边梯形区域边界上的最值,我们可采用代换法求解,将曲线段方程变形为,代入,中,可得函数,对它求阶导数有,令,求解方程得到函数的极值点为,因为不在所属区间,,故舍去再求得曲线段的端点值为,同理,求得函数的最值和端点值为,网站，如果你浏览了这些网站，而你的个人计算机恰巧又没有缜密的防范措施，那么电脑遭到病毒木马的入侵可能性就极大，之后便可能出现严重的后果。第九定期备份重要数据，对系统进行补丁升级。数据备