问给定的,就有,特别有因而由得,命,就得,但知道,,这和矛盾,从而证明了级数在,上致收敛于注如果把定理中的有界闭区间,换成开区间或者无穷区间,结论就可能不成立例如级数的每项在区间,中非负且连续,它的和函数也在,中连续,但该级数在,中并不致收敛致条件判别法下面讨论满足致条件,来探讨的致收敛性,得到函数项级数的致条件判别法定理设函数列在闭区间,上连续,且存在点,收敛,使得在点收敛且在闭区间,上满足致条件则函数项级数在,上致收敛证已知在点,收敛,即任意,存在,使得时,对任意,有又因为在闭区间,上满足致条件,即存在常数,使得对于任意两点,都有存在,当时,对切,任意,任意有,于是任意,任意,任意即在,上致收敛导数判别法下面探讨在函数列可微条件下,当在,上致收敛时,函数项级数的致收敛性定理设函数列在闭区间,上连续,可微,且存在点,收敛,使得在点收敛在,上致收敛则函数项级数在,上致收敛证已知在点,收敛,在,上致收敛,即任意,存在,使得时,对任意,有对任意有根据拉格朗日中值定理,任意,任意,任意有介于与之间于是任意,任意,任意即在,上致收敛点列判别法下面,把在点集归结到点列的情况下来确定函数项级数的致收敛性定理在点集上致收敛于的充分必要条件是对任点列都有证必要性若在点集上致收敛于,则于是对任意点列,都有充分性用反证法假设在点集上不致收敛于,则,,,及,使得于是,取,与,使取,与,使取,与,使这样就得到点列,使,与已知条件相矛盾总结本文介绍了多种判断函数项级数致收敛的方法，并对这些方法进行了理论上的证明，为我们处理函数项级数相关的问题提供了丰富的解决方法参考文献华东师范大学数学系，数学分析下高等教育出版社，年月第三版刘玉琏，傅沛仁，林玎数学分析讲义高等教育出版社，年月第二版邓东皋，尹小玲数学分析简明教程下高等教育出版社，年月第二版判别法等对于函数项级数的致收敛性,有没有类似于数项级数收敛性判别的其它方法,是个值得研究的课题函数项级数在致收敛的条件下，可以讨论其和函数的连续性可微性以及可积性函数项级数在致收敛时，求和和求导求和和求积分的顺序可以交换顺序并且，往往交换顺序以后方便我们解决些函数项级数中的基本问题这个应用非常重要，因此，本文将对函数项级数收敛判别的方法进行全面的总结定义函数项级数定义定义设是定义在数集上的个函数列，表达式,称为定义在上的函数项级数，简记为或。称为函数项级数的部分和函数列。函数项级数致收敛的定义若函数项级数的部分和函数列在数集上致收敛于，则称函数项级数在上致收敛于或称在上致收敛我们可以看到，函数项级数的致收敛性归结到其部分和函数列的致收敛性的研究上。例考察级数的致收敛性分析由于函数项级数的致收敛性要归结到它的和函数列的致收敛性上。所以我们首先要求出它的和函数列，由等比级数求和公式知当时，，对于任意，由于因此级数的致收敛性等价于函数列对区间的致收敛于零。证明由等比级数求和公式知当时，对任意，下面证明此函数列是致收敛于零的。由于，所以在有界且对于任意给定的，存在，当,时，有。于是对所有自然数，有，而当时，由知，当时于是在地致收敛于零，因此存在，当时，对所有,有这样当时，对所有，有，因此级数在上致收敛。定义设都是在数集上由定义的函数，若存在个在上由定义的函数,对任意的，存在自然数,使得当时，对切均有则称函数项级数在数集上致收敛于函数项级数致收敛的判定方法下面将给出些判别函数项级数致收敛的基本方法柯西致收敛准则，维尔斯特拉斯判别法判别法，狄利克雷判别法，阿贝尔判别法以及不常用的方法，例如两边夹判别法比较判别法单调判别法致条件判别法导数判别法点列判别法而等比级数当公比,∈成立,则函数项级数在上致收敛证明由定理条件对,∈成立,而几何级数收敛,由优级数判别法知,函数项级数在上致收敛注当定理条件成立时,级数在上收敛且绝对收敛极限形式设为定义在数集上的函数列,若，对∈成立,则函数项级数在上致收敛。定理对数判别法设为定义在数集上正的函数列,若存在,则若对则函数项级数在上致收敛若对有时收敛,由优级数判别法知函数项级数在上致收敛而当对成立时,有,级数当时，对切自然数和切,有,由,,所以在数集上致收敛定理确界判别法函数项级数在区间上致收敛于的充要条件证明充分性已知函数项级数在区间上致收敛于,，有从而，必要性已知，即,,有从而，有，即函数项级数在区间上致收敛于其它判别方法在熟悉以上常规的判别法以后，在处理些题时库日期计序数据存储编号数据存储名称出库单总帐输入的数据流输出的数据流数据存储组成产品名称产品代码单位名称代码日期规格累积出入库数量处理登记库存总帐排列方式按日期产品代码升序排列数据存储编号数据存储名称收入总和输入的数据流输出的数据流数据存储组成产品名称产品代码日期单位名称代码金额总数处理登记总账排列方式按日期产品数量金额升序排列数据存储编号数据存储名称凭证单总账输入的数据流输出的数据流购买信息数据存储组成产品名称产品代码客户名称代码日期备注经手人配送人化结束，相关设置不可更改。因此我的建议是在启用之前最好进行账套的备份，以免在后续操作中发现初始数据录入如科目期初余额录入，而因为没有备份，不得不从头开始。总账管理的相关体会凭证录入时要注意日期金额科目及借贷方的正确性。需要注意的是凭证的科目前面定要到编码，不能够只有科目名称，否则无法录入。所以般是双击之后弹出对话框进行科目的选择录入。凭证录入完成后需要进行审核与复核并过账。在凭证管理中可对此三项操作是否完成进行查看。可以在凭证管理中进行过账，也可以在专门的凭证模块进行过账。凭证管理中有过滤条件的设定，需要注意的是过滤条件般默认为未记账。如果在凭证已经记账完成之后再查看凭证，需要将过滤条件设置为已记账，否则无法查看。期末时，应将以前年度损益调整科目的余额转入利润分配科目，其他各损益类科目的余额转入本年利润科目。因此需要在系统参数中的财务参数先行设定。报表与分析模块的相关体会报表在调入之后点击进入，需要进行表页重算，从而生成相关数据。在进行数据计算时不能够进行其他操作。小结金蝶的会计软件相对于用友来说较为简单，且界面清晰，美观大方。其缺点也由此而体现，从种角度来说，是因为其功能简单而让使用者觉得其界面美观大方。不同财务软件在哈尔有限责任公司适用性评价用友与金蝶的功能模块比较下面主要就两款软件的总账模块与报表模块的相关功能进行比较账套管理的比较在新建账套时，用友需要选择存货供应商客户是否分类以及有无外币核算，需要对科目部门客户存货等编码级次进行设置，并由用户自行选择所需要的功能模块而这些设置与选择功能在金蝶中均不予以体现，因为金蝶软件已经设置好了。由此也可以清楚的看出，功能的完整性与适应性，用友是远远大于金蝶的。用友的初始建账步骤居多，而越是复杂的程序，越是需要用户自行的设定与选择，就说明通用软件转变为专用软件的适用性愈加强大。用友账套的引入以系统管账模块日常业务及期末业务处理的比较在填制凭证时，需要先点击增加，且可以只输入科目名称进入凭证界面即可填制，但在科目名称前还要加上科目的编码。设置的审核部分包括出纳签字审核凭证主管签字等操作选项中体现为审核与复核。中可以取消审核中体现为反审核。在中，进行期间损益的结转时，需要选择科目进行匹配而在中，需要在财务参数中先行设定。的凭证填制审核属于日常处理的内容，凭证的转账结账属于期末处理的内容中凭证的填制管理转账结账均属于总账模块的内容，没有细分为各个小模块。且中凭证的问给定的,就有,特别有因而由得,命,就得,但知道,,这和矛盾,从而证明了级数在,上致收敛于注如果把定理中的有界闭区间,换成开区间或者无穷区间,结论就可能不成立例如级数的每项在区间,中非负且连续,它的和函数也在,中连续,但该级数在,中并不致收敛致条件判别法下面讨论满足致条件,来探讨的致收敛性,得到函数项级数的致条件判别法定理设函数列在闭区间,上连续,且存在点,收敛,使得在点收敛且在闭区间,上满足致条件则函数项级数在,上致收敛证已知在点,收敛,即任意,存在,使得时,对任意,有又因为在闭区间,上满足致条件,即存在常数,使得对于任意两点,都有存在,当时,对切,任意,任意有,于是任意,任意,任意即在,上致收敛导数判别法下面探讨在函数列可微条件下,当在,上致收敛时,函数项级数的致收敛性定理设函数列在闭区间,上连续,可微,且存在点,收敛,使得在点收敛在,上致收敛则函数项级数在,上致收敛证已知在点,收敛,在,上致收敛,即任意,存在,使得时,对任意,有对任意有根据拉格朗日中值定理,任意,任意,任意有介于与之间于是任意,任意,任意即在,上致收敛点列判别法下面,把在点集归结到点列的情况下来确定函数项级数的致收敛性定理在点集上致收敛于的充分必要条件是对任点列都有证必要性若在点集上致收敛于,则于是对任意点列,都有充分性用反证法假设在点集上不致收敛于,则,,,及,使得于是,取,与,使取,与,使取,与,使这样就得到点列,使,与已知条件相矛盾总结本文介绍了多种判断函数项级数致收敛的方法，并对这些方法进行了理论上的证明，为我们处理函数项级数相关的问题提供了丰富的解决方法参考文献华东师范大学数学系，数学分析下高等教育出版社，年月第三版刘玉琏，傅沛仁，林玎数学分析讲义高等教育出版社，年月第二版邓东皋，尹小玲数学分析简明教程下高等教育出版社，年月第二版判别法等对于函数项级数的致收敛性,有没有类似于数项级数收敛性判别的其它方法,是个值得研究的课题函数项级数在致收敛的条件下，可以讨论其和函数的连续性可微性以及可积性函数项级数在致收敛时，求和和求导求和和求积分的顺序可以交换顺序并且，往往交换顺序以后方便我们