1、“.....辅助函数在数学中的应用，昭通师专学报自然科学版，九八六年第期林远华，浅谈辅助函数在数学分析中的作用，河池师范高等专科学校学报自然科学版第卷第期，年月李兆强，蒋善利辅助函数法在数学分析中的应用漯河职业技术学院学报年月，第卷第期程惠东，再谈作辅助函数解题，高等数学研究，年月，第卷第期陈华，微分中值定理中应用辅助函数的构造方法，西昌学院院报，自然科学版，年月，第卷第期左元斌，谈谈辅助函数的设置及应用，盐城工学院学报，年月，第卷第期后记最后，非常感谢我的导师在写论文的过程中，导师帮我每次都帮我仔细修改，并指导我的论文思路，给我搜集了大量的论文材料参考导师每次都看的很仔细，指导的很认真，我也能尽量达到导师的指导目标在这里，再次郑重的感谢导师,谢谢您,综上所述，余项,，这样，泰勒公式得证三构造辅助函数证明拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，也是柯西中值定理的特殊情况它的应用非常广泛，像洛必达法则，泰勒展开式都是它的应用对于它的证明，我们知道有很多的方法来证明它，现在我们做辅助函数来证明定理设函数在,上连续，在,内可导，则在......”。

2、“.....使得分析从结论中可以看出，若将换成变量，则可得到阶微分方程其通解为若将函数变为函数，那么得到个辅助函数，现在我们来开始证明证明做辅助函数，有则满足罗尔定理的三个条件，故在,至少存在点使所以拉格朗日中值定理证毕三辅助函数在解题中的应用构造辅助函数证明恒等式恒等式是很常见的种题型，对于这种题型的证明，找到简单快速的证明方法可以节省很多时间如对于下面的题，形式比较复杂，还存在阶导数，我们可以构造辅助函数，然后变幻形式，创建出中值定理的成立条件，利用中值定理来证明，就会很简单了例设函数在,上连续，在,内可导，证明在,内至少存在点，使得分析令，则为关于与的对称式，故取证明令则在,上连续，在,内可导，又因为，所以在,上满足罗尔定理，那么存在个,，使得即，即上题构造辅助函数后应用了罗尔定理，使得上式证明变得简单明了下面这个题属于条件恒等式，我们要看好条件，可以适当的进行变形，做辅助函数例设在,上连续，在......”。

3、“.....且，则至少存在点,，使得分析我们先把看成变量，由于结论可化为即显然其通解为,把常数变成个关于的函数,我们就得到个辅助函数，证明做辅助函数那么,又由于已知条件,题转化为对这个题的性质的研究，就像对定义域值域单调性连续性最值等的研究这样，运算就比较简单了三构造辅助函数讨论方程的根关于方程的根的讨论主要是根的存在性个个数问题，构造辅助函数来解这方面的些题，如同证明不等式，构造辅助函数的方法类似，会比般的方法更为简单例方程,做个这个题的辅助函数，它必需满足其中个中值定理的条件，则根据中值定理的性质即可得出五构造辅助函数求极限些求极限的题目，我们也可以用做辅助函数来解决，求极限的方法有很多，简单的方法也不少，只是些特殊的题目可能用我们学过的方法很不好解开，而构造辅助函数后就非常容易了例求解作辅助函数,则所以故例求的极限解变形构造辅助函数，这个积分函数将变成了积分函数......”。

4、“.....就是的极限所以，的极限是解这方面的题时，需要我们将题中的离散变量转化为连续变量像例中，还需考虑趋近的过程，还运用了洛必达法则，主要是求辅助函数的极限，则原函数的极限也求出例中的条件刚好满足定积分的定义，将其转化为定积分，求这个定积分的值，就求出了这个极限四总结在这篇论文中，列举了大量的例子来说明辅助函数在数学中的应用，并且如何构造辅助函数，本文也有所涉及，下面我列举了几种方法常数值法构造辅助函数是将所得的结论进行变形，然后把常数部分分离出来，并使常数部分得，将这个式子进行恒等变形，使式子变成端成为和的表达式，另端成为和的表达式，再将和的值换为，这样得出的式子就为所做得辅助函，详见例微分方程法构造辅助函数是关于解存在,，使,这类的问题，构造辅助函数的方法是先将变为，解出其通解形式为,，此时辅助函数为,，详见例作差法构造辅助函数是将题适当变形后，将等号或不等号右边的式子移到左边做差，得到的式子即为辅助函数，即若解不等式，可以将这个式子的差作为辅助函数，那么，......”。

5、“.....使之成为个易于积分，能够消除导数的形式，然后求出原函数，可将它的积分常数取为零，然后移项，之成为等式端为零，端则为辅助函数这类题形详见例还有很多构造辅助函数的方法这里不再叙述在数学中构造辅助函数的方法基本是无处不在的学会构造辅助函数的方法也是至关重要的，如我们上文所举的例子中，应用了常数值法，微分方程法，作差法和原函数法，关于定理的证明我们需要观察式子的特性，应用相关的方法以便构造辅助函数而关于解题方面的证明，同样需要仔细观察，在各种题型的应用中，我们需要灵活运用构造辅助函数的方法，使之成为我们更好的学习工具如此，我们可以看出，辅助函数在数学中的应用是广泛并且非重要的在高等数学中，证明和解题是主要的，在这过程中，构造辅助函数的方法是我们必须所掌握的，这有利于增强我们的解题思维并且能够快速的理通思路，方便我们理解题意，找到解决的办法辅助函数在数学中的应用非常广泛，也非常实用，在我们解题遇到困难时，有时它就是用来解除障碍的有力工具它所涉及的领域很多，关于构造辅助函数的方面我还要更好的学习参考文献廖凡达，辅助函数法在不等式问题中的应用......”。

6、“.....床层不塌陷，表面水层平稳为原则，保证矸石中煤基本在第段排出，避免进入二段二段产品的排放，要求溢流口处床层松昆程度适宜，过紧说明排放不及时，过松或床层空，说明排放过量。其它操作风量变速箱换档必须在其停止转动时运行，换档后应立即取下变速箱手把，以防变速箱运转时误动手把，损坏齿轮掌握床层除用肉眼观察外，主要还应用探杆触试，每个操作者应体验这方面的经验，同时还应借助对脱水斗子提升机排料观察检查，判断水风，排料和产品质量是否正常定期清理床层原则上每周次，清除筛板上铁器杂物及筛孔堵塞物，清理要注意保护筛板，并避免煤泥水冲进风阀或机外。停机向有关岗位发出停机信号停机应按下列程序进行先关闭电磁给料机关闭总风管蝶阀关闭风阀传动电机关总水管闸门停二三段排料轮电机停二三段斗子提升机。跳汰机的操作技巧当用跳汰洗煤时，矸石量过大时，应当通过智能系统来调整修正偏差来增大频率，若还不能解决时，可减少给定床层厚度，反之亦然。观察洗煤的好坏，可通过斗式提升机内的矸石可判断，如果选性难易的因素主要是产品的质量要求选煤方法和工艺技术。而可选性难易又决定采用哪种选煤方法。原则上......”。

7、“.....难选煤是用跳汰选还是用重介选，应通过技术经济比较后来确定，对极难选煤，原则上必须采用重介法，以求高水平高质量和高效益。因此从总体来看，跳汰选在选煤这行业中还占着比较重要的位置，据专家介绍，虽然现在看起来重介发展比较快，感觉重介效果比跳汰效果好，但从决定量上面讲，还是跳汰选煤占优势。跳汰选煤工艺流程图总结通过实习的三个多月的时间里，我学会了很多同时也认识到了自己的不足。对于专业知识，我学到了很多课本上所没有的知道和操作规程，熟练的掌握了操作技巧，并能很好的用到生产实践中。学会了和人沟通的社会法则。同时也发现了自身的不足，对于些突发情况，不能及时的处理，对于社交还有很多所欠缺的地方，在以后的生活工作中，定会努力锻炼自我，弥补自身所不足的。致谢感谢准格尔唐家会煤矿的的领导，为我们提供了好的实习环境，感谢带我们的师傅，把你们的经验传授给我们，同时感谢学校的老师和领导，感谢大学三年对我们孜孜不倦的教育。谢谢你们,我定努力工作学习，不辜负你们。参考文献冯瑞祥，等浅析重悬浮液固相体积浓度对最终产品带介损耗的影响选煤技术，中国科煤，说明出现跑煤事故，应立即减小排气期......”。

8、“.....矸石段物料大密度高，采用低频高振幅来提供较大的颗粒换位空间。在清床层时，首先用高频率低振幅，段二段打到手动来排矸，用调节旋钮来控制，待床层变薄，床层中剩下的物料粒度大，采用低频高振福来排。在铺床层时，为减少透筛损失，采用高频低振幅跳汰方式，给煤量加大，般在左右。跳汰设备的趋势目前跳汰和重介是选煤的两大方法，重介虽然还是种新的选煤方法，条件还处于成长期，但它的工艺已经成熟了。尤其近两年来，重介方法的发展幅度提高很快，所以相对来讲跳汰就处于比较次要的地位了，重介的地位则比较主导些，所占的比例教与学年期殷堰工，辅助函数在数学中的应用，昭通师专学报自然科学版，九八六年第期林远华，浅谈辅助函数在数学分析中的作用，河池师范高等专科学校学报自然科学版第卷第期，年月李兆强，蒋善利辅助函数法在数学分析中的应用漯河职业技术学院学报年月，第卷第期程惠东，再谈作辅助函数解题，高等数学研究，年月，第卷第期陈华，微分中值定理中应用辅助函数的构造方法，西昌学院院报，自然科学版，年月，第卷第期左元斌，谈谈辅助函数的设置及应用，盐城工学院学报，年月，第卷第期后记最后，非常感谢我的导师在写论文的过程中......”。

9、“.....并指导我的论文思路，给我搜集了大量的论文材料参考导师每次都看的很仔细，指导的很认真，我也能尽量达到导师的指导目标在这里，再次郑重的感谢导师,谢谢您,综上所述，余项,，这样，泰勒公式得证三构造辅助函数证明拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，也是柯西中值定理的特殊情况它的应用非常广泛，像洛必达法则，泰勒展开式都是它的应用对于它的证明，我们知道有很多的方法来证明它，现在我们做辅助函数来证明定理设函数在,上连续，在,内可导，则在,至少存在点，使得分析从结论中可以看出，若将换成变量，则可得到阶微分方程其通解为若将函数变为函数，那么得到个辅助函数，现在我们来开始证明证明做辅助函数，有则满足罗尔定理的三个条件，故在,至少存在点使所以拉格朗日中值定理证毕三辅助函数在解题中的应用构造辅助函数证明恒等式恒等式是很常见的种题型，对于这种题型的证明，找到简单快速的证明方法可以节省很多时间如对于下面的题，形式比较复杂，还存在阶导数，我们可以构造辅助函数，然后变幻形式......”。