理示入口方向，天窗通风口要实测表示。常年独立存在的温室花房不区分建筑材料均测轮廓线，并注记名称，临时性的已破快的不表示。独立地物与其他地物线靠近或重合时，两者均完整表示。道路及其附属设施测绘道路应位置准确等级分明取舍恰当线段曲直和交叉位置反映真实。测图测绘铁路中心位置，用不依比例尺符号表示。等级公路应注铺面宽和路基宽度。比例尺地形图上，大车路以上等级的道路均应表示。在大车路乡村路密集地区，允许将次要的适当舍去。人行小路的取舍应能反映出实地道路网疏密程度。依比例尺表示的公路及其他双线道路，按真实宽度以比例尺测绘，当道路边线凸凹不规则时，取平均宽度表示。道路的表示应注意与居民地的联系，除街区式外，通过居民地时不应中断。道路等级的变换点应是集镇农场居民地道路交叉的地方。铁路与公路或其他道路在同平面相交时，铁路符号不应中断，另道路符号中断。道路立体交叉时应绘以相应的桥梁符号，并配合路堤路堑表示。公路的附属建筑设施。如车站桥梁涵洞隧道入口路堤路堑里程碑均应测绘，大车路的堤堑桥梁涵洞也应表示。铁路轨顶公路中心及交叉处桥面等应测注高程，堤堑也应适当测注高程或比高。高速公路用相应图示绘制，省道县道专用公路均用等级公路表示，能通行大车的道路，路宽大于的用大车路表示，小于的用乡村路表示。小于的用小路表示。般虚线绘在光辉处，实线绘在阴影处。管线和垣栅比例尺地形图上般只表示以上的高压线。通信线在地物密集地区般只表示县级以上的线路，地物稀少地区固定线路亦应表示，只准确测绘线路的转折点。沿公路铁路主要堤两侧的电力线通信线，比例尺测图时离开其路堤中心线不超过图上时可不表示，但在其分岔转折处应绘段符号以示走向。地面上的架空的管线均须表示，并分类注记其输送物质，临时性的管线不表示。城墙围墙栅栏篱笆铁丝网根据其性质结构类型予以表示。比例尺地形图上，围墙高在以上，栅栏铁丝网篱笆高在以上，长度大于图上的才表示。架设正规的电力线通讯线均需表示，对电力线通讯线应逐个检查点位是否正确和发生变化，并确定电线的属性，在图上配以相应的符号，居民地内部建筑物之间的支线不超过根时，可舍去，同根有多种电线的，只表示主要的，杆上变压器要表示，通往大型变电站的高压线表示至围墙外。水系及其附属设施水系的测绘应主次分明构成系统，主要建筑物如水闸水坝输水槽溢洪道等均应表示并测注高程。河流的水涯线般以测图时的水位测定，若水位与常水位相差过大，也可根据需要按常水位测定。护崖堤崖区分加固与不加固，双层还是单层，有无栏杆或栅栏。沟渠宽度图上宽度大于的用双线表示，图上宽度小于的用单线表示。几条主要河流，水崖线的高程要检查下，不要存在倒流的现象。地貌和土质各种自然形成的地貌形态，用等高线配合地貌符号和高程注记点表示。应注意与地质专业有关的露岩地独立石石块地石垄山洞溶洞石灰岩溶斗崩崖滑坡陡崖冲沟岩墙等地貌的表示。以符号表示或以等高线配合符号表示地貌时应遵守下列原则崩崖陡崖应沿其边缘以相应的符号测绘于图上冲沟的图上宽度在以内时以单线绘出，超过其宽度以双线描绘，其宽度达上述规定两倍以上时以陡崖符号表示，图上宽度大于时，其底部应加绘等高线并测注高程坡度在以内的石山，以等高线配合露岩地符号表示，坡度在以上时以陡石山符号表示，并适当测注高程或比高土堆坑穴冲沟地裂缝应测注高度或深度，注至。比例尺图上的独立石陡崖沿墙等也需要测注高度和深度。各种天然形成和人工修筑的坡坎，其坡度在以上时表示为陡坎以下时表示为斜坡。斜坡在图上投影宽度小于以陡坎符号表示，当坡坎比高小于基本等高距或在图上长度小于时，可不表示。坡坎密集时，可适当取舍。植被植被是地形图的要素之，在综合取舍时应反映其基本比例与分布情况。对林地灌木林经济林经济作物地以及耕地等测定其范围，配以相应符号表示。疏林草地半荒植物地植物稀少地等植被，根据其分布疏密程度配置符号表示。对有方位意义的植被，如林中小面积的空地和耕地，耕地中小面积的林地等应注意表示，还应注意对独立树林木稀少地区的散树灌木丛的表示。注记居民地名称各种说明注记数字注记，以及山名水系名称注记等是地形图的主要内容之，是判读地形图的直接依据，必须准确注记。注记应按以下原则进行凡在当地政府已颁录地物点点间距误差测定记录表测区产品名称作业员图幅号编号序号点点图上距离实地距离误差序号点点图上距离实地距离误差中误差计算检查员日期年月日附录点位误差测定误差记录表测区产品名称作业员过程最终编号序号图上坐标实测坐标误差备注中误差计算序号图上坐标实测坐标误差备注中误差计算检查员日期年月日附录高程点误差测定记录表测区产品名称作业员过程最终编号序号图上距离实地距离误差序号图上距离实地距离误差中误差计算序号图上距离实地距离误差序号图上距离实地距离误差中误差计算检查员日期年月日布了统名称的，应按统名称注出，其他地理名称必须在实地进行调查并核实当地理名称注记在图上跨度太大可以分段分片注出，总名和小地名应以字体大小进行区分名胜古迹独立物体应调注名称当地理名称注记难以用字体大小来区分其等级时，可以加注说明注记名称注记中的简化字应以国务院有关规定为准，对地方沿用的方言和罕见字应在图幅外加拼音注记对少数民族地区的地名，应特别注意译名的正确性。地形图上各种要素配合表示应符合下列规定当两个地物中心重合或接近，难以同时准确表示时，可将重要的地物准确表示，次要地物移位，或缩小表示。独立性地物与房屋道路水系等其他地物重合时，可中断其他地物符号，间隔将独立性地物完整绘出。水涯线与陡坎重合时，可用陡坎边线代替水涯线，水涯线与斜坡脚重合，仍应在坡脚将水涯线绘出。地类界与地面上有实物的线状符号重合，可省略不绘与地面上无实物的线状符号如架空管线等高线等重合时，可将地类界移位绘出。工期及设备地形图测绘工期安排见下表表实测工期安排作业项目名称项目工作量作业人员组投入仪器设备项目完成时间天首级控制二级控制图根点选点埋石观测约个汽车台，选点埋石工具，双单频各台套地形图数据外业采集约万个地形地物点汽车台，全站仪台内业整理计算地形图绘制全部外业内业资料整计算,做个这个题的辅助函数，它必需满足其中个中值定理的条件，则根据中值定理的性质即可得出五构造辅助函数求极限些求极限的题目，我们也可以用做辅助函数来解决，求极限的方法有很多，简单的方法也不少，只是些特殊的题目可能用我们学过的方法很不好解开，而构造辅助函数后就非常容易了例求解作辅助函数,则所以故例求的极限解变形构造辅助函数，这个积分函数将变成了积分函数，求这个函数的积分，就是的极限所以，的极限是解这方面的题时，需要我们将题中的离散变量转化为连续变量像例中，还需考虑趋近的过程，还运用了洛必达法则，主要是求辅助函数的极限，则原函数的极限也求出例中的条件刚好满足定积分的定义，将其转化为定积分，求这个定积分的值，就求出了这个极限四总结在这篇论文中，列举了大量的例子来说明辅助函数在数学中的应用，并且如何构造辅助函数，本文也有所涉及，下面我列举了几种方法常数值法构造辅助函数是将所得的结论进行变形，然后把常数部分分离出来，并使常数部分得，将这个式子进行恒等变形，使式子变成端成为和的表达式，另端成为和的表达式，再将和的值换为，这样得出的式子就为所做得辅助函，详见例微分方程法构造辅助函数是关于解存在,，使,这类的问题，构造辅助函数的方法是先将变为，解出其通解形式为,，此时辅助函数为,，详见例作差法构造辅助函数是将题适当变形后，将等号或不等号右边的式子移到左边做差，得到的式子即为辅助函数，即若解不等式，可以将这个式子的差作为辅助函数，那么，，则只需证明在其定义域内大于零即可详见例例例原函数法构造辅助函数是将题中的式子进行适当变形，使之成为个易于积分，能够消除导数的形式，然后求出原函数，可将它的积分常数取为零，然后移项，之成为等式端为零，端则为辅助函数这类题形详见例还有很多构造辅助函数的方法这里不再叙述在数学中构造辅助函数的方法基本是无处不在的学会构造辅助函数的方法也是至关重要的，如我们上文所举的例子中，应用了常数值法，微分方程法，作差法和原函数法，关于定理的证明我们需要观察式子的特性，应用相关的方法以便构造辅助函数而关于解题方面的证明，同样需要仔细观察，在各种题型的应用中，我们需要灵活运用构造辅助函数的方法，使之成为我们更好的学习工具如此，我们可以看出，辅助函数在数学中的应用是广泛并且非重要的在高等数学中，证明和解题是主要的，在这过程中，构造辅助函数的方法是我们必须所掌握的，这有利于增强我们的解题思维并且能够快速的理通思路，方便我们理解题意，找到解决的办法辅助函数在数学中的应用非常广泛，也非常实用，在我们解题遇到困难时，有时它就是用来解除障碍的有力工具它所涉及的领域很多，关于构造辅助函数的方面我还要更好的学习参考文献廖凡达，辅助函数法在不等式问题中的应用，高中数理示入口方向，天窗通风口要实测表示。常年独立存在的温室花房不区分建筑材料均测轮廓线，并注记名称，临时性的已破快的不表示。独立地物与其他地物线靠近或重合时，两者均完整表示。道路及其附属设施测绘道路应位置准确等级分明取舍恰当线段曲直和交叉位置反映真实。测图测绘铁路中心位置，用不依比例尺符号表示。等级公路应注铺面宽和路基宽度。比例尺地形图上，大车路以上等级的道路均应表示。在大车路乡村路密集地区，允许将次要的适当舍去。人行小路的取舍应能反映出实地道路网疏密程度。依比例尺表示的公路及其他双线道路，按真实宽度以比例尺测绘，当道路边线凸凹不规则时，取平均宽度表示。道路的表示应注意与居民地的联系，除街区式外，通过居民地时不应中断。道路等级的变换点应是集镇农场居民地道路交叉的地方。铁路与公路或其他道路在同平面相交时，铁路符号不应中断，另道路符号中断。道路立体交叉时应绘以相应的桥梁符号，并配合路堤路堑表示。公路的附属建筑设施。如车站桥梁涵洞隧道入口路堤路堑里程碑均应测绘，大车路的堤堑桥梁涵洞也应表示。铁路轨顶公路中心及交叉处桥面等应测注高程，堤堑也应适当测注高程或比高。高速公路用相应图示绘制，省道县道专用公路均用等级公路表示，能通行大车的道路，路宽大于的用大车路表示，小于的用乡村路表示。小于的用小路表示。般虚线绘在光辉处，实线绘在阴影处。管线和垣栅比例尺地形图上般只表示以上的高压线。通信线在地物密集地区般只表示县级以上的线路，地物稀少地区固定线路亦应表示，只准确测绘线路的转折点。沿公路铁路主要堤两侧的电力线通信线，比例尺测图时离开其路堤中心线不超过图上时可不表示，但在其分岔转折处应绘段符号以示走向。地面上的架空的管线均须表示，并分类注记其输送物质，临时性的管线不表示。城墙围墙栅栏篱笆铁丝网根据其性质结构类型予以表示。比例尺地形图上，围墙高在以上，栅栏铁丝网篱笆高在以上，长度大于图上的才表示。架设正规的电力线通讯线均需表示，对电力线通讯线应逐个检查点位是否正确和发生变化，并确定电线的属性，在图上配以相应的符号，居民地内部建筑物之间的支线不超过根时，可舍去，同根有多种电线的，只表示主要的，杆上变压器要表示，通往大型变电站的高压线表示至围墙外。水系及其附属设施水系的测绘应主次分明构成系统，主要建筑物如水闸水坝输水槽溢洪道等均应表示并测注高程。河流的水涯线般以测图时的水位测定，若水位与常水位相差过大，也可根据需要按常水位测定。护崖堤崖区分加固与不加固，双层还是单层，有无栏杆或栅栏。沟渠宽度图上宽度大于的用双线表示，图上宽度小于的用单线表示。几条主要河流，水崖线的高程要检查下，不要存在倒流的现象。地貌和土质各种自然形成的地貌形态，用等高线配合地貌符号和高程注记点表示。应注意与地质专业有关的露岩地独立石石块地石垄山洞溶洞石灰岩溶斗崩崖滑坡陡崖冲沟岩墙等地貌的表示。以符号表示或以等高线配合符号表示地貌时应遵守下列原则崩崖陡崖应沿其边缘以相应的符号测绘于图上冲沟的图上宽度在以内时以单线绘出