在点的直到阶右导数为，而不为，即，，并且有在点连续函数在,可积且不变号，并且对于充分小的，在,上连续，且，则第积分中值定理中的中值点满足.证明对任意,，我们做个辅助函数如下方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件，由洛比达法则由积分中值定理和洛比达法则可以得到!，从而!.且有,!成立.另方面，由积分中值定理和洛比达法则可得由洛比达法则，则有，因此可得,!.比较式与式可以得到.定理假设函数在,上连续，存在并且有在上有阶导数，有，成立，并且在点连续，不变号，则第积分中值定理中的点满足.证明对任意的,，构造辅助函数如下.方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件，由洛比达法则，有由于，则，且函数,在上有阶导数，则上式等于!另方面，由积分中值定理，分收敛，命题得证.备注当讨论无界函数广义积分时，我们可将狄立克莱判别法写为设在有奇点，是的有界函数，单调且当时趋于零，那么积分收敛.证明对应用第二积分中值定理，证明过程略.备注当讨论二元函数的积分限为含有参变量时，则含参变量的广义积分的狄立克莱判别法写为设积分,对于和,是致有界的，即存在正数，使对上述,成立,又因为,关于是单调的，并且当时关于,上的致趋于零，即对于任意给定的正数，有，当时，对切,成立,，那么积分关于在,上是致收敛的.证明由所假设的条件可推知对任何,，有,而由,和上式可推知，当,时，因此,关于在,上是致收敛的，命题得证.参考文献陈纪修於崇华金路.数学分析第二版上册.北京高等教育出版社，.陈纪修於崇华金路.数学分析第二版下册.北京高等教育出版社，.陈传璋金福林等编.数学分析下册.北京高等教育出版社，.陈传璋金福林等编.数学分析上册.北京高等教育出版社，.，同济大学应用数学系.高等数学第五版上册.北京高等教育出版社，论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性.文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料.该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位.评阅人签字评阅意见论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性.文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料.该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位.评阅人签字评阅意见指导教师评语页论文设计题目积分中值定理及其应用作者指导教师职称副教授评语同学的学士学位论文积分中值定理及其应用以多种方法为研究内容.论文中选取的证明方法贴近中学课堂教学，有很强的实际应用价值.文章篇幅完全符合学院规定，主体清晰，布局合理，深入浅出，详略得当，文章内容完整，论述清楚，表达准确，举例恰当，有定的个人见解.文题完全相符，论点突出，论述紧扣主题.语言流畅，格式完全符合规范要求参考了丰富的文献资料，无抄袭现象.该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位.指导教师签字论文等级本科毕业论文设计答辩过程记录院系数学科学学院专业数学与应用数学年级级答辩人姓名学号毕业论文设计题目积分中值定理及其应用毕业论文设计答辩过程记录答辩是否通过通过未通过记录员答辩小组组长签字年月日年月日本科毕业论文设计答辩登记表院系数学科学学院数学系专业数学与应用数学年级级论文设计题目积分中值定理及其应用答辩人学号评阅人指导教师论文设计等级答辩小组成员答辩小组意见秘书签名年月日论文设计答辩是否通过通过未通过论文设计最终等级答辩小组组长签名答辩委员会主席签名得证.第曲面积分中值定理定理第型曲面积分中值定理设为平面上的有界闭区域，其中,为光滑曲面，并且函数在上连续，则在曲面上至少存在点，使成立，其中是曲面的面积.证明因为在曲面上连续，所以存在,且使得成立，我们对上式在上进行第类曲面积分可得，其中为曲面的面积，且，因为，两边同除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，成立，两边同时乘以可得，命题得证.第二曲面积分中值定理定理第二型曲面积分中值定理若有光滑曲面,，其中是有界闭区域，函数在上连续，由此在曲面上至少存在点，使成立，其中是的投影的面积.证明因为函数在曲面上连续，所以存在,使得，对上式在曲面上进行第二类曲面积分可得，其中为投影在曲面上的面积，并且我们记.若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有，同理，若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有.由以上证明过程可得，从而结论成立.四第积分中值定理中值点的渐进性定理假设函数在,上阶可导，其中特性 主要设备设计参数表 设备名称参数名称单位数据 锅炉 型号厂家河北宣化电除尘厂 引风机 型号 数量台炉 出力 风压 本工程机组用型锅炉，燃用山西阳泉 地方小窑煤无烟煤 形式采用自然循环口蒸汽压 力 设备名称参数名称单位数据 过热器出口蒸汽温 度 空预器出口烟气量单炉 排烟温度进风温度 除尘器 型式单室三电场除尘器 除尘效率 制造，空气预热器及下 级省煤器负荷作用于尾部构架上。 锅炉的主要技术参数如下表 主要设备设计参数表 设备名称参数名称单位数据 锅炉 型式 最近来自于煤炭的直接燃烧，以燃煤为主的电力生产是排 放的主要来源。鉴于我国的能源消耗量今后将随经济的发展不断增 核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传！长，排放量也将持续增加，如不加强控制的排放量，将 对我国大气环境造成严重的污染。 以燃煤为主的电力生产所造成的环境污染是我国电力工业发展的 个制约因素，煤炭燃烧产生的烟气中含有烟尘硫氧化物 全水份 空气干燥基水份 低位发热量大卡千克大卡千克 灰分 挥除尘效率 制造厂家浙江电除尘器总厂 引风机 型号 数量台炉 出力 风压 烟囱 高度 出口内径 燃料来源 河坡发电有限责任公司设计煤种和校核煤种均为阳 最大连续蒸发量 过热器出口蒸汽压 力 过热器出口蒸汽温 度 空预器出口烟气量单炉 排烟温度进风温度 除尘器 型式双室四电场除尘器 单锅筒悬浮燃烧固态排渣“п”型 布置双排柱全钢构架悬吊结构管式空气预热器膜式水冷壁。 锅炉主要技术特性 主要设备设计参数表 设备名称参数名称单位数据 锅炉 型号厂家河北