,是函数,的可能极值点因为只有唯的个驻点，且问题的最小值是存在的，所以此驻点,也是函数,的最小值点最小值为,万元例求函数在条件及下的极值解作拉格朗日函数令得解得，，，，或，，，，将上式代入得其值分别为和，故原函数在其条件下的极大值为，极小值为，不是极值例已知，其中，，，求在条件下的极小值解作拉格朗日函数,令得，，将所求的代入原方程可得故所求的的极小值为参考文献邝荣雨等编著微积分学讲义第二版第册，第三册，北京师范大学出版社，年月卓里奇编著数学分析第四版第，二卷，高等教育出版社，年月陈公宁编著矩阵理论与应用第二版，科学出版社，年月华东师范大学数学系编数学分析第三版上册，高等教育出版社，年月华东师范大学数学系编数学分析第三版下册，高等教育出版社，年月北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编高等代数第三版，高等教育出版社，年同济大学数学教研室编高等数学第三版下册致谢在大学三的学习过程中，我得到了数学系各位领导老师及班级同学的热心帮助和支持，使我能够在以优异的成绩完成学业之余，自身综合能力也得到了极大限度的提高在此谨向他们表示我最衷心的感谢,感谢我的指导老师连玉平，他严谨细致丝不苟的作风是我工作学习的榜样他循循善诱的教导和不拘格的思路给予我无尽的启迪感谢和我起走过大学三年的好朋友们,是他们路的陪伴与爱护，才有了我现在的成绩他们是我成长的见证,有着值得我永远珍惜的友情他们的待人处事，治学态度将会影响我的生在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的老师同学朋友给了我无言的帮助，使得，而，令，，则充分小时和都在内且充分小时，因此不是极大值点，同理在充分小时小于零，因此不是极小值点，得不是极值点条件极值问题我们把附有约束条件的极值问题称为条件极值问题条件极值问题的般形式是在条件组,，的限制下，求目标函数的极值在般情况下要从条件组中解出个变元并不总是可能的，下面我们介绍的拉格朗日乘数法就是种不直接依赖消元而求解条件极值问题的有效方法我们从，皆为二元函数这简单情况入手，欲求函数,的极值，其中,受条件,④的限制若把条件看作,所满足的曲线方程，并设上的点,位在条件④下的极值点，且在点,的邻域内方程④能唯确定可微的隐函数，则必定也是,的极值点，故由在,可微，在可微，得到而当满足隐函数定理条件时在这里请接受我诚挚的谢意,再次对指导老师表示最诚挚的谢意和祝福,级班郭玉兰年月日于令,,其中,于是有时这时,故，式括号中前三项可表示为显然式恒不为零,且与同号其绝对值为,内的的连续函数，有最小值另方面,时,由于均趋于，则对切都有，只要充分小因此时,,函数取极小值时,,函数取极小值时若，仍可利用的变换时,内表达式变为,故为正反之，若由条件确定，则内将变成，故为负充分小时，式括号中后三项，不论在或时都可成为任意小，故的符号即由前三项的符号决定这样，在被考察的点的任意近处，在由角度及确定的射线上，有异号的值因此，在这点，函数不可能有极值若，式括号中前三项就变成此时必有,故可这样来确定使，于是，当及时，上面的三项式就有相反的符号，讨论可同上面样完成所以，时，在取极值，有极大值，有极小值时，在取不到极值，定理证毕求二元函数极值的基本方法利用函数极值的定义求极值利用函数极值存在的充分必要条件求极值，则求,的极值的般步骤为解方程组,，求得切实数解，即可求得切驻点对于每个驻点,，求出二阶偏导数的值确定的符号，按定理的结论判定,是否是极值，是极大值还是极小值④考察函数,是否有导数不存在的点，若有用定义加以判别是否为极值点。例解解方程组得稳定点由于,，，故极值不存在例解解方程组解得稳定点,及,在处，,于是,故在取得极大值同法可得函数在点取得极小值的，则是的严格极大点，如果是不定的，则不是的极值点证明设正定，取满足上面引理，将在点作二阶展开，由是判别点得由于在趋于时是无穷小，因此存在的邻域，使得时，得，是的严格极小点如果不定，则存在维向量和，连续的阶偏导数若的内点是上述问题的极值点，且雅可比矩阵的秩为，则存在个常数，，使得,为拉格朗日函数的稳定点求条件极值的步骤如下作拉格朗日函数分别令，得到相应的方程组解上述方程组得到可能的条件极值点，再对这些点进行判定例求函数,在条件下的极值解构造函数,解方程组得，故点换为个关系。关系名为弱实体集名，属性为弱实体集自身的男性的车主的姓名和联系电话图功能要求功能划分本系统有以下功能模块车辆管理模块查询管理模块系统维护模块打印报表模块帮助模块功能描述下面详细描述下各个功能模块车辆管理车辆管理只限于管理员操作。而且不同的用户级别所操作的车辆数据是有限制的。管理员可以向里面添加修改和删除车辆类型和数据。查询管理查询车辆记录主要是适合用户的。在窗体上，先可以选择查询的条件，再输入关键字名。按查询即可。系统维护数据备份管理员可以通过选择保存的路径把数据库保存在硬盘中，也可保存在软盘中。数据恢复管理员可以通过选择路径把数据恢复。操作员工管理仅限管理员。其中可以添加修改删除操作，设置用户的权限级别及密码。机动车管理系统车辆入户管理车辆变更管理车辆报废管理系统维护系统帮助信息退出系统车辆出厂信息入户车主信息保险公司信息退出系统户主车辆信息变更项目信息退出系统报废机构信息管理员登录帮助关于系统整理信息显示距离管理员整理系统的时间。打印报表打印车辆记录主要适用于般浏览者和般用户。他们只能打印在他们的权限和级别范围内所能查看的车辆信息。打印全部车辆是为管理员设置的，管理员可以根据需要设置打印。也可以让车辆以报表的形式生成文本文件或文件输出。注打印操作人员的信息只限管理员使用。帮助帮助信息显示系统的详细帮助信息。关于系统主要是显示系统的些信息。用户界面超越的界面，全新感觉，操作简便，目了然，视图优美等特点。并且采用菜单界面驱动方式，给操作用户带来了极大的便利，对用户友好。对鼠标和键盘单独支持。结论设计车辆管理系统基本开发完成，其功能基本满足本系统的需求，覆盖所有需要计算机处理的业务功能齐全数据共享信息传送方便快捷操作简单。本系统的管理模块包括车主信息管理车辆档案管理车辆变更管理车辆报废管理车辆年检管理车辆管理和系统维护等多种功能适用于车辆管理所进行使用属性和其相关联的强实体集的主键码。主键码的转换实体集的主键码直接转换为关系主键码。多对多的联系集转换为关系时，其关系的主键码为与其相关联的两个实体集的主键码共同组成。对多的联系，将端主键码转移到多端，对的联系将任意端的主键码转移到另端。转换的关系模式入下车牌车牌号类型发放时间发放单位车辆号车辆车辆号名称类型颜色生产厂排量身份证号车主身份证号姓名性别地址电话年检编号时间地点结果车辆号关系模式的规范化设计分析每个关系模式中的属性是不是原子属性。如果是，属于范式。如果不是，就需要细分为原子属性当关系模式中的所有属性达到原子属性后分析关系中的非键码属性是否都是非平凡依赖于键码属性，即非键码属性是不是都有键码属性决定。如果是，属于范式。如果不是就需要分解。分解原则原有关系的信息不能改变，原有的函数依赖关系不变。对于达到的关系模式进步分析其属性的函数依赖关系是否有传递依赖关系。如果没有属于范式。数据描述静态数据下面列出了表的具体静态数据登录表此表存放操作员工的信息物理模型设计建立结构表数据库的物理模型设计,是函数,的可能极值点因为只有唯的个驻点，且问题的最小值是存在的，所以此驻点,也是函数,的最小值点最小值为,万元例求函数在条件及下的极值解作拉格朗日函数令得解得，，，，或，，，，将上式代入得其值分别为和，故原函数在其条件下的极大值为，极小值为，不是极值例已知，其中，，，求在条件下的极小值解作拉格朗日函数,令得，，将所求的代入原方程可得故所求的的极小值为参考文献邝荣雨等编著微积分学讲义第二版第册，第三册，北京师范大学出版社，年月卓里奇编著数学分析第四版第，二卷，高等教育出版社，年月陈公宁编著矩阵理论与应用第二版，科学出版社，年月华东师范大学数学系编数学分析第三版上册，高等教育出版社，年月华东师范大学数学系编数学分析第三版下册，高等教育出版社，年月北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编高等代数第三版，高等教育出版社，年同济大学数学教研室编高等数学第三版下册致谢在大学三的学习过程中，我得到了数学系各位领导老师及班级同学的热心帮助和支持，使我能够在以优异的成绩完成学业之余，自身综合能力也得到了极大限度的提高在此谨向他们表示我最衷心的感谢,感谢我的指导老师连玉平，他严谨细致丝不苟的作风是我工作学习的榜样他循循善诱的教导和不拘格的思路给予我无尽的启迪感谢和我起走过大学三年的好朋友们,是他们路的陪伴与爱护，才有了我现在的成绩他们是我成长的见证,有着值得我永远珍惜的友情他们的待人处事，治学态度将会影响我的生在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的老师同学朋友给了我无言的帮助，使得，而，令，，则充分小时和都在内且充分小时，因此不是极大值点，同理在充分小时小于零，因此不是极小值点，得不是极值点条件极值问题我们把附有约束条件的极值问题称为条件极值问题条件极值问题的般形式是在条件组,，的限制下，求目标函数的极值在般情况下要从条件组中解出个变元并不总是可能的，下面我们介绍的拉格朗日乘数法就是种不直接依赖消元而求解条件极值问题的有效方法我们从，皆为二元函数这简单情况入手，欲求函数,的极值，其中,受条件,④的限制若把条件看作,所满足的曲线方程，并设上的点,位在条件④下的极值点，且在点,的邻域内方程④能唯确定可微的隐函数，则必定也是,的极值点，故由在,可微，在可微，得到而当满足隐函数定理条件时