当,则方程组中各系数全是Ⅱ当则方程组不合理,方程组有解当,将趋近于无穷大假设趋近于在这种情况下,我们说这个平面在无穷远重合Ⅲ当,则在矩阵及中所有二阶行列式全是所以我们有以上等式表示个平面相合成个平面Ⅳ当方程的系数中至少有两组数如,及,满足以下关系式上式表示平面,平行但不相合也就是平面组中个平面相合或平行,至少有两个平面不相合Ⅴ则矩阵及中所有三阶行列式全是,至少有个二阶行列式不是假设我们必可求得适合下式,式中,否则行列式将等于所以以上等式表示平面经过直线就是个平面全经过条直线Ⅵ当并假定方程组的系数至少有组,适合以下关系,是,中的数以上第个等式表示组中第平面,与直线平行又因第二个不等式表示第平面不经过上述直线,所以个平面有平行的交线例如由方程组,解得因为行列式而其它三个行列式不全是零故,就是三个平面的交点在无穷远三个平面中每两个平面的交线是平行的Ⅶ当,,并假定在这种情况下,平面,相交于点又因故平面经过前面三个平面的交点,就是个平面有个交点,不在无穷远Ⅷ当,,则矩阵中至少有个四阶行列式不等于零假设是,中的数以上不等式表示平面,不经过前三个平面的交点点组设有个点,它们的齐次坐标各是此点组的相关位置与坐标做成的矩阵的秩有关系分别叙述如下Ⅰ当,则个点的坐标全是,不能确定点的位置Ⅱ当,假定,很容易推得因为中所有的二阶行列式等于上式表示个点全重合Ⅲ当,并假设,因中所有三阶行列式全等于,我们可以求得适合以下方程式中不等于,否则行列式将等于故可求得,假设点,及,的连线为把,的等值代入上式,易验证点,在关轮半径为，且个轮子装上寿命长的球轴承，使播种机转弯时易于推动金属手柄易于折叠，以减少包装尺寸，手柄长度可伸缩，对于不同身高的操作者同样适用撒种部分独特的设计可防止种子堵塞出口通道外观造型美观，更适合家庭用户的审美要求播种的效果较理想，且成本低，是般草坪播种的首选产品。设计计算说明书草坪播种机结构的方案设计传动比的确定根据运动学基本原理，在忽略种子与撒种盘之间摩擦的情况下，传动比为式中地轮半径撒种幅宽撒种盘半径行走速度撒种盘离地高度重力加速度在确定行走用行列式证明不等式和恒等式我们知道,把行列式的行列的元素乘以同数后加到另行列的对应元素上,行列式不变如果行列式中有行列的元素全部是零,那么这个行列式等于零利用行列式的这些性质,我们可以构造行列式来证明等式和不等式例已知,求证证明令,则命题得证例已知,求证证明令,则命题得证例已知,求证证明令,则而,则,命题得证例行列式在解析几何中的几个应用用行列式表示公式用行列式表示三角形面积以平面内三点,为顶点的的面积是的绝对值证明将平面,三点扩充到三维空间,其坐标分别为,其中为任意常数由此可得,则面积为,用行列式表示直线方程直线方程通过两点,和,的直线的方程为证明由两点式,我们得直线的方程为将上式展开并化简,得此式可进步变形为此式为行列式按第三行展开所得结果原式得证应用举例例若直线过平面上两个不同的已知点,,求直线方程解设直线的方程为,不全为,因为点,在直线上,则必须满足上述方程,从而有这是个以为未知量的齐次线性方程组,且不全为,说明该齐次线性方程组有非零解其系数行列式等于,即则所求直线的方程为同理,若空间上有三个不同的已知点,平面过,则平面的方程为同理,若平面有三个不同的已知点,,圆过,则圆的方程为行列式在平面几何中的些应用三线共点平面内三条互不平行的直线相交于点的充要条件是三点共线平面内三点,在直线的充要条件是应用举例例平面上给出三条不重合的直线,若,则这三条直线不能组成三角形证明设与的交点为因为,将第列乘上,第列乘上,全加到第列上去,可得因为在与上,所以,且若与平行,若也在上交于点,无论何种情形,都有不组成三角形这说明由,得到三条直线或两两平行或三线交于点也就是三条直线不能组成三角形行列式在三维空间中的应用平面组设由个平面方程构成的方程组为若方程组中的各代以,并用乘以式两端得,叫做点的齐次坐标这平面组的相关位置与方程组的系数所组成的两矩阵及的秩及有关系现在分别叙述如下Ⅰ速度时，既要保证播种机在种子箱装满种子后，播种机能够正常作业，又要保证机组有较高的作业生产率，以速度来设计考虑到我国般草坪地块面积小，幅宽窄的特点，撒种幅宽设计为，设计参数，，。则按式计算出地轮驱动离心式播种机所需的传动比。动力参数计算草籽较轻，容易甩出，不需要过大的载荷，故假设人的推力为，所以两个地轮上所受力的大小为地轮提供转矩带动撒种盘进行机械运动，假定撒种盘所受的力全部来自地轮。则轮地轮转速初选级精度直齿锥齿轮滚动轴承球轴承齿轮传动轴承滚子轴承传动机构总效率轴上的所传递的功率大小为轴上的所传递的功率大小为轴上的转速大小为轴上的转速大小为圆锥齿轮的设计计算圆锥齿轮的设计直齿锥齿轮加工多为刨齿，不宜采用硬齿面，计算步骤如下选择材料，热处理方式及精度等级齿轮材料。热处理方式由参考文献表和表并考虑的要求，小齿轮选用，调质处理，齿面硬度，大齿轮选用钢，调，采用绿色环保设计外观造型新颖，推杆可折叠伸缩，适合家庭用户使用采用齿轮机构实现增速，提高整机的工作效率，解决了手动播种机工作效率不高的问题产品成本制造和使用成本低，符合广大用户购买能力的要求。制造价格及应用范围根据目前市场实际制造原材料费用元，手工费元，因此总造价在元以内。目前使用于我国大部分地区的般建坪。参考文献吴伟，任红英机械设计教程北京北京理工大学出版社，张祖立机械设计北京中国农业出版社，吴宗泽，罗圣国机械设计课程设计手册第版北京高等教育出版社，张也影流体力学第版北京高等教育出版社，张良成材料力学北京中国农业出版社，杨敏丽牧草生产机械化西部农业机械化发展中国农机化杨爱军呼和浩特市地区农业机械化现状及发展对策农村机械化赵岭,吕钊钦可靠性技术在农业机械中的应用山东农机郭毅,张祖立,张旭东大蒜播种机械的研究现状农机化研究高林育苗生产线气吸式播种系统智能控制的研究北京林业大学,刘文忠气吸式排种装置排种性能试验研究内蒙古农业大学,李济宾播种机组行走的方法河南农业籍增顺关于发展小杂粮的思考山西农业村委主任夏俊芬旱作多功能精密穴播轮的研究华中农业大学,史智兴精播机排种性能检测系统及关键技术研究中国农业大学,濮良贵，纪名刚机械设计第七版北京高等教育出版社致谢在设计过程中，得到了崔清亮老师的亲切关怀和耐心的指导。崔老师多次询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨热忱鼓励。崔老师丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，不仅授我以文，而且教我做人，虽历时半年，却给以终生受益无穷之道。在次，我向崔老师表示忠心的感谢,我还非常感谢工程技术学院的老师们，在四年学习期间，他们不仅教给当,则方程组中各系数全是Ⅱ当则方程组不合理,方程组有解当,将趋近于无穷大假设趋近于在这种情况下,我们说这个平面在无穷远重合Ⅲ当,则在矩阵及中所有二阶行列式全是所以我们有以上等式表示个平面相合成个平面Ⅳ当方程的系数中至少有两组数如,及,满足以下关系式上式表示平面,平行但不相合也就是平面组中个平面相合或平行,至少有两个平面不相合Ⅴ则矩阵及中所有三阶行列式全是,至少有个二阶行列式不是假设我们必可求得适合下式,式中,否则行列式将等于所以以上等式表示平面经过直线就是个平面全经过条直线Ⅵ当并假定方程组的系数至少有组,适合以下关系,是,中的数以上第个等式表示组中第平面,与直线平行又因第二个不等式表示第平面不经过上述直线,所以个平面有平行的交线例如由方程组,解得因为行列式而其它三个行列式不全是零故,就是三个平面的交点在无穷远三个平面中每两个平面的交线是平行的Ⅶ当,,并假定在这种情况下,平面,相交于点又因故平面经过前面三个平面的交点,就是个平面有个交点,不在无穷远Ⅷ当,,则矩阵中至少有个四阶行列式不等于零假设是,中的数以上不等式表示平面,不经过前三个平面的交点点组设有个点,它们的齐次坐标各是此点组的相关位置与坐标做成的矩阵的秩有关系分别叙述如下Ⅰ当,则个点的坐标全是,不能确定点的位置Ⅱ当,假定,很容易推得因为中所有的二阶行列式等于上式表示个点全重合Ⅲ当,并假设,因中所有三阶行列式全等于,我们可以求得适合以下方程式中不等于,否则行列式将等于故可求得,假设点,及,的连线为把,的等值代入上式,易验证点,在关轮半径为，且个轮子装上寿命长的球轴承，使播种机转弯时易于推动金属手柄易于折叠，以减少包装尺寸，手柄长度可伸缩，对于不同身高的操作者同样适用撒种部分独特的设计可防止种子堵塞出口通道外观造型美观，更适合家庭用户的审美要求播种的效果较理想，且成本低，是般草坪播种的首选产品。设计计算说明书草坪播种机结构的方案设计传动比的确定根据运动学基本原理，在忽略种子与撒种盘之间摩擦的情况下，传动比为式中地轮半径撒种幅宽撒种盘半径行走速度撒种盘离地高度重力加速度在确定行走