1、“.....可用状态概率向量表示。所谓概率向量是指各个元素不是负数，并且其和等于的任意行向量。即,其中,且。预测市场占有率问题例地区年第季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是和。三月底进行抽样调查，原来使用甲牌洗发精的人中，有人仍坚持用，分别有人和人转向使用乙丙品牌的洗发精原来使用乙牌洗发精的人中，有人仍坚持用，分别有人和人转向使用甲丙品牌的洗发精原来使用丙品牌洗发精的人中，有人仍坚持用，分别有人和人转向使用甲乙品牌的洗发,,,,精。试问这年第二第三季度，甲乙丙三种品牌的洗发精的市场占有率分别是多少已确定个季度洗发精的市场占有率与前季度的市场占有率有关分析第季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是和，可用概率向量表示。如果系统从种状态转变成为另种状态完全是随机的，则可用转移概率举证来表示，个方阵，当他的每行都是由概率向量组成时，就称是转移概率矩阵，记为由概率向量可知，转移概率矩阵的每行个元素之和为，而各列元素之和不定为，根据定义，顾客向甲乙丙三种品牌的洗发精转移......”。

2、“.....根据马尔科夫过程理论若随机现象的概率转移过程，仅与前周期状态有关，而与过去状态无关，则称它为阶马尔科夫过程如果与前两周期状态有关，则称为二阶马尔科夫过程以此类推，如果与前个周期状态有关，则称为阶马尔科夫过程。由于这种随机过程环扣环，所以又称为马尔科夫链。若用表示第周期的概率向量，则可证明,。解由题意，第二季度市场占有率即即第二季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是同理，第三季度市场占有率，即,即第三季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是以上是有关概率论在生活中普遍的应用的例子。当然在生活你会发现它还有很多有意思的例子，例如在军事上在经济应用中。通过以上的例述，我们可以从中领悟到概率论就像英国的逻辑学家的经济学家杰文斯说的那样，它是生活真正的停路人，如果没有对概率的种估计，我们就寸步难行，无所作为。概率论已被广泛地应用到各个科学分支和各个生产部门。正如美籍中国数学家钟开莱先生在年月所说的那样在过去半个世纪中,概率论从个较小的孤立的课程发展成为个与数学许多其它分支相互影响......”。

3、“.....第三章生活中趣味概率问题巴拿郝火柴问题负二项分布定理考虑独立重复试验，每次成功的概率为试验直累积进行到共累计成功了次为止。令表示此次试验的总次数，则,例有个抽烟的数学家直随身在左右两个口袋里各带着盒火柴，他每次需要火柴时，都随机从两个口袋里任取盒，并取出根使用。假设开始时两盒火柴各有根火柴，问在他第次发现其中个盒子空了的时候，另个盒子中恰好有根火柴的概率。解令表示第次发现其中个盒子空了的时候，另个盒子中恰好有根火柴事件，这个事件发生当且仅当第次抽火柴是取中的时左边或右边口袋，而且是第次取中左边或右边口袋时才会发生，因此事件的概率为。运气轮赌博中的概率问题二项分布定义定义在样本空间上的实值函数成为随机变量。加入个随机变量仅取有限个或可列个值，则称其为离散随机变量。如果记为重伯努利试验中成功记为事件的次数，则的可能取值为，。记为每次试验中发生的概率。可求出的分布列，即事件的概率,,这个分布称为二项分布，记为,。例在世界各地的狂欢节和赌场都十分流行的种赌博方式叫运气轮......”。

4、“.....然后庄家掷枚骰子，如果赌徒押的数,次，那么他将赢得单位。反之，如果赌徒押的数没有出现，他将损失单位。问这个赌博对赌徒是否公平解我们假设骰子是均匀的，而且掷出的点数相互独立，那么赌徒押的数出现的次数就是个二项随机变量，其参数为因此，令表示赌徒赢得的数目，得到通过计算这场赌博的方差，我们可以看出这种赌博方式对赌徒是否公平，得通过上面的计算可以看出，通过长期的赌博，每局，赌徒将输掉个单位。麻雀逃杀问题期望的性质期望公式定理设的分布为二项分布，其参数为我们可以将写成，其中，第次试验成功，第次试验失败因此，是个伯努利随机变量，其期望,因此。例日在公园里发现个顽童在射麻雀，假设当群只麻雀飞过头顶时，个顽童随机瞄准直麻雀进行攻击，设每个顽童射中麻雀的概率都为，求逃过这劫的麻雀数的期望值。解记，第只麻雀逃过劫，其他于是，其中，表示逃过这劫的麻雀数量......”。

5、“.....每个顽童是否击中麻雀是相互独立的，概率为，因此，从而。从上面三个例子我们可以看出，概率论思想其实已经渗透进我们的日常生活中，只要保持颗探索的心和双探索的眼睛，生活中的任何意见是都包含了数学数学思想，只要涉及到决策评估甚至是简单的游戏都可以运用概率论的思想去探究和解释，因此，学好这门课程,把概率论作为讨论和解释生活现象的必备工具,是教育中必不可少的要求,也是科学研究与应用,福彩双色球红球选篮球选,,,,设置文本域不可编辑把文本域添加到的中，否则滚动条不正常开始抽奖在生成的程序包里添加个批处理程序，。单击运行文件。的需求。结论随机现象在自然界和人类生活中无处不在，随着人类社会的进步，科学技术的发展，经济全球华的日益快速进程，概率论在众多领域内扮演着重要的角色。本文就概率论的发展简介，具体从概率论的起源发展理论研究过程以及它在生活中方方面面的应用作了论述。从而得知概率论作为门研究随机现象中的数量规律的科学，已获得当今社会的广泛应用，正如拉普拉斯所说生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题。在当今的社会里，概率统计已经渗透入我们生活的方方面面......”。

6、“.....烟囱的作用主要不是用来产生引力，而是根据环境卫生的要求，满足烟尘和二氧化硫的高空排放需要。根据锅炉房的总容量为，选用烟囱高度为锅炉房总容量为时，烟囱不小于。烟囱出口直径通过烟囱的总烟气量利用同烟囱的同时运行的锅炉台数烟囱出口烟气流速本设计选为，实际烟气流速为。烟囱下口直径若取烟囱锥度，则烟囱下口直径为内蒙古工业大学本科毕业设计说明书则烟囱平均直径为流过烟囱的平均烟速为烟囱阻力计算在机械通风时可以简化计算，烟气在烟囱中的冷却不考虑，则烟囱出口温度近似按。烟道沿程阻力式中烟囱摩擦阻力系数，砖烟囱或金属烟囱均取烟囱平均直径烟囱高度烟囱内烟气平均流速烟囱内烟气平均密度烟囱出口阻力式中烟囱出口阻力系数......”。

7、“.....即平衡通风，即送风机和引风机相配合，使炉膛及烟道均处在合理的负压下运行，这样烟气及灰尘不会从炉墙及烟道中喷出来，锅炉房中就能保持清卫生，同时负压也不致太大，运行上也比较经济。此时送风机用于克服风道阻力，引风机加烟囱用于克服烟道阻力。在正常运行时，炉内保持的负压。考虑到运行调节方便，仍保持单炉单机系统，其配套风机型号如下表所示表送引风机型号规格型号规格风量风压电机型号电机功率效率鼓风机型引风机型由此可见，配套风机的风量和风压都有定的余量，是比较合适的。内蒙古工业大学本科毕业设计说明书第五章运煤除渣系统的选择本锅炉房运煤系统采用高倾角带式输送机上煤系统，灰渣连续排出，采用链条式除渣机。锅炉房耗煤量的计算已知煤的低位发热量最大计算热负荷采暖年热负荷锅炉效率η锅炉房最大小时耗煤量锅炉房最大小时耗煤量，可按采暖最大热负荷进行计算η最冷月昼夜耗煤量按天小时算最大昼夜平均小时耗煤量冷月耗煤量年耗煤量η运煤除渣系统的选择锅炉房最大小时除灰渣量式中锅炉最大耗煤量煤的应用基灰分，锅炉固体不完全热损失，般为......”。

8、“.....。内蒙古工业大学本科毕业设计说明书所以，锅炉灰渣连续排出，但考虑到改善劳动条件，保证生产安全及提高劳动生产效率等因素，需要排除的总灰渣量大于，采用机械除灰渣的方式。本设计选用链条除渣机。锅炉运煤方式的选择根据耗煤量考虑采用机械化运煤方式，并选用高倾角带式输送机上煤系统。带式输送机是种摩擦驱动以连续方式运输物料的机械。主要由机架输送皮带皮带辊筒张紧装置传动装置等组成。它可以将煤在定的输送线上，从最初的供料点到最终的卸料点间形成种物料的输送流程。运煤系统的输送量按下式计算式中锅炉最大耗煤量锅研统的状态，可用状态概率向量表示。所谓概率向量是指各个元素不是负数，并且其和等于的任意行向量。即,其中,且。预测市场占有率问题例地区年第季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是和。三月底进行抽样调查，原来使用甲牌洗发精的人中，有人仍坚持用，分别有人和人转向使用乙丙品牌的洗发精原来使用乙牌洗发精的人中，有人仍坚持用，分别有人和人转向使用甲丙品牌的洗发精原来使用丙品牌洗发精的人中，有人仍坚持用，分别有人和人转向使用甲乙品牌的洗发,,,,精......”。

9、“.....甲乙丙三种品牌的洗发精的市场占有率分别是多少已确定个季度洗发精的市场占有率与前季度的市场占有率有关分析第季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是和，可用概率向量表示。如果系统从种状态转变成为另种状态完全是随机的，则可用转移概率举证来表示，个方阵，当他的每行都是由概率向量组成时，就称是转移概率矩阵，记为由概率向量可知，转移概率矩阵的每行个元素之和为，而各列元素之和不定为，根据定义，顾客向甲乙丙三种品牌的洗发精转移，可用下列转移矩阵表示甲乙丙甲乙丙为了预测第二三季度市场占有率，根据马尔科夫过程理论若随机现象的概率转移过程，仅与前周期状态有关，而与过去状态无关，则称它为阶马尔科夫过程如果与前两周期状态有关，则称为二阶马尔科夫过程以此类推，如果与前个周期状态有关，则称为阶马尔科夫过程。由于这种随机过程环扣环，所以又称为马尔科夫链。若用表示第周期的概率向量，则可证明,。解由题意，第二季度市场占有率即即第二季度甲乙丙三种品牌洗发精的市场占有率分别是同理，第三季度市场占有率，即......”。