1、是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位.指导教师签字论文等级本科毕业论文设计答辩过程记录院系数学科学学院专业数学与应用数学年级级答辩人姓名学号毕业论文设计题目积分中值定理及其应用毕业论文设计答辩过程记录答辩是否通过通过未通过记录员答辩小组组长签字年月日年月日本科毕业论文设计答辩登记表院系数学科学学院数学系专业数学与应用数学年级级论文设计题目积分中值定理及其应用答辩人学号评阅人指导教师论文设计等级答辩小组成员答辩小组意见秘书签名年月日论文设计答辩是否通过通过未通过论文设计最终等级答辩小组组长签名答辩委员会主席签名得证.第曲面积分中值定理定理第型曲面积。

2、由洛比达法则，则有，因此可得,!.比较式与式可以得到.定理假设函数在,上连续，存在并且有在上有阶导数，有，成立，并且在点连续，不变号，则第积分中值定理中的点满足.证明对任意的,，构造辅助函数如下.方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件，由洛比达法则，有由于，则，且函数,在上有阶导数，则上式等于!。

3、文献资料.该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位.评阅人签字评阅意见指导教师评语页论文设计题目积分中值定理及其应用作者指导教师职称副教授评语同学的学士学位论文积分中值定理及其应用以多种方法为研究内容.论文中选取的证明方法贴近中学课堂教学，有很强的实际应用价值.文章篇幅完全符合学院规定，主体清晰，布局合理，深入浅出，详略得当，文章内容完整，论述清楚，表达准确，举例恰当，有定的个人见解.文题完全相符，论点突出，论述紧扣主题.语言流畅，格式完全符合规范要求参考了丰富的文献资料，无抄袭现象.该论文达到了学士学位论文水平要求。

4、在点的直到阶右导数为，而不为，即，，并且有在点连续函数在,可积且不变号，并且对于充分小的，在,上连续，且，则第积分中值定理中的中值点满足.证明对任意,，我们做个辅助函数如下方面，当时，分子分母同时趋于零，满足洛比达法则条件，由洛比达法则由积分中值定理和洛比达法则可以得到!，从而!.且有,!成立.另方面，由积分中值定理和洛比达法则可得。

5、容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性.文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富的文献资料.该论文达到了学士学位论文水平要求，是篇合格的毕业论文，同意其参加论文答辩，并建议授予学士学位.评阅人签字评阅意见论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要内容，介绍了积分中值定理积分中值定理的推广积分中值定理中值点的渐进性.文题相符，结构是否严谨，逻辑严密，语言流畅，表达准确，层次分明，格式完全符合规范要求，参考了丰富。

6、中值定理设为平面上的有界闭区域，其中,为光滑曲面，并且函数在上连续，则在曲面上至少存在点，使成立，其中是曲面的面积.证明因为在曲面上连续，所以存在,且使得成立，我们对上式在上进行第类曲面积分可得，其中为曲面的面积，且，因为，两边同除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，成立，两边同时乘以可得，命题得证.第二曲面积分中值定理定理第二型曲面积分中值定理若有光滑曲面,，其中是有界闭区域，函数在上连续，由此在曲面上至少存在点，使。

7、另方面，由积分中值定理，分收敛，命题得证.备注当讨论无界函数广义积分时，我们可将狄立克莱判别法写为设在有奇点，是的有界函数，单调且当时趋于零，那么积分收敛.证明对应用第二积分中值定理，证明过程略.备注当讨论二元函数的积分限为含有参变量时，则含参变量的广义积分的狄立克莱判别法写为设积分,对于和,是致有界的，即存在正数，使对上述,成立,又因为,关于是单调的，并且当时关于,上的致趋于零，即对于任意给定的正数，有，当时，对切,成立,，那么积分关于在,上是致收敛的.证明由所假设的条件可推。

8、。电网归地方管理。电网覆盖率按居 住人口计算已达以上。 阿尔山市主网架为，是平均每 年元左右，住平房户每年也在元以上。 三电网情况 年之前，阿尔山市没有统的电力管理机构，市境 内各林业局及铁路地方单位分别设有小型电厂，分别向本 系统供电，独立经营和管理。年月入，林业营低呈由东向西北逐渐倾斜之势。 阿尔山市已查明有开发利用价值的旅游景点多处， 分布于境内各地，这些景点环境优美景色宜人，东北部的 天池，西北部的温泉和面积广大的国家森林公园加上遍布各 核准通过，归档资料。 未经允许，请勿外传！地的景观都是大自然的鬼斧神工造就，都是大自然赐给当地 人。

9、对任何,，有,而由,和上式可推知，当,时，因此,关于在,上是致收敛的，命题得证.参考文献陈纪修於崇华金路.数学分析第二版上册.北京高等教育出版社，.陈纪修於崇华金路.数学分析第二版下册.北京高等教育出版社，.陈传璋金福林等编.数学分析下册.北京高等教育出版社，.陈传璋金福林等编.数学分析上册.北京高等教育出版社，.，同济大学应用数学系.高等数学第五版上册.北京高等教育出版社，论文评阅人意见论文设计题目积分中值定理及其应用作者评阅人评阅人职称副教授意见该论文以积分中值定理及其应用的证明为主要。

10、阶可导，其中完成了由生产局向经营 局的转化，限额采伐，经营林为主。 全市现有万人，其中非农业人口为万人，用电量以阿尔山市城区为例为 是坡耕地对地表植被的破坏和降水冲刷风蚀 等原因。 阿尔山市是国家级的自然保护区，地方经济过去直是 以林业采伐，为国家提供木材为主。年，市境内 个林业局与市直属个年结合联通东北电网 新建的，年基本建成，现有输电线路， 输电线路，输电线路，配电变压器 台，总容量合计，电网完善。 四生活用电量及到户电价 目前城镇人口户均年，阿尔山市供电局成立，开始统管理全 市电力市场。下辖阿尔山伊尔施白狼五岔沟明水 个变电站和四个供电。

11、得天独厚发展旅游业的基础条件。 二经济社会概况 阿尔山市现有人口万人，其中非农业人口约为 万人，约占全市人口的左右，非农业人口的近又 为森工境保护， 实现经济可持续发展等诸多方面都十分必要的。 发展水电是发展地方龙头经济旅游业的需因此，建设水电站，代替木材 燃料，减少林木资源的破坏，是保护有限的森林资源，为我 市发展生态旅游森林观光游提供有利的硬件条件，为人民生 活提供个洁净低价用电能的生活环境。 二项目建设必要其余 为农业人口，非农业人口以国家党政机关企业事业单位 城镇服务行业和林业职工为主，全市林业人口约占，农 业人口主要集中在大兴安岭南。

12、成立，其中是的投影的面积.证明因为函数在曲面上连续，所以存在,使得，对上式在曲面上进行第二类曲面积分可得，其中为投影在曲面上的面积，并且我们记.若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有，同理，若，则上式除以有，由于在曲面上连续，故由介值定理，在曲面上至少存在点，使，两边同时乘以有.由以上证明过程可得，从而结论成立.四第积分中值定理中值点的渐进性定理假设函数在,。

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