1、“.....辅助函数在数学中的应用，昭通师专学报自然科学版，九八六年第期林远华，浅谈辅助函数在数学分析中的作用，河池师范高等专科学校学报自然科学版第卷第期，年月李兆强，蒋善利辅助函数法在数学分析中的应用漯河职业技术学院学报年月，第卷第期程惠东，再谈作辅助函数解题，高等数学研究，年月，第卷第期陈华，微分中值定理中应用辅助函数的构造方法，西昌学院院报，自然科学版，年月，第卷第期左元斌，谈谈辅助函数的设置及应用，盐城工学院学报，年月，第卷第期后记最后，非常感谢我的导师在写论文的过程中，导师帮我每次都帮我仔细修改，并指导我的论文思路，给我搜集了大量的论文材料参考导师每次都看的很仔细，指导的很认真，我也能尽量达到导师的指导目标在这里，再次郑重的感谢导师,谢谢您,综上所述，余项,，这样，泰勒公式得证三构造辅助函数证明拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，也是柯西中值定理的特殊情况它的应用非常广泛，像洛必达法则，泰勒展开式都是它的应用对于它的证明，我们知道有很多的方法来证明它，现在我们做辅助函数来证明定理设函数在,上连续，在,内可导，则在......”。

2、“.....使得分析从结论中可以看出，若将换成变量，则可得到阶微分方程其通解为若将函数变为函数，那么得到个辅助函数，现在我们来开始证明证明做辅助函数，有则满足罗尔定理的三个条件，故在,至少存在点使所以拉格朗日中值定理证毕三辅助函数在解题中的应用构造辅助函数证明恒等式恒等式是很常见的种题型，对于这种题型的证明，找到简单快速的证明方法可以节省很多时间如对于下面的题，形式比较复杂，还存在阶导数，我们可以构造辅助函数，然后变幻形式，创建出中值定理的成立条件，利用中值定理来证明，就会很简单了例设函数在,上连续，在,内可导，证明在,内至少存在点，使得分析令，则为关于与的对称式，故取证明令则在,上连续，在,内可导，又因为，所以在,上满足罗尔定理，那么存在个,，使得即，即上题构造辅助函数后应用了罗尔定理，使得上式证明变得简单明了下面这个题属于条件恒等式，我们要看好条件，可以适当的进行变形，做辅助函数例设在,上连续，在......”。

3、“.....且，则至少存在点,，使得分析我们先把看成变量，由于结论可化为即显然其通解为,把常数变成个关于的函数,我们就得到个辅助函数，证明做辅助函数那么,又由于已知条件,题转化为对这个题的性质的研究，就像对定义域值域单调性连续性最值等的研究这样，运算就比较简单了三构造辅助函数讨论方程的根关于方程的根的讨论主要是根的存在性个个数问题，构造辅助函数来解这方面的些题，如同证明不等式，构造辅助函数的方法类似，会比般的方法更为简单例方程,做个这个题的辅助函数，它必需满足其中个中值定理的条件，则根据中值定理的性质即可得出五构造辅助函数求极限些求极限的题目，我们也可以用做辅助函数来解决，求极限的方法有很多，简单的方法也不少，只是些特殊的题目可能用我们学过的方法很不好解开，而构造辅助函数后就非常容易了例求解作辅助函数,则所以故例求的极限解变形构造辅助函数，这个积分函数将变成了积分函数......”。

4、“.....就是的极限所以，的极限是解这方面的题时，需要我们将题中的离散变量转化为连续变量像例中，还需考虑趋近的过程，还运用了洛必达法则，主要是求辅助函数的极限，则原函数的极限也求出例中的条件刚好满足定积分的定义，将其转化为定积分，求这个定积分的值，就求出了这个极限四总结在这篇论文中，列举了大量的例子来说明辅助函数在数学中的应用，并且如何构造辅助函数，本文也有所涉及，下面我列举了几种方法常数值法构造辅助函数是将所得的结论进行变形，然后把常数部分分离出来，并使常数部分得，将这个式子进行恒等变形，使式子变成端成为和的表达式，另端成为和的表达式，再将和的值换为，这样得出的式子就为所做得辅助函，详见例微分方程法构造辅助函数是关于解存在,，使,这类的问题，构造辅助函数的方法是先将变为，解出其通解形式为,，此时辅助函数为,，详见例作差法构造辅助函数是将题适当变形后，将等号或不等号右边的式子移到左边做差，得到的式子即为辅助函数，即若解不等式，可以将这个式子的差作为辅助函数，那么，......”。

5、“.....使之成为个易于积分，能够消除导数的形式，然后求出原函数，可将它的积分常数取为零，然后移项，之成为等式端为零，端则为辅助函数这类题形详见例还有很多构造辅助函数的方法这里不再叙述在数学中构造辅助函数的方法基本是无处不在的学会构造辅助函数的方法也是至关重要的，如我们上文所举的例子中，应用了常数值法，微分方程法，作差法和原函数法，关于定理的证明我们需要观察式子的特性，应用相关的方法以便构造辅助函数而关于解题方面的证明，同样需要仔细观察，在各种题型的应用中，我们需要灵活运用构造辅助函数的方法，使之成为我们更好的学习工具如此，我们可以看出，辅助函数在数学中的应用是广泛并且非重要的在高等数学中，证明和解题是主要的，在这过程中，构造辅助函数的方法是我们必须所掌握的，这有利于增强我们的解题思维并且能够快速的理通思路，方便我们理解题意，找到解决的办法辅助函数在数学中的应用非常广泛，也非常实用，在我们解题遇到困难时，有时它就是用来解除障碍的有力工具它所涉及的领域很多，关于构造辅助函数的方面我还要更好的学习参考文献廖凡达，辅助函数法在不等式问题中的应用......”。

6、“.....由于毛坯形式和模具结构不同，所以定位零件的种类很多。设计时应根据毛坯形式模具结构零件公差大小生产效率等进行选择。定位包含控制送料步距的挡料和垂直方向的导料等。挡料销挡料销的作用是挡住条料搭边或冲压轮廓以限制条料的送进距离。国家标准中常见的挡料销有三种形式固定挡料销活动挡料销和始用挡料销。固定挡料销安装在凹模上，用来控制条料的进距，特点是结构简单，制造方便。由于安装在凹模上，安装孔可能会造成凹模强度的削弱，常用的结构有圆形和钩形挡料销。活动挡料销常有于倒装复合模中。始用挡料销用于级进模中开始定位。导正销在级进模中导正销通常与挡料销配合使用，以减少定位误差，保证孔与外形的相对位置尺寸精度要求。当零件上没有适宜于导正销导正用的孔时，对于工步数较多零件精度要求较高的级进模，应在条料两侧的空位处设置工艺孔，以供导正销导正条料使用。此时，导正销固定在凸模固定板或弹压卸料板上。侧刃在级进模中，常采用侧刃控制条料步距，从而达到准确定位的目的。侧刃实质上是裁切边料凸模，通过侧刃的两侧刃口，切除条料两侧边缘部分材料，形成台阶。条料切去部分边料后，宽度才能够继续送入到凹模......”。

7、“.....当材料送到切料后形成的台阶时，侧刃挡块阻止了材料继续送进，只有通过模具下次地工作，新的送料步长才能形成。定位板和定位钉济源职业技术学院毕业设计定位板和定位钉是为单个毛坯定位用的元件，以保证前后工序相对位置精度或工件的内孔与外轮廓的位置精度要求。送料方向的控制条料的送料方向是条料靠着侧导料板，沿着设计的送料方向导向送料，为使条料靠紧侧的导料板，保证送料的精度，可采用侧压装置。因为该模具使用的是条料，所以导料采用导料板本副模具中固定卸料板与导料板为体，采用挡料销控制送进距。推件零件的设计卸料零件的设计设计卸料零件的目的，是将冲裁后卡在凸模上或凸凹模上，模的顶面不得高于凹模。安装固定挡料销和卸料板，按凹模板上的孔套在凸凹模外圆上应于凹模中心保持致。在用平行夹板夹紧的情况下，按凹模上的螺孔引作卸料板上的螺钉过孔，并以螺钉固紧，其它零件的装配均符合要求后打标记。济源职业技术学院毕业设计结束语经过近两个月忙碌又紧张地设计，我终于完成了老师布置的题目盒形落料拉深件的设计。在设计的过程中，我遇到了许多的困难。首先是计算的复杂，计算毛坯直径时，涉及的尺寸很多而且还带根号......”。

8、“.....其次是知识的完美结合，在设计模具时，很多知识以前都没有学过，这就需要我查阅手册资料，然后与我们平常所学结合到块，做到融会贯通。对于盒形件，还得校核角部的拉深系数。同时在设计中，我也总结了许多选择模具结构根据零件图样及计算要求，结合生产实际情况，提出模具结构方案分析比较，选择最佳结构采用标准零部件应尽量选用国家标准及工厂冲模标准件，便模具设计典型化及制造简单化，缩短设计制造周期，降低成本其它定位销冲模中的定位销常选用圆柱销，其直径与螺钉直径相近，不能太细，每个模具教与学年期殷堰工，辅助函数在数学中的应用，昭通师专学报自然科学版，九八六年第期林远华，浅谈辅助函数在数学分析中的作用，河池师范高等专科学校学报自然科学版第卷第期，年月李兆强，蒋善利辅助函数法在数学分析中的应用漯河职业技术学院学报年月，第卷第期程惠东，再谈作辅助函数解题，高等数学研究，年月，第卷第期陈华，微分中值定理中应用辅助函数的构造方法，西昌学院院报，自然科学版，年月，第卷第期左元斌，谈谈辅助函数的设置及应用，盐城工学院学报，年月，第卷第期后记最后，非常感谢我的导师在写论文的过程中......”。

9、“.....并指导我的论文思路，给我搜集了大量的论文材料参考导师每次都看的很仔细，指导的很认真，我也能尽量达到导师的指导目标在这里，再次郑重的感谢导师,谢谢您,综上所述，余项,，这样，泰勒公式得证三构造辅助函数证明拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广，也是柯西中值定理的特殊情况它的应用非常广泛，像洛必达法则，泰勒展开式都是它的应用对于它的证明，我们知道有很多的方法来证明它，现在我们做辅助函数来证明定理设函数在,上连续，在,内可导，则在,至少存在点，使得分析从结论中可以看出，若将换成变量，则可得到阶微分方程其通解为若将函数变为函数，那么得到个辅助函数，现在我们来开始证明证明做辅助函数，有则满足罗尔定理的三个条件，故在,至少存在点使所以拉格朗日中值定理证毕三辅助函数在解题中的应用构造辅助函数证明恒等式恒等式是很常见的种题型，对于这种题型的证明，找到简单快速的证明方法可以节省很多时间如对于下面的题，形式比较复杂，还存在阶导数，我们可以构造辅助函数，然后变幻形式......”。